NOMBRES - Curiosités, théorie et usages

 

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Sommaire de cette page

>>> LE DOUZE EN CINQ

 

 

 

 

LE DOUZE EN CINQ

 

Problème

 

Faire un total de 12 en utilisant le même chiffre cinq fois.

 

Solutions

 

Note et rappel


3! = 1 x 2 x 3 = 6

0! = 1

 

n0 = 1

 

 

12 =

( 0! + 0! + 0! )! x ( 0! + 0! )

Sans l'artifice de factorielle 0

qui donne 1, ce doit être dur!

 

( 1+1+1)! x ( 1+1 )

 

 

( 2+2 )! / 2 + 2 – 2

 

 

( 3+3 ) x 3 – 3 – 3

 

 

( 4+4+4) + 4 – 4

 

 

5 + 5 + (5+5) / 5

( ( 5x5 ) – 50 ) / ( 50 + 50 )

 

6 x ( ( 6/6 ) + ( 6/6 ) )

 

 

( 7+7 ) – ( 7+7 ) / 7

 

 

(8+8) + 8 + – 8

 

 

9 + (9+9+9) / 9

(9 +9) + 9 – 9 – 9

 

10 + 10/10 + 10/10

 

 

11 + 11/11 + 11 – 11

 

 

12  + 12 – 12 + 12 – 12

 

 

13 – 13/13 + 13 – 13

 

 

14 – 14/14 – 14/14

 

 

15 – (15+15+15) / 15

 

 

16 x (16+16+16) / 16

 

 

17?    minimum que je connaisse =>

 

Mieux proposé par Christophe Mage

 

 

Pourquoi 12

Ce tableau particulier avec le 12 s'explique car il est complètement résolu:

*    On peut faire 12 avec 5 fois chaque chiffre de 0 à 12

*    On trouve la même propriété avec : faire 6 avec 3 chiffres identiques

 

On explique ainsi pourquoi ces deux tableaux (6 et 12) font l'objet de jeux posés dans les magazines.

Généralisation de ce tableau à tous les nombres  >>>

 

 

 

Suite

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