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POLYÈDRES
PROCHES de la SPHÈRE Comment
Comment
choisir le volume pour construire un b |
proches
de la sphère |
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L'icosaèdre, un des cinq solides platoniciens, est un polyèdre régulier qui se
rapproche de la sphère. Il est formé de: 20 faces triangulaires, 12 sommets, 30 arêtes, 20 + 12 = 30 + 2 (relation
d'Euler). Aire et volume, avec a la
longueur de l'arête:
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Angl.
Icosahedron |
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Le dodécaèdre, un des cinq solides
platoniciens, est un autre polyèdre régulier
qui se rapproche de la sphère. Il est formé de: 12 faces
pentagonales, 20 sommets, 30 arêtes, 12 + 20 = 30 + 2 (relation d'Euler). Aire et volume, avec a
la longueur de l'arête:
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Angl.
Dodecahedron |
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Propriétés |
L'icosaèdre et le dodécaèdre, placés à
l'intérieur de la même sphère, ont aussi la même sphère inscrite. Le triangle de l'icosaèdre et le pentagone
du dodécaèdre sont inscrits dans un cercle de même taille. Le ratio des volumes pour ces deux objets
est le même que celui des aires. |
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a côté A aire V volume R rayon de la sphère circonscrite r rayon de la sphère inscrite rayon de la sphère tangente aux côtés |
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ICOSAÈDRE
TRONQUÉ
Angl. Trunc fullerene molecule, buckyball Alle. Trunkatiertes Ikosaeder RHOMBICOSIDODÉCAÈDRE
Angl.
rhombicosidodec |
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Rem
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Voir |
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Sites |
Platonic solid -
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