NOMBRES - Curiosités, théorie et usages

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ORIENTATION GÉNÉRALE  - M'écrire - Édition du: 13/08/2008

 

Débutants

Totient

- Ý -  Table sur les DIVISEURS

Glossaire

 

Sommaire de cette page

 

>>> Table

>>> Cas de 360

>>> Jusqu'à 10 millions

 

 

Pages voisines

 

§ Diviseurs

§ Nombre hautement composé

§ Calcul de la quantité

QUANTITÉ DE DIVISEURS

 

Listes des nombres HAUTEMENT COMPOSÉS

Nombre qui a plus de diviseurs que tous ceux qui le précédent

 

 

Table des NOMBRES HAUTEMENT COMPOSÉS

 

 

Chaque nombre indiqué contient plus de diviseurs

que tous les précédents

 

Tau est la fonction nombre de diviseurs

On eut écrire 16 = tau (120), par exemple

 

 

Nombres et records de quantité de diviseurs

 

De 0 à 10 millions

           2     2

           4     3

           6     4

         12     6

         24     8

         36     9

         48     10

         60     12

       120     16

       180     18

       240     20

       360     24

       720     30

       840     32

    1 260     36

    1 680     40

    2 520     48

    5 040     60

    7 560     64

  10 080     72

  15 120     80

  20 160     84

  25 200     90

  27 720     96

  45 360     100

  50 400     108

  55 440     120

  83 160     128

110 880    144

166 320    160

221 760    168

277 200    180

332 640    192

498 960    200

554 400    216

665 280    224

720 720    240

1 081 080   256

1 441 440   288

2 162 160   320

2 882 880   336

3 603 600   360

4 324 320   384

6 486 480   400

7 207 200   432

8 648 640   448

 

Esthétique: notez la forme des nombres à partir de 720 720 ; simple curiosité

 

 

 

-Ý - CAS DE 12, 60 et 360

 

Courbe

 

Constat

 

Quantité de diviseurs

6

12

24

Nombre

12

60

360

Pour en avoir plus

24

120

720

Pour avoir le double

60

360

2 520

 

§  Pour ces trois nombres, il faut passer au double du nombre pour avoir plus de diviseurs

Ø Pour disposer de deux fois plus de diviseurs,
il faut atteindre un nombre au moins 5 fois supérieur

§  Voici pourquoi nous certaines unités sont basées sur ces nombres, et encore aujourd'hui

Ø Car ces nombres offrent, plus que d'autres, de multiples possibilités de partages 

 

 

 

-Ý - Jusqu'à 10 millions

 

Courbe des nombres hautement composés

 

§  Chaque nombre positionné en rouge présente plus de diviseurs que ne peuvent en donner tous les nombres inférieurs

 

 

 

 

 

 

-Ý-

Voir

§  Diviseurs

§  Calcul de la quantité