NOMBRES - Curiosités, théorie et usages

 

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Général

 

 

INDEX

 

Puissance

 

Décomposition

 

Motifs

 

Entier

Carrés

Narcissique

Cubes et plus

  k-narcissiques

 

Sommaire de cette page

>>> Somme des puissances des chiffres

>>> Les k-narcissiques jusqu'à n = 100 000

>>> Les plus petits

 

 

 

NOMBRES K-NARCISSIQUES

 

Nombre égal à k fois la somme des puissances de ses chiffres.

         

 Exemple avec k = 2 et des cubes

702 = 2 (73 + 03 + 23)

        = 2 (343 + 8)

        = 2 x 351

 

Avec k = 1, le nombre est un pur narcissique.

Voir Narcissiques et leurs cousins.

 

 

Somme des puissances des chiffres

 

Table des nombres n = 10 à 50 et la sommes de leurs chiffres à la puissance p.

En rouge, les sommes multiples ou sous-multiples du nombre n: les k-narcissiques.
Comme 3 x 4 = 12 ou 72 = 3 x 24.
 

 

Évolution

 

 

 

 

Les k-narcissiques jusqu'à n = 100 000

 

Cette table recense tous les k-narcissiques des nombres n de 10 à 100 000

Avec k variant de 1/5 à 5

Et les puissances de 1 à 5 des chiffres de n.

En jaune, les nombres narcissiques (k = 1).
 

Exemples de lecture

n = 1 455 = 1/5 (15 + 45 + 55 + 55) = 7 275 / 5 = SC

n = 24 203 = 1/3 (28 + 48 + 28 + 08 + 38) = 72 609 / 3 = SC

 

 

 

Les plus petits k-narcissiques

 

Recensement du plus petit k-narcissique dans sa catégorie, selon le facteur multiplicatif k et la puissance p appliquée aux chiffres pour n jusqu'à 300 millions.


Le tableau indique le plus petit dans sa catégorie.

On donne le nombre N et la somme S de ses chiffres à la puissance p.

En tête de colonne le rapport entier k entre N et S.

 

Exemples de lecture

n = 18 = 2 (1 + 8) = 2 x 9

n = 1455 = 1/5 (15 + 45 + 55 + 55) = 7 275 / 5

 

En jaune, chiffres remarquables.

 

Le cas p  = 1, nombre égal à k fois la somme de ses chiffres, fait l'objet d'une page spéciale.

 

 

 

 

 

Suite

*       Somme des carrés des chiffres

*       Somme des chiffres des puissances

Voir

*       Automorphiques

*       Facteurs sans zéro

*       Nombres et puissances de leurs chiffres

*       Palindromes

*       Pannumériques

*       Partition en puissance

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http://villemin.gerard.free.fr/Wwwgvmm/Formes/Narcissk.htm