NOMBRES – Curiosités, Théorie et Usages Accueil DicoNombre Rubriques Nouveautés Édition du: 02/11/2021 Orientation générale  DicoMot Math Atlas Actualités M'écrire Barre de recherche DicoCulture Index alphabétique Références Brèves de Maths
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SOMMES de PRODUITS

Produits
Proniques	1.2 + 2.3 + 3.4 … + n(n+1)	= 1/3 n (n+1) (n+2)
Par 3	1.2.3 + 2.3.4 + 3.4.5 + …	= 1/4 n (n+1) (n+2) (n+3)
Tous 2 à 2	1.2 + 1.3 + 1.4 + 2.3 + 2.4 + 3.3 + …	= 1/24 x {(n-1) n (n+1)(3n+2)}
Impair par 3	1.3.5 + 3.5.7 + 5.7.9 + …	= n(2n^3 + 2n^2 + 7n – 2)
Impair et 4	1 + 3/4 + 3.5/4.8 + 3.5.7/4.8.12 + …	= 2 = 2,828… >>>
Impair et 4 alterné	1 - 3/4 + 3.5/4.8 - 3.5.7/4.8.12 + …	= 2 / 3 = 0,544… >>>
Inverses par 4	1/1.2.3.4 + 1/2.3.4.5. +…	1/18 – 1/{3(n+1)(n+2)(n+3)}

Voir Somme de produits de nombres en progression arithmétique

Factorielle
Inverses	1 + 1/1! + 1/2! + …	= e >>>
Produit	1.1! + 2.2! + 3.3!+ …	= (n+1)! - 1

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