chiffres et nombres consécutifs

NOMBRES – Curiosités, Théorie et Usages Accueil DicoNombre Rubriques Nouveautés Édition du: 19/06/2022 Orientation générale DicoMot Math Atlas Actualités M'écrire Barre de recherche DicoCulture Index alphabétique Références Brèves de Maths
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NOMBRES CONSÉCUTIFS

INDEX

Devinettes

Trouver trois nombres pairs consécutifs dont la somme est 90.

La somme de cinq nombres consécutifs est 120. Quel est le nombre central ?

Solutions

Par rubriques principales

Général

Florilège	Quantité	Concaténation
Par 2 (pronique)	Égalités	Identités
Croissants	Ascendants

Voisinage

Motifs	Pannumériques	Palindromes
Repunit	Repdigit	Harmonique

Opérations

Somme de n consécutifs
Partition	Somme des entiers	Triangulaires
Somme	Produit des entiers	Produits tronqués
Carrés	Égalité entre sommes	4+5+6 = 7+8 et autres
Impairs	Produit de quatre

>>> Suite ascendante et descendante et carrés

Divisibilité

Somme

Produit

Divisibilité

Puissances

Carrés des nbs

3² + 4² …

Puissances

(exposants)

Produit = carrés

3 x 4 x 5… = k² ?

>>> Somme des carrés de consécutifs = carré ?

>>> Produit de consécutif jamais puissance

>>> Puissances des nombres consécutifs en fractions

>>> Nombres puissants consécutifs (Bacc 2018)

Jeux

Jeux de chiffres	Carrés magiques	Sudoku
Chiffres en miroir	Carrés magiques premiers

Ordre alphabétique
>>>	Autour des chiffres 1 2 3 4 5 et leurs sommes de puissances
>>>	Carré alpha-magique
>>>	Carré des nombres consécutifs
>>>	Carré comme produit de consécutifs ?
>>>	Carré magique de Fibonacci
>>>	Carré magique
>>>	Carrés et concaténation de nombres consécutifs
>>>	Carrés et somme de nombres consécutifs
>>>	Chaînes de Harshad
>>>	Chiffres en miroir
>>>	Commentaire numérique
>>>	Constante de Copeland - Erdös
>>>	Cube = sommes d'impairs consécutifs
>>>	Différence de carrés et impairs
>>>	Divisibilité de formes en *n^x*
>>>	Divisibilité de la somme des entiers consécutifs
>>>	Divisibilité de la somme des puissances des entiers consécutifs
>>>	Divisibilité des nombres consécutifs
>>>	Divisibilité des nombres pairs consécutifs
>>>	Divisibilité des produits de nombres consécutifs
>>>	Divisibilité du produit de 3 entiers consécutifs
>>>	Divisibilité du produit d'entiers consécutifs
>>>	Factorielle tronquées
>>>	Factorielle tronquées divisée par la somme de ses facteurs
>>>	Factorielles
>>>	Factorisation avec différence de carrés
>>>	Fibonacci consécutifs
>>>	Fractions d'or
>>>	Harmoniques consécutifs
>>>	Nombre 1234567_9
>>>	Nombre 123456789
>>>	Nombres abondants consécutifs
>>>	Nombres composés consécutifs
>>>	Nombres consécutifs en 12
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>>>	Nombres consécutifs somme de carrés
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>>>	Nombres en *n³ – n*
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>>>	Nombres premier et nombres consécutifs < 41
>>>	Nombres premiers consécutifs (résultats 2003)
>>>	Nombres premiers jumeaux
>>>	Nombres proniques
>>>	Nombres proniques palindromes
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>>>	Non premiers consécutifs
>>>	Pair et impairs consécutifs
>>>	Parfaits somme des cubes des impairs consécutifs
>>>	Pépites – Égalités remarquables
>>>	Pièces de 17 et 18 euros
>>>	Primorielles
>>>	Produit de deux consécutifs => nombres triangulaires
>>>	Produit de trois consécutifs => nombres tétraédraux
>>>	Produits des entiers consécutifs => nombres factoriels
>>>	Puissances consécutives et formation de motifs
>>>	Puissances des nombres consécutifs en fractions
>>>	Racine de 2
>>>	Racine du produit de deux consécutifs
>>>	Seul carré somme de deux cubes consécutifs: 9
>>>	Somme de consécutifs = somme de consécutifs
>>>	Somme de consécutifs sur somme de consécutifs
>>>	Somme de deux et de trois carrés consécutifs
>>>	Somme de deux tétraèdres consécutifs
>>>	Somme de n à m = k fois (m+1) et autres
>>>	Somme des entiers au carré égale somme de cubes
>>>	Somme des entiers et de leurs puissances
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>>>	Somme d'impairs égale carré et cube
>>>	Somme et différence de carrés
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>>>	Sommes des entiers consécutifs => nombres triangulaires
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>>>	Triangulaires (nombres)
>>>	Triplets jumeaux

Devinette – Solution

Trouver trois nombres pairs consécutifs dont la somme est 90.

Si les trois nombres étaient identiques nous aurions: 90 / 3 = 30

En effet 30 + 30 + 30 = 90

Les nombres pairs consécutifs autour de 30 sont 28 et 32

Et nous avons 28 + 30 + 32 = 90 du fait que nous avons retranché 2 pour 28 et ajouté 2 pour 2; les deux opérations se compensent.

Solution algébrique: les trois nombres sont de la forme (2n – 2), (2n) et (2n + 2). Leur somme donne: 6n = 90. Soit: 2n = 30. Les trois nombres sont: 28, 30 et 32.

Autres exemples:

Trouver cinq nombres impairs consécutifs dont la somme est 105.

Si c'était le même nombre: 105 / 5 = 21

Et la solution: 17 + 19 + 21 + 23 + 25 = 105.

Trouver quatre nombres consécutifs divisibles par 3 dont la somme est 78.

Si c'était le même nombre: 78 / 4 = 19,5

Avec quatre nombres, il n'y a pas de nombre central, mais deux nombres de part et d'autre de 19,5 : 18 et 21 avec un intervalle de total de 3. Les deux autres sont 15 et 24. Soit la solution: 15 + 18 + 21 + 24 = 78.

Voir Retour / Moyenne

N = Somme de nombres consécutifs

Tout nombre impair N = 2k + 1 est somme de deux nombres consécutifs: N = k + (k + 1).