NOMBRES - Curiosités, théorie et usages

 

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Nombres – Caractéristiques

 

Débutants

Nombres

Indicatrice d'EULER (Phi)

 

Glossaire

Nombres

 

 

INDEX

 

Euler

 

Nombre et leurs représentations

Phi – Débutant

Phi – Approche

Phi – Opérations

Phi – Propriétés

Table 1 à 500

 

Sommaire de cette page

>>> Lecture de la table

>>> Table jusqu'à 100

>>> Table de 100 à 500

 

 

 

 

 

Fonction PHI d'EULER

ou indicatrice d'EULER

ou totient d'EULER

Table jusqu'à Phi = 500

 

Phi (n) est la quantité de nombres premiers avec n, inférieurs à n.

 

 

Table des NOMBRES TOTIENTS jusqu'à 500

 

Lecture de la table

*         En troisième ligne de la table:
Les nombres 7, 9, 14 et 18 ont exactement 6 nombres premiers avec eux et inférieurs à eux

 (7) = 6,     (9) = 6,    (14) = 6,    (18) = 6

 

*         Le nombre 14 n'est jamais quantité de nombres premiers avec un nombre et inférieur à ce nombre. Aucun n ne donne  (n) = 14. Le nombre 14 est le premier pair non-totient. 

Rappel : tous les nombres impairs sont non-totient.

 

 

Programmation

Voici, les instructions Maple à utiliser.

D'abord, faire appel au package de la théorie des nombres.

phi(n) délivre directement le totient de t.

invphi(t) donne tous les nombres n ayant pour totient t.

Voir ProgrammationIndex

 

 

 

 

TABLE pour Phi jusqu'à 100

 

 0,   =>  1, par convention

 2,   =>  3, 4, 6

 4,   =>  5, 8, 10, 12

 6,   =>  7, 9, 14, 18

 8,   =>  15, 16, 20, 24, 30

10,   =>  11, 22

12,   =>  13, 21, 26, 28, 36, 42

14, NON-TOTIENT

16,   =>  17, 32, 34, 40, 48, 60

18,   =>  19, 27, 38, 54

20,   =>  25, 33, 44, 50, 66

22,   =>  23, 46

24,   =>  35, 39, 45, 52, 56, 70, 72, 78, 84, 90

26, NON-TOTIENT

28,   =>  29, 58

30,   =>  31, 62

32,   =>  51, 64, 68, 80, 96, 102, 120

34, NON-TOTIENT

36,   =>  37, 57, 63, 74, 76, 108, 114, 126

38, NON-TOTIENT

40,   =>  41, 55, 75, 82, 88, 100, 110, 132, 150

42,   =>  43, 49, 86, 98

44,   =>  69, 92, 138

46,   =>  47, 94

48,   =>  65, 104, 105, 112, 130, 140, 144, 156, 168, 180, 210

50, NON-TOTIENT

52,   =>  53, 106

54,   =>  81, 162

56,   =>  87, 116, 174

58,   =>  59, 118

60,   =>  61, 77, 93, 99, 122, 124, 154, 186, 198

62, NON-TOTIENT

64,   =>  85, 128, 136, 160, 170, 192, 204, 240

66,   =>  67, 134

68, NON-TOTIENT

70,   =>  71, 142

72,   =>  73, 91, 95, 111, 117, 135, 146, 148, 152, 182, 190, 216, 222, 228, 234, 252, 270

74, NON-TOTIENT

76, NON-TOTIENT

78,   =>  79, 158

80,   =>  123, 164, 165, 176, 200, 220, 246, 264, 300, 330

82,   =>  83, 166

84,   =>  129, 147, 172, 196, 258, 294

86, NON-TOTIENT

88,   =>  89, 115, 178, 184, 230, 276

90, NON-TOTIENT

92,   =>  141, 188, 282

94, NON-TOTIENT

96,   =>  97, 119, 153, 194, 195, 208, 224, 238, 260, 280, 288, 306, 312, 336, 360, 390, 420

98, NON-TOTIENT

100,   =>  101, 125, 202, 250

 

 

TABLE pour Phi de 100 à 500

 

100,   =>  101, 125, 202, 250

102,   =>  103, 206

104,   =>  159, 212, 318

106,   =>  107, 214

108,   =>  109, 133, 171, 189, 218, 266, 324, 342, 378

110,   =>  121, 242

112,   =>  113, 145, 226, 232, 290, 348

114, NON-TOTIENT

116,   =>  177, 236, 354

118, NON-TOTIENT

120,   =>  143, 155, 175, 183, 225, 231, 244, 248, 286, 308, 310, 350, 366, 372, 396, 450, 462

