NOMBRES - Curiosités, théorie et usages

 

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Suite de nombres

 

Débutants

Général

Itérations – Cycles

 

Glossaire

Suites

et Séries

 

INDEX

Rubriques

 

 

Cycle de Syracuse

Procédé de Kaprekar

Cycle des Carrés

Syracuse – Débutant

 

Sommaire de cette page

>>> Suites de Syracuse
pour tous les nombres de 1 à 50

 

>>> Tables des séquences enchaînées
pour tous les nombres de 0 à 102

 

Syracuse – développement

Syracuse – Tables

Syracuse et nombre 27

Syracuse – Programmation

 

 

 

 

 

SUITES DE SYRACUSE

pour tous les nombres de 1 à 50

 

Légende

5

5

16

5

[1

2

4

8

16

5]

n

nombre de départ

longueur

de la suite

ou temps de vol

valeur maximum

dans la suite

ou hauteur de vol

longueur de la suite

 pour atteindre

la hauteur maximum

Suite de Syracuse

En jaune:

nouveaux nombres

 

 

 

 

1

0

0

0

[1]

 

 

 

 

 

 

 

 

2

1

1

1

[1

2]

 

 

 

 

 

 

 

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16

5

[1

2

4

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5

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3]

 

4

2

2

2

[1

2

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5

5

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5

[1

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4

8

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5]

 

 

 

6

8

16

5

[1

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5

10

3

6]

 

7

16

52

12

[1

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16

5

10

20

40

13

26

52

17

34

11

22

7]

 

 

 

 

8

3

4

3

[1

2

4

8]

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

9

19

52

12

[1

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9]

 

10

6

16

5

[1

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16

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10]

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

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9

[1

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11

[1

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160

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23

46

15]

 

 

 

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8

4

[1

2

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16]

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

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7

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19

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5

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21

7

64

7

[1

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64

21]

 

 

 

 

 

 

 

 

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[1

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23]

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5

[1

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24]

 

 

 

 

 

 

25

23

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18

[1

2

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25]

26

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[1

2

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26]

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

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111

9232

35

[1

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244

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2051

4102

1367

2734

911

1822

3644

7288

 

2429

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1619

3238

1079

2158

719

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479

958

319

638

1276

425

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283

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377

754

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502

167

334

 

668

1336

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890

1780

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1186

395

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263

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700

233

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155

310

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137

274

91

 

182

364

121

242

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27]

 

 

 

 

 

 

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[1

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2051

4102

1367

2734

911

1822

3644

7288

 

2429

4858

1619

3238

1079

2158

719

1438

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2051

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1367

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7288

 

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3238

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1438

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958

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22

44

88

29

58

19

38

76

25

50]

 

 

 

 

Table des séquences enchaînées

pour tous les nombres de 0 à 102.

 

*    Une colonne représente une séquence élémentaire comme: 512, 256, 128 …

*    Le pied de séquence en vert indique que ce nombre est déjà présent dans une colonne à gauche (ou droite exceptionnellement). Exemple: 300 …170, 85, 256, => 256, 128 …

*    Les nombres de 0 à 20 sont repérés en rouge.

*    La séquence dite du nombre 27 (27 en marron) part dans la colonne 3 à partir de la droite se poursuit en S27 en tête de colonne 5 à partir de la droite; entre les deux cases notés S27 se trouve la cinquantaine d'autres nombres non représentés.

*    En tête de séquence, en bleu, des nombres divisibles par 3. Ils sont issus d'une division par 2 mais jamais de l'opération 3n +1. Un multiple de 3 moins 1 n'est jamais divisible par 3.  
 

 

 

 

 

 

 

 

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