NOMBRES – Curiosités, Théorie et Usages

 

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ÉGALITÉS

 

Débutants

Fractions

IDENTITÉS

 

Glossaire

Inverse

 

 

INDEX

 

Sommes des entiers

 

Identités

 

Remarquables

Degré > 3

Euler & Riemann

Inverses – Formules

Spéciales

Puissance 5

Inverses – Développements

xn – 1

Divers

Inverses – Produits

 

 

Sommaire de cette page

>>> Inverse de nombres – Somme

 

 

 

 

 

SOMMES D'INVERSES

de toute nature

 

Exploration générale.

 

Voir Liste de formules pour  les nombres et leur carré

 

 

 

Sommes des inverses – Formulaire

 

>>>

Inverses

Série harmonique

>>>

Inverses alternés

Série semi-harmonique

= ln2 = 0,6931…

>>>

Inverses opposés

        (somme)

n – Sh

 

>>>

Inverses opposés

        (produit)

 

>>>

Impairs alternés

>>>

Produits deux impairs

>>>

Produits trois impairs

 

 

Produits combinés entiers et impairs

= 2 – 2 ln2

>>>

Symétrique centrée sur n

1 + 2 +… + (n–1) + n

                + (n–1) +…+ 2 + 1

= n²

>>>

Produits de deux entiers

>>>

Triangulaire

= 2

 

>>>

Inverse de 2

>>>

Inverse de 2, infini

= 2

>>>

Inverse de n

 

SG de raison 1/n

>>>

Inverse de n, infini

 

Voir Nombres périodiques

                                                                                                                              

>>>

Impair et

Inverse de 2

= 6

 

Inverse de 3

(1+1/3) (1+1/32) (1+1/33) (1+1/34) …

(1+1/32n)

= 3/2 (1 - 3-2n+1)

 

En 5

1 + 2/5 + 3/5² + 4/53

25/16(1-1/5n) - 1/4 n(1/5n-1)

 

En 5

5/13 + 55/13² + 555/133 + 5555/134 + …

= 65/36

Voir Inverses des carrés / Autres suites d'inverses

 

 

 

 

Suite

*    Somme des inverses – Suite et développements

*    Somme des inverses de produits

*    Somme d'entiers

*    Sommes de carrés

*    Somme des inverses des carrés

*    Fractions unitaires

Voir

*    Constantes

*    Pair et impair

*    Pépites

*    Partition

*    Somme

*    Somme des entiers, des carrés…

*    Théorèmes

DicoNombre

*    Nombre 1,166…

*    Nombre 1,666…

*    Nombre 7,07 …

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