122, NON-TOTIENT

124, NON-TOTIENT

126,   =>  127, 254

128,   =>  255, 256, 272, 320, 340, 384, 408, 480, 510

130,   =>  131, 262

132,   =>  161, 201, 207, 268, 322, 402, 414

134, NON-TOTIENT

136,   =>  137, 274

138,   =>  139, 278

140,   =>  213, 284, 426

142, NON-TOTIENT

144,   =>  185, 219, 273, 285, 292, 296, 304, 315, 364, 370, 380, 432, 438, 444, 456, 468, 504, 540, 546, 570, 630

146, NON-TOTIENT

148,   =>  149, 298

150,   =>  151, 302

152, NON-TOTIENT

154, NON-TOTIENT

156,   =>  157, 169, 237, 314, 316, 338, 474

158, NON-TOTIENT

160,   =>  187, 205, 328, 352, 374, 400, 410, 440, 492, 528, 600, 660

162,   =>  163, 243, 326, 486

164,   =>  249, 332, 498

166,   =>  167, 334

168,   =>  203, 215, 245, 261, 344, 392, 406, 430, 490, 516, 522, 588

170, NON-TOTIENT

172,   =>  173, 346

174, NON-TOTIENT

176,   =>  267, 345, 356, 368, 460, 534, 552, 690

178,   =>  179, 358

180,   =>  181, 209, 217, 279, 297, 362, 418, 434, 558, 594

182, NON-TOTIENT

184,   =>  235, 376, 470, 564

186, NON-TOTIENT

188, NON-TOTIENT

190,   =>  191, 382

192,   =>  193, 221, 291, 357, 386, 388, 416, 442, 448, 476, 520, 560, 576, 582, 612, 624, 672, 714, 720, 780, 840

194, NON-TOTIENT

196,   =>  197, 394

198,   =>  199, 398

200,   =>  275, 303, 375, 404, 500, 550, 606, 750

202, NON-TOTIENT

204,   =>  309, 412, 618

206, NON-TOTIENT

208,   =>  265, 424, 530, 636

210,   =>  211, 422

212,   =>  321, 428, 642

214, NON-TOTIENT

216,   =>  247, 259, 327, 333, 351, 399, 405, 436, 494, 518, 532, 648, 654, 666, 684, 702, 756, 798, 810

218, NON-TOTIENT

220,   =>  253, 363, 484, 506, 726

222,   =>  223, 446

224,   =>  339, 435, 452, 464, 580, 678, 696, 870

226,   =>  227, 454

228,   =>  229, 458

230, NON-TOTIENT

232,   =>  233, 295, 466, 472, 590, 708

234, NON-TOTIENT

236, NON-TOTIENT

238,   =>  239, 478

240,   =>  241, 287, 305, 325, 369, 385, 429, 465, 482, 488, 495, 496, 525, 572, 574, 610, 616, 620, 650, 700, 732, 738, 744, 770, 792, 858, 900, 924, 930, 990, 1050

242, NON-TOTIENT

244, NON-TOTIENT

246, NON-TOTIENT

248, NON-TOTIENT

250,   =>  251, 502

252,   =>  301, 381, 387, 441, 508, 602, 762, 774, 882

254, NON-TOTIENT

256,   =>  257, 512, 514, 544, 640, 680, 768, 816, 960, 1020

258, NON-TOTIENT

260,   =>  393, 524, 786

262,   =>  263, 526

264,   =>  299, 335, 483, 536, 598, 644, 670, 804, 828, 966

266, NON-TOTIENT

268,   =>  269, 538

270,   =>  271, 542

272,   =>  289, 411, 548, 578, 822

274, NON-TOTIENT

276,   =>  277, 329, 417, 423, 554, 556, 658, 834, 846

278, NON-TOTIENT

280,   =>  281, 319, 355, 562, 568, 638, 710, 852

282,   =>  283, 566

284, NON-TOTIENT

286, NON-TOTIENT

288,   =>  323, 365, 455, 459, 555, 584, 585, 592, 608, 646, 728, 730, 740, 760, 864, 876, 888, 910, 912, 918, 936, 1008, 1080, 1092, 1110, 1140, 1170, 1260

290, NON-TOTIENT

292,   =>  293, 586

294,   =>  343, 686

296,   =>  447, 596, 894

298, NON-TOTIENT

300,   =>  341, 453, 604, 682, 906

302, NON-TOTIENT

304, NON-TOTIENT

306,   =>  307, 614

308, NON-TOTIENT

310,   =>  311, 622

312,   =>  313, 371, 395, 471, 477, 507, 626, 628, 632, 676, 742, 790, 942, 948, 954, 1014

314, NON-TOTIENT

316,   =>  317, 634

318, NON-TOTIENT

320,   =>  425, 561, 615, 656, 704, 748, 800, 820, 850, 880, 984, 1056, 1122, 1200, 1230, 1320

