NOMBRES - Curiosités, théorie et usages

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ORIENTATION GÉNÉRALE - M'écrire - Édition du: 17/01/2012

-Ý- Rubrique: NOMBRES en chiffres
§ Cent	§ Tous les chiffres		§ Autres chiffres
§ Quatre 4	§ Douze		§ Un à cinq chiffres
Sommaire de cette page >>> LE DOUZE EN CINQ		Pages voisines
		§ Nombre 12 § Nombres Pannumériques § Nombres et carrés § Produits Pannumériques § Nombres de Friedman		§ Jeux de sommes § Rep-Unit § Rep-Digit § Chiffres en miroir § Triangle § Jeux (Index)

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-Ý- LE DOUZE EN CINQ

Problème

Faire un total de 12

en utilisant le même

chiffre cinq fois

Note et rappel

0! = 1

n⁰ = 1

3! = 1 x 2 x 3 = 6

Solutions

12 =	( 0! + 0! + 0! )! x ( 0! + 0! )	Sans l'artifice de factorielle 0 qui donne 1, ce doit être dur!
	( 1+1+1)! x ( 1+1 )
	( 2+2 )! / 2 + 2 - 2
	( 3+3 ) x 3 - 3 - 3
	( 4+4+4) + 4 - 4
	5 + 5 + (5+5) / 5	( ( 5x5 ) - 5^0 ) / ( 5^0 + 5^0 )
	6 x ( ( 6/6 ) + ( 6/6 ) )
	( 7+7 ) - ( 7+7 ) / 7
	Ö(8+8) + 8 + - 8
	9 + (9+9+9) / 9	(Ö9 +Ö9) + Ö9 - Ö9 - Ö9
	10 + 10/10 + 10/10
	11 + 11/11 + 11 - 11
	12 + 12 - 12 + 12 - 12
	13 - 13/13 + 13 - 13
	14 - 14/14 - 14/14
	15 - (15+15+15) / 15
	Ö16 x (16+16+16) / 16
	17? minimum que je connaisse =>	Ö(17 – 17/17) x (17+17+17) / 17

Pourquoi 12

Ce tableau particulier avec le 12 s'explique

car il est complètement résolu:

§ On peut faire 12 avec 5 fois chaque chiffre de 0 à 12

§ On trouve la même propriété avec : faire 6 avec 3 chiffres identiques

On explique ainsi pourquoi ces deux tableaux ( 6 et 12) font l'objet de jeux posés dans les magazines

>>> Généralisation de ce tableau à tous les nombres

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-Ý-

Voir

§ Nombres consécutifs § Opérations- Glossaire § Jeux § Douzaine