NOMBRES - Curiosités, théorie et usages

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ORIENTATION GÉNÉRALE  - M'écrire - Édition du: 16/10/2009

 

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 Débutant

-Ý- Rubrique: NOMBRES GÉOMÉTRIQUES

Glossaire

Nombres Géométriques

§  Pairs / Impairs

§  Carrés

§  Cubes

§  Centrés

§  Proniques

§  Pentagonal et suite

§  Tétraédriques

§  Hex

§  Triangulaires

§  Grappes

§  Pyramidaux

§   

Sommaire de cette page

 

>>> NOMBRES HEXAGONAUX CENTRÉS

 

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Nombres géométriques

§ Introduction

§ Valeurs

§ Théorie

 

§  Nombres hexagonaux

§  Chiffre SEPT

§  Triangle en 7


 

 

 

Nombres HEXAGONAUX CENTRÉS

 

Ou HEX

Anglais: Centred hexagonal numbers or hex numbers

 

 

 

-Ý-  NOMBRES HEXAGONAUX CENTRÉS

Hcn

 

= 3n² - 3n + 1

= Hcn-1 + 6(n-1)

= 6 Tn-1 + 1

 

 

 

Côté

Hexagone

Hexagone Centré

1

1

1

2

6

7

3

15

19

4

28

37

Relation avec les triangulaires

 

Relation avec les cubes

1

= 1

= 13

1 + 7

= 8

= 23

1 + 7 + 19

= 27

= 33

1 + 7 + 19 + 37

= 64

= 43

1 + 7 + 19 + 37 + 61

= 125

= 53

1 + 7 + 19 + 37 + 61 + 91

= 216

= 63

1 + 7 + 19 + 37 + 61 + 91 + ... + Hn

 

= n3

 

 

 

 

Hexagone centré – Exemple

 

37 = 1 + 6 +  12 + 18

Quatrième nombre hexagonal centré

hex37

 

 

 


 

Voir

*    Introduction aux nombres géométriques

*    Dames chinoises

*    Théorie des nombres géométriques

*    Géométrie

*    Nombres centrés

Site

*      En savoir plus sur ces nombres géométriques et d'autres

*      Figurate numbers d'Eric Weisstein
       Absolument intarissable sur le sujet

Livre

 

*      Pour développements complets,
       Voir Conway et Guy
" The book of numbers "

*      (Le livre des nombres)