NOMBRES - Curiosités, théorie et usages

 

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Sommaire de ces pages

>>> Numération romaine de 1 à 99

>>> Nombres en 9

>>> Opérations romaines

>>> Grands nombres

 

 

 

 

 

 

 

TABLE des nombres de 1 à 99

 

En colonne les dizaines et en ligne les unités

Exemple: 39 => intersection entre 3 et …9 =>  XXXIX

 

 

Notez que le zéro était inconnu

 

Voir Table complète des nombres romains

 

 

 

 

Les nombres en "9"

9

49

99

999

1999

4999

5999

IX

 

 

XLIX

XXXXIX

IL

XC IX

LXXXXIX

IC

CMXCIX

CMLXXXXIX

DCCCCXCIX

MCMXCIX

 

 

MMMMCMXCIX

 

 

>>>

 

Il ne faut pas imaginer que tout était bien standardisé. Il existait de nombreuses variantes. La forme principale est montée entête de liste. Ce n'est pas forcément la plus courte, mais c'est celle qui correspond le mieux à la logique. On procède, en fait, par symboles successifs. Le symbole soustrait ne peut être que celui qui précède un symbole donné.

 

 

 

OPÉRATIONS ROMAINES – Exemples de calculs

 

Règle de base

Voir Règle de construction

 

 

Exemples additions

 

8

16

20

28

VIII

XVI

XX

XXVIII

5

+ 1

+ 1

+ 1

10

+ 5

+ 1

10

+ 10

10

+ 10

+ 5

+ 1

+ 1

+ 1

 

Exemples soustractions

900

439

1994

1400

CM

CD XXX IX

M CM XC IV

M CD

- 100

+ 1000

- 100

+ 500

+ 10

+ 10

+ 10

- 1

+ 10

1000

- 100

+ 1000

-10

+ 100

- 1

+5

1000

- 100

+ 500

 

Pour se familiariser 

VIII

=

5

+ 3

 

 

 

=

8

IL

=

-1

+ 50

 

 

 

=

49

XLIX

=

-10

+50

-1

+10

 

=

49

LXXV

=

50

+ 20

+ 5

 

 

=

75

DCCIV

=

500

+ 200

+ 4

 

 

=

704

MXM

=

1 000

-10

+ 1 000

 

 

=

1 990

MCMXC

=

1 000

-100

+ 1 000

-10

+100

=

1 990

MCDXXXIV

=

1 000

-100

+ 500

+ 30

+ 4

=

1 434

 

Les lignes en gris montrent des possibilités mais elles ne sont pas dans la règle des chiffres romains.  Il faut procéder puissance de 10 par puissance de 10

 

28

=

20

+ 5

+ 3

 

 

=

XXVIII

732

=

500

+ 200

+ 30

+ 2

 

=

DCCXXXII

1 802

=

1 000

+ 500

+ 300

+ 2

 

=

MDCCCII

1 914

=

1 000

-100

+ 1 000

+ 10

+ 4

=

MCMXIV

 

 

 

 

GRANDS NOMBRES


 

Extension de la notation romaine

 

 

Exemples

 

Longueur des nombres

 

Contrairement au système positionnel qui est le nôtre aujourd'hui, la longueur des nombres romains ne témoignent pas de leur grandeur:

1000 = M

1944 = MCMXLIV

 

Cela ne facile pas les calculs: les chiffres ne sont pas en face pour effectuer les opérations comme nous les pratiquons aujourd'hui. Le passage du système de numération romain au système positionnel à base dix a fortement contribué aux progrès de l'Occident en arithmétique.

 

Le plus grand chiffre romain, en QUANTITÉ DE SYMBOLES

 

 

Le plus grand romain en quantité de lettres selon la règle officielle est 3999:

MMM CM XC IX

Le plus long en admettant quatre fois les mêmes lettres officielles. Car la règle de soustraction n'est pas utilisée pour nombres en milliers.

MMMM DCCCC LXXX VIII = 4 988

Mais cette règle est souvent enfreinte et, rien n'empêche d'écrire:

MMMM DCCCC LXXXX VIIII = 4 999

dont la forme concise est la suivante:

MMMM CM XC IX  = 4 999

Note: pour passer à 5000, il faut utiliser l'astuce en surlignant le V

 

Le plus grand chiffre romain en taille

4 988 = MMMM DCCCC LXXX VIII

 

Et la suite:

 

Voir Table complète des nombres romains / Myriade

 

 

 

 

 

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Livre

*       Histoire universelle des chiffres – Georges Ifrah
Un livre référence incontournable

Sites

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*       Les chiffres romains – Formation aux métiers du livre

*       Les chiffres romains ou comment perdre son latin

*       Chiffres romains – Exercices à faire

*       Chiffres romains – Toutes les valeurs jusqu'à 4000

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