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CARRÉ MAGIQUE DE FIBONACCI

Suite de Fibonacci: un nombre de la suite est égal à la somme des deux précédents.

Choix des nombres 

Soit 9 nombres consécutifs de la suite de Fibonacci:

Suite	0	1	1	2	3	5	8	13	21	34	55	89	144	233	377
Choix					3	5	8	13	21	34	55	89	144

Disposition

Alors, en les disposant dans l'ordre du carré magique d'ordre 3: 

Ordre 3 Résultat

8	1	6		89	3	34
3	5	7		8	21	55
4	9	2		13	144	5

La somme des produits des lignes est égale à la somme des produits des colonnes:

9078 + 9240 + 9360 = 9256 + 9072 + 9350 = 27678

Ceci est toujours vrai, quel que soit le choix des 9 nombres consécutifs dans la suite de Fibonacci.

CARRÉ MAGIQUE MULTIPLICATIF

1	12	10
15	2	4
8	5	3

Lignes et colonnes donnent un produit de 120.
Pas les diagonales, hélas !

CARRÉ AMBI-MAGIQUE selon Lee Sallows

Carré ambi-magique:

Somme constante sur lignes et colonnes;

Produit constant sur diagonales et pandiagonales.

Ordre 3

Formé avec les entiers les plus petits 

Somme 0

Produit 72

1	- 3	2
- 4	12	- 8
3	- 9	6

Forme générique

Somme 0

Produit abc (a + b + ca + cb)

a	- a-b	b
- a-ca	(c+1) (a+b)	- b-cb
a c	- ca-cb	cb

CARRÉ MAGIQUE TÊTU:

1/19	= 0,	0	5	2	6	3	1	5	7	8	9	4	7	3	6	8	4	2	1
2/19	= 0,	1	0	5	2	6	3	1	5	7	8	9	4	7	3	6	8	4	2
3/19	= 0,	1	5	7	8	9	4	7	3	6	8	4	2	1	0	5	2	6	3
4/19	= 0,	2	1	0	5	2	6	3	1	5	7	8	9	4	7	3	6	8	4
5/19	= 0,	2	6	3	1	5	7	8	9	4	7	3	6	8	4	2	1	0	5
6/19	= 0,	3	1	5	7	8	9	4	7	3	6	8	4	2	1	0	5	2	6
7/19	= 0,	3	6	8	4	2	1	0	5	2	6	3	1	5	7	8	9	4	7
8/19	= 0,	4	2	1	0	5	2	6	3	1	5	7	8	9	4	7	3	6	8
9/19	= 0,	4	7	3	6	8	4	2	1	0	5	2	6	3	1	5	7	8	9
10/19	= 0,	5	2	6	3	1	5	7	8	9	4	7	3	6	8	4	2	1	0
11/19	= 0,	5	7	8	9	4	7	3	6	8	4	2	1	0	5	2	6	3	1
12/19	= 0,	6	3	1	5	7	8	9	4	7	3	6	8	4	2	1	0	5	2
13/19	= 0,	6	8	4	2	1	0	5	2	6	3	1	5	7	8	9	4	7	3
14/19	= 0,	7	3	6	8	4	2	1	0	5	2	6	3	1	5	7	8	9	4
15/19	= 0,	7	8	9	4	7	3	6	8	4	2	1	0	5	2	6	3	1	5
16/19	= 0,	8	4	2	1	0	5	2	6	3	1	5	7	8	9	4	7	3	6
17/19	= 0,	8	9	4	7	3	6	8	4	2	1	0	5	2	6	3	1	5	7
18/19	= 0,	9	4	7	3	6	8	4	2	1	0	5	2	6	3	1	5	7	8

Somme 81, lignes et colonnes, c'est normal

Mais, diagonales c'est plus dur!

Voir Nombres têtus

Carré magique à PERMUTATIONS

Les deux carrés sont magiques

Les chiffres de l'un sont la permutation des chiffres de l'autre

00	13	21	09
06	19	02	10
12	20	08	16
18	01	14	22

Somme 60

00	31	12	90
60	91	20	01
21	02	80	61
81	10	41	22

Somme 204

Carré magique à MOTIFS

Carré à motif selon Howard Dinesman
("Superior Mathematical Puzzle", 1968)

Esthétique

18	99	86	61
66	81	98	19
91	16	69	88
89	68	11	96

Somme 264

Nombres pairs de 2 à 32

00	31	12	90
60	91	20	01
21	02	80	61
81	10	41	22

Somme 68

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