NOMBRES - Curiosités, théorie et usages

 

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Constante

 

Débutants

Constante PI

Généralités

 

Glossaire

PI

 

 

INDEX

Constante PI

 

Introduction

Calcul

Formules

Propriétés

Historique

Valeur

Décimales

Curiosités

 

Sommaire de cette page

>>> Premiers dans Pi

>>> Curiosités avec Pi

>>> Pour la cour de récré

>>> Pi et les extra-terrestres

>>> Pi est dans l'alphabet

>>> Longueur des fleuves

>>> Pi en base 4 (blague)

 

 

 

 

Curiosités avec

 

Amusements plus ou moins sérieux …

 

 

 

L'Histoire de Pi: nom d'un personnage – Non pas la constante mathématique!

L'histoire de Pi ou l'Odyssée de Pi (Life of Pi).

Film canadien de 2012.

Réalisateur: Ang Lee.

D'après un roman de Yann Martel (2001).

Naufrage du jeune indien Pi. Il se retrouve à la dérive dans l’océan Pacifique à bord d’un radeau de sauvetage accompagné d’un zèbre blessé, une hyène, un orang-outan et un tigre du Bengale appelé Richard Parker, lesquels essaieront de lutter pour leur survie.

 

 

Pi et atome d'hydrogène

Pi est le rapport de la circonférence (périmètre du cercle) sur le diamètre

Formule de John Wallis (1655)

Chercheurs Tamar Friedman et Carl Hagen de l'Université de Rochester

Niveaux énergétiques des couches d'électrons dans l'atome d'hydrogène.

Observation

Plus les couches sont éloignées du noyau, plus les orbites tendent vers un cercle parfait.

Rapport

Le rapport des énergies fait intervenir les  fonctions Gamma.

Pi  / Gamma / Wallis

Une des fonctions Gamma donne la valeur de Pi tandis que les autres peuvent être réécrites comme le produit des rapports dans la formule de Wallis.

Curiosité ou phénomène profond?

Cette découverte est liée aux propriétés des fonctions Gamma et non  aux propriétés de l’atome d’hydrogène.

Il est vrai que des fonctions telles Gamma peuvent être réécrites de nombreuses manières dans des sommes, des produits, des entiers, etc.

Presse de novembre 2015

 

 

PREMIERS dans Pi

 

À l'endroit

Nombres premiers formés à partir des k premiers chiffres de .

Nous en connaissons quatre.

Le cinquième n'est pas atteignable avec les ordinateurs d'aujourd'hui.

 

À l'envers

Même principe, mais en lisant les nombres à rebours.

Nous en connaissons sept.

En principe, ils sont plus nombreux que les précédents, car ils se terminent tous par 3, alors que ceux à l'endroit se terminent par un chiffre quelconque.

 

 

 

CURIOSITÉS avec PI – Coïncidence de carrés

 ou P:

16è lettre de l'alphabet

16 = 4²

I:

  9 è lettre de l'alphabet

  9 = 3²

leur somme:

16 + 9 =   25

25 = 5²

leur produit:

16 x 9 = 144

144 = 12²

leur quotient:

9 / 16 = 0, 5625

0,5625 = 0,75²

Eurêka:

 est un d'abord

Carré

Voir Humour

 

 

CURIOSITÉS avec PI – Bêtes

CHEVAL / OISEAU

=

À démontrer!

CHEVAL

= VACHE L

Anagramme

or

VACHE

=  (bête à pis)

et

OISEAU

=  L (bête à aile)

CHEVAL / OISEAU

=  . L /  L

= p

Voir Pi Panthère (pipe en terre)

 

 

 POUR LA COUR DE RÉCRÉ

 

3 AB OQP HIÉ / 3  R² = 3 QBC

 

Voir Lettres qui parlent

 

 

 

PI et les EXTRA-TERRESTRES

 

Pi codé en binaire, de même que des renseignements présentés sur une figure géométrique, sont des éléments qui permettraient de converser avec des êtres intelligents.

 

Voir Extra-terrestres et paradoxe de Fermi

 

 

PI EST DANS L'ALPHABET

 

Si dans l'alphabet on distingue les lettres qui ont un axe de symétrie vertical, on trouve les décimales de  de la manière suivante:

*    Sur la première ligne les lettres symétriques, et les autres en seconde ligne.

*    Puis, on compte les lettres de la deuxième ligne:

*    En commençant avec la lettre H, les décimales de Pi apparaissent!

 

 

 

Voir Symétries des lettres

 

 

 

LONGUEUR DES FLEUVES

 

3,14 = rapport entre

*    la longueur réelle d'un fleuve, et

*    sa longueur à vol d'oiseau.

 

Loi postulée par Einstein et constatée par Hans-Hendrick Stolum, spécialiste des sciences de la Terre.

 

 

La formation de méandre tend à s'amplifier du fait du courant créé sur la rive externe. Elle est limitée dans la mesure où des méandres trop prononcés entraîneraient des courts-circuits. La rivière prendrait alors au plus court en évitant le méandre. L'équilibre se trouve pour un rapport moyen de p, surtout pour les rivières de plaines au relief doux.

 

 

 

PI en BASE 4. Ça m'étonnerait …

 

p = 3 + 2/4² + 1/43 +3/46 +...

   = 3,02100 33312 22202 0201…BASE 4

 

Particularité animale

Génome d'un poisson d'Afrique (dipneuse): on y trouve sur le chromosome 3, une séquence fortement liée à la constante Pi , au moins jusqu'à la 193 décimales dans l'État de la recherche de 1995. La 43e semblait erronée. Une recherche sur le génome mis en évidence une erreur expérimentale et tout rentrait dans l'ordre. La probabilité d'une coïncidence est infinitésimale. Alors, pourquoi la nature a eu besoin de Pi en l'occurrence ? Fabrication des cellules parfaitement sphériques de l'hypophyse de ce poisson ou quoi ?  

 

Cette information, propagée sur le net, est un pur poisson d'avril provenant d'un article de "pour la science" en avril 1995.

 

Voir Biologie / Pi en binaire

 

 

 

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