NOMBRES - Curiosités, théorie et usages

 

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DIVISION

 

Débutants

Division

Divisibilité

 

Glossaire

Division

 

INDEX

Divisibilité

 

Introduction

Critères généraux

Polynômes

Fermat

Puissance

Forme  nk + kn

Forme nx ± y

Wilson

x (x + a) (x+ b)

Formes diverses

 

Sommaire de cette page

>>> Notations

>>> Divisibilité

 

 

DIVISIBILITÉ

d'EXPRESSIONS ALGÉBRIQUES

diverses

 

Voir divisibilité par un nombre des formes algébriques  >>>

Voir divisibilité de nx – 1 >>>

 

 

Notations

n =

Nombre considéré

Txyz =

Terminé par les chiffres x, y ou z

t =

Opérateur qui vaut 0, 1 ou –1

Dx =

Divisible par x

F =

Forme polynomiale

nF =

Jamais de cette forme

*

Conditions sur n, voir tableau des divisibilités

 

 

DIVISIBILITÉS par formes croissantes

Formule

en n


 
Selon condition sur n

Quelconque

Pair

Impair

Premier

Divers

n2

T   14569

F    5n + t

nF  3n – 1

D4

 

 

 

n2 – 1

 

 

 D4

D24

 

n2 + 1

 

 

 

 D2

 

n2 – n

D2

 

 

 

 

n2 + n

D2

 

 

 

 

n3

F 9x + t

F 7x + (0,1,6)

 

 

 

= n² si

F 7n ou 7n+1

n3 – 1

 

 

 

D2

 

n3 + 1

 

 

 

D2

 

n3 – n

D6

D6 

 D24

D24

 

n3 + n

D2

 

 

 

 

n3 – n2

D2 

D4 

 

 

 

n (n² + 20)

 

D48

 

 

 

n (n+1) (n+6)

D6

 

 

 

 

n4 – 1

 

 

D16

D240

 

n4 + 1

 

 

D2

 

 

 

 

 

 

 

 

nq

q = 8

     F 17x + t

q = 12

    F   13x,13x + 1

 

 

 

 

 

 

 

Suite

*         Formes générales divisible par …

*         Critères généraux

*         DivisibilitéIndex 

Voir

*         Calcul mentalIndex

*         Carrés – forme générique

*           Divisibilité par n = 24, 42 …

*         Fermat

*         Formes polynomiales

*         Nombres répétés

*         Puissances – format

*         Théorie des nombresIndex

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