NOMBRES - Curiosités, théorie et usages

 

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Sommaire de cette page

>>> Multiplication de fractions

>>> Des bonnes aires

 

 

 

 

Multiplication des FRACTIONS

 

Principe et illustration amusante.

 

 

Multiplication de fractions

 

Par un entier k

 

 

Approche: Si nous sommes deux, moi et mon frère, à manger un quart de tarte, nous en mangerons deux fois un quart, soit une demie tarte.

 

Procédé: Pour multiplier une fraction par un nombre entier, on multiplie son numérateur par ce nombre. Puis, on procède à la simplification de la fraction, s'il y lieu. Il est parfois, plus simple de simplifier avant multiplication.

 

Exemples:

 

Vérification: les fractions sont l'expression des nombres rationnels. En passant par leurs développements décimaux, il est possible de vérifier un calcul de fractions au moyen de la calculette.

15 x 3/12 = 45/12

15 x 0,25 = 3,75

 

Par une fraction

 

Approche: Une tarte est partagée en quarts. Si je prends deux parts de tarte, cela fera deux quarts (soit une demi-tarte). Par contre, si je n'en prends que la moitié, cela ne fera que la moitié du quart soit un huitième. Autrement dit: ½ fois ¼ = 1/8. Autre cas: j'ai deux parts et je n'en prends que la moitié, cela me fera une part. Ce que j'écris: 2/4 x 1/2 = 2/8 = 1/4.

 

Procédé: Pour multiplier deux fractions, on multiplie les numérateurs et de même pour les dénominateurs. Il est pratique de d'abord effectuer les simplifications qui se présentent avant d'effectuer les multiplications.

 

Exemples:

 

Vérification: le passage en décimal est recommandé pour vérifier le calcul avec les fractions.

2/13 x 17/99 = 34/1287

0,1538… x 0,1717… = 0,0264 …

 

Généralisation: Cette remarque montre qu'il est tout à fait possible de multiplier une fraction par un nombre décimal.

2,5 x 1/4 = 2,5 /4 = 5/8

2,5 x 0,25 = 0,625

En notant que 2,5 c'est 5/2, le calcul aurait pu être:

5/2 x 1/4 = 5/8

 

 

"DES BONNES AIRES" ou sympathiques

 

Voici une manière de représenter une multiplication de deux fractions avec des surfaces dont le rapport des aires donne le produit des fractions.

 

 

 

 

 

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