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NOMBRES - Curiosités, théorie et us Accueil / Dictionnaire / Rubriques / Index / Références / Nouveautés ORIENTATION GÉNÉRALE - M'écrire - Édition du: 02/03/2010 |
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-Ý- RUBRIQUE: CHAOS LOGISTIQUES |
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Somm >>> CROISSANCE LOGISTIQUE >>> TROIS PÉRIODES |
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-Ý- CROISSANCE
LOGISTIQUE
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Cesaré Marchetti (Autriche) a étudié les
statistiques de nombreux phénomènes de croissance et de décroissance en biologie, psychologie, sociologie, social,
technologie, politique, etc. Elles semblent toutes se conformer à une loi
commune, décrite par la courbe en S. Par exemple, le développement d'une colonie de bactéries: elle prend son essor, se multiple à grande vitesse,
puis ralentit sa croissance lorsque la nourriture ne suffit plus à satisfaire
l'ensemble de la population. Pour mieux caractériser cette courbe de croissance,
on peut représenter, en ordonnée, la quantité F / (F-1) dans laquelle F est la fraction atteinte par rapport au
développement final. Ce ratio est égal à 1 pour un développement de 50%. Lorsqu'il vaut 100, le développement maximum est pratiquement atteint. La courbe en S, avec cette transformation, devient une parfaite
droite.
Cette loi est très fréquente. Elle est vérifiée pour, par exemple, la croissance
du nombre de calculateurs au Japon. On la trouve même dans la productivité des 35 œuvres
majeures de Mozart de 1756 à 1791!
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-Ý- LE THÉORÈME DE PÉRIODE TROIS
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En 1973, Tien-Yien Li et James York découvre que les systèmes
tels que les popul se comportent d'une manière remarquable: dans une séquence de trois
générations dont 2 avec une population croissante et ensuite le niveau revient à son niveau de départ
ou à un niveau inférieur, alors le système est chaotique, c'est-à-dire
imprédictible. Si on prend le modèle de l'attracteur étrange pour
deux populations voisines, il y a trois possibilités: ou elles restent voisines sur la boucle de départ, ou elles partent toutes les deux sur la boucle
voisine, ou l'une reste sur la boucle de départ et l'autre
part sur la boucle voisine.
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