NOMBRES - Curiosités, théorie et usages

 

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Constante

 

Débutants

Constante PI

Généralités

 

Glossaire

PI

 

 

INDEX

Constante PI

 

Introduction

Calcul

Formules

Propriétés

Historique

Valeur

Décimales

Curiosités

 

 

Sommaire de cette page

 

>>> Course aux décimales & records

>>> Record ultime

 

 

 

 

 

COURSE aux DÉCIMALES de

 

 

 

Nom

Date

Quantité

décimales

*    Babyloniens

-2000

3,125 = 3+1/8

1

*    Égyptiens

-2000

3,16 = (19/9)²

1

*    Chine

-1200

3

0

*    Bible

-550

3

0

*    Archimède

-250

3,14185

3

*    Hon Han Chu

130

3,16 = 10

1

*    Ptolémée

150

3,1416 = 377/120

3

*    Chung Hin

250

3,16 =  10

1

*    Wang Fau

250

3,15 = 142/45

1

*    Liu Hui

264

3,14159

5

*    Siddhanta

380

3,1416 = 3+177/1250

3

*    Tsu Chung Chih

? 480

3,14159 2

6

*    Aryabhata

499

3,14156

4

*    Brahmagupta

640

3,16 =  10

1

*    Al-Khowarizmi

800

3,1416

3

*    Fibonacci

1220

3,1418

3

*    Georg Joachim von Lauchen

dit " Rhäticus "

1514 –

1576

3,14159 265

8

Suite Valeurs approximatives de Pi

 

*    Al-Kashi

1429

14

*    Otho

1573

6

*    Viète

1593

9

*    Romanus

1593

15

*    Van Ceulen

1609

34

*    Grienberger

1630

39

*    Newton

1665

16

*    Sharp

1699

71

*    Machin

1706

100

*    De Lagny

1719

Calcul 127 / Exact 112

*    Vega

1794

140

*    Rutherford

1824

208 / 152

*    Strassnitzky, Dase

1844

200

*    Clausen

1847

248

*    Lehmann

1853

261

*    Rutherford

1853

440

*    Shanks

1874

707 / 527

 

*    Fergusson

1947

710

*    Fergusson et Wrench

1947

808

*    Smith et Wrench

1949

1 120

*    Reitwiesner et ENIAC

1949

2 037

*    Nicholson et Jeenel

1954

3 092

*    Felton

1957

7 480

*    Genuys

1958

10 000

*    Shanks et Wrench

1961

100 265

*    Ordinateur fraais CDC

*    Guilloud et Dichampt

1967

500 000

*    Guilloud et Bouyer

1973

1 001 250

*    Miyoshi et Kanada

1981

2 000 036

*    Tamura et Kanada

1982

8 388 576

*    Kanada, Yoshino et Tamura

1982

16 777 206

*    Gosper

1985

17 526 200

*    Bailey

1986

29 360 111

*    Kanada, Tamura et Kobo

1989

134 217 700

*    Chudnovsky

1989

1 011 196 691

*    Kanada et Tamura

1994

1 073 741 799

*    Chudnovsky

1995

4 044 000 000

*    Kanada

1995

6 442 450 958

 

*    Bailey, Borwein et Plouffe

1996

la 40 milliardième en base 2

*    Bellard

1996

la 400 milliardième en base 2

*    Bellard

1997

La téraième (1012) en base 2

*    Yasumasa Kanada et Takahashi

1997

50 milliards en base 10

(51 539 600 000)

*    Équipe de Kanada 

2002

1 241 100 000 000 (1012)

*    Daisuke Takahashi

2009

2 576 980 370 000 (1012)

*    Fabrice Bellard (français)

2009

2 700 milliards (2,7 1012)

Avec de nouvelles trouvailles divisant par 20 les calculs

*    Alexander Yee & Shigeru Kondo

2010

5 000 milliards (5    1012)

Anglais: Five trillion digits of PI

*    Alexander Yee & Shigeru Kondo

2011

10 000 milliards (            1013)

*    Shigeru Kondo & Alexander Yee

2013

12 100 milliards (1,21    1013)

 

Tableau plus complet et suite, à jour de l'actualité >>>

 

 

Décimales – Record ultime

 

  comporte une infinité de décimales. Vous croyez avoie atteint la dernière, il y en a encore une infinité après.

 

Par contre, Pi ne pourra jamais être connu avec plus de 1077 décimales. Maximum calculable et mémorisable sur des supports physiques, selon certains chercheurs.

 

Explications

Pi est un nombre irrationnel (et même transcendant)

 

Ce qui veut dire que ses décimales se prolongent à l'infini; même si vous pensez avoir trouvé la dernière, il y en a encore après.

Certains cherchent à en calculer le plus grand nombre comme vous. Le record actuel est 12,1 mille milliards de décimales.

 

Il existe des formules permettant de calculer la énième décimale.


Mais dans les deux cas, le calcul, jusqu'au rang n de la énième décimale ou de toutes les décimales, nécessite de la puissance calcul et de la mémoire; chacune n'étant pas infinie, il existe une limite matérielle au calcul. Cette limite est repoussée tous les ans du fait de la progression de la puissance calcul des ordinateurs. Jusqu'à présent cette puissance croit selon la loi de Moore.

 

Certains chercheurs physiciens font une prédiction l'essoufflement de la loi de Moore et estiment que l'homme avec ses machines ne pourra pas aller au-delà du calcul de 1077 décimales. Notez que le nombre d'atomes dans l'Univers est estimé à 1080.

 

Quant à trouver une signification à ces décimales ou à des groupes de décimales, rien de significatif à ce jour!

 

Voir DicoNombre: Nombres de cet ordre 1077

 

 

 

 

 

 

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Décimales de PI

*   Mathematical Constants - Billions of Digits de Alexander J. Yee

*   Digits of PI de Simon Plouffe

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