NOMBRES - Curiosités, théorie et usages

 

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Sommaire de cette page

>>>     0,5 avec tous les CHIFFRES

>>>     0,8 avec tous les CHIFFRES

>>>   24 en TROIS CHIFFRES

>>>   64 avec des " 4 "

>>> 158 &COMBINAISON de 1, 5 et 9

 

 

 

Utilisation de TOUS les chiffres

 

Opération utilisant tous les chiffres (pannumérique) dont le résultat est un nombre donné.

 

Exemple:

Voir Zéro

 

 

 

FRACTIONS avec tous les chiffres

1 / 2 =

 

Il existe douze façons d'écrire 1/2 avec tous les chiffres de 1 à 9.

 

 

1 / 7 =

 

Curiosité: les dénominateurs sont l'un le double de l'autre.

 

 

4 / 5 =

 

 

Voir Nombre 0,8

 

 

24 en trois chiffres identiques

24 =

 

 

On utilise la notation anglaise: pour 0,5 => on note .5

 

Pour 7, il faut introduire la fonction " entier de ".

 

 

 

 

 

 

64 avec des "4"

Trouver la formule donnant comme résultat 64, en utilisant k fois le chiffre 4:

 

k = 4

k = 3

 

64 = (4 + 4) (4 + 4)

k = 2

 

=

 

 

Knuth avec un ordinateur

a pu trouver l'expression des nombres jusqu'à 208 avec un seul 4, mais quelle méthode compliquée.

 

k = 1

 

C'est faisable avec 57 racines carrées,

9 factorielles et 18 parenthèses.

 

Voir Fameux problème du quatre-quatre 

 

 

 

158 & combinaison de 1, 5, 9 et 9

(Référence à l'année 1995)

158 =

 

Premier nombre "non constructible" avec 1, 5, 9 et 9 et toutes les opérations disponibles. (Voir ci-dessous)

 

 

 

Exemples

  

 

 

 

 

 

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