322, NON-TOTIENT

324,   =>  489, 513, 567, 652, 972, 978, 1026, 1134

326, NON-TOTIENT

328,   =>  415, 664, 830, 996

330,   =>  331, 662

332,   =>  501, 668, 1002

334, NON-TOTIENT

336,   =>  337, 377, 609, 645, 674, 688, 735, 754, 784, 812, 860, 980, 1032, 1044, 1176, 1218, 1290, 1470

338, NON-TOTIENT

340, NON-TOTIENT

342,   =>  361, 722

344,   =>  519, 692, 1038

346,   =>  347, 694

348,   =>  349, 413, 531, 698, 826, 1062

350, NON-TOTIENT

352,   =>  353, 391, 445, 706, 712, 736, 782, 890, 920, 1068, 1104, 1380

354, NON-TOTIENT

356,   =>  537, 716, 1074

358,   =>  359, 718

360,   =>  403, 407, 427, 475, 543, 549, 627, 651, 675, 693, 724, 806, 814, 836, 854, 868, 950, 1086, 1098, 1116, 1188, 1254, 1302, 1350, 1386

362, NON-TOTIENT

364, NON-TOTIENT

366,   =>  367, 734

368,   =>  705, 752, 940, 1128, 1410

370, NON-TOTIENT

372,   =>  373, 746

374, NON-TOTIENT

376, NON-TOTIENT

378,   =>  379, 758

380,   =>  573, 764, 1146

382,   =>  383, 766

384,   =>  485, 579, 595, 663, 765, 772, 776, 832, 884, 896, 952, 970, 1040, 1120, 1152, 1158, 1164, 1190, 1224, 1248, 1326, 1344, 1428, 1440, 1530, 1560, 1680

386, NON-TOTIENT

388,   =>  389, 778

390, NON-TOTIENT

392,   =>  591, 788, 1182

394, NON-TOTIENT

396,   =>  397, 437, 469, 597, 603, 621, 794, 796, 874, 938, 1194, 1206, 1242

398, NON-TOTIENT

400,   =>  401, 451, 505, 802, 808, 825, 902, 1000, 1010, 1100, 1212, 1500, 1650

402, NON-TOTIENT

404, NON-TOTIENT

406, NON-TOTIENT

408,   =>  409, 515, 818, 824, 1030, 1236

410, NON-TOTIENT

412, NON-TOTIENT

414, NON-TOTIENT

416,   =>  795, 848, 1060, 1272, 1590

418,   =>  419, 838

420,   =>  421, 473, 497, 539, 633, 639, 842, 844, 946, 994, 1078, 1266, 1278

422, NON-TOTIENT

424,   =>  535, 856, 1070, 1284

426, NON-TOTIENT

428, NON-TOTIENT

430,   =>  431, 862

432,   =>  433, 481, 511, 545, 657, 665, 741, 777, 819, 855, 866, 872, 945, 962, 988, 1022, 1036, 1064, 1090, 1296, 1308, 1314, 1330, 1332, 1368, 1404, 1482, 1512, 1554, 1596, 1620, 1638, 1710, 1890

434, NON-TOTIENT

436, NON-TOTIENT

438,   =>  439, 878

440,   =>  575, 605, 759, 968, 1012, 1150, 1210, 1452, 1518

442,   =>  443, 886

444,   =>  669, 892, 1338

446, NON-TOTIENT

448,   =>  449, 493, 565, 898, 904, 928, 986, 1130, 1160, 1356, 1392, 1740

450, NON-TOTIENT

452,   =>  681, 908, 1362

454, NON-TOTIENT

456,   =>  457, 687, 914, 916, 1374

458, NON-TOTIENT

460,   =>  461, 517, 922, 1034

462,   =>  463, 926

464,   =>  699, 885, 932, 944, 1180, 1398, 1416, 1770

466,   =>  467, 934

468,   =>  553, 711, 1106, 1422

470, NON-TOTIENT

472, NON-TOTIENT

474, NON-TOTIENT

476,   =>  717, 956, 1434

478,   =>  479, 958

480,   =>  527, 533, 715, 723, 861, 915, 964, 975, 976, 992, 1054, 1066, 1144, 1148, 1155, 1220, 1232, 1240, 1300, 1400, 1430, 1446, 1464, 1476, 1488, 1540, 1584, 1716, 1722, 1800, 1830, 1848, 1860, 1950, 1980, 2100, 2310

482, NON-TOTIENT

484, NON-TOTIENT

486,   =>  487, 729, 974, 1458

488, NON-TOTIENT

490,   =>  491, 982

492,   =>  581, 747, 1162, 1494

494, NON-TOTIENT

496, NON-TOTIENT

498,   =>  499, 998

500,   =>  625, 753, 1004, 1250, 1506

 

 

 

 

 

 

 

Suite

*         Phi – Approche

Voir

*         TableIndex

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http://villemin.gerard.free.fr/TABLES/Totient.htm