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JEUX avec les chiffres romains Comment écrire un
nombre en chiffres romains avec une opération qui ne comporte aucun des
chiffres de ce nombre? Exemple: 3 = CL/L (150/50) car III ou IX/ III sont interdits. Quelle est la
solution minimale? Celle qui utilise les chiffres romains les plus petits
avec un minimum de caractères. Exemple: V
= I+I+I+I+I est valide mais peu élégante; on préférera V = X/II utilisant
des chiffres plus grands mais la formule est moins longue et plus élégante. |
VI |
=
DC/C |
600/100 |
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VII |
=
DCC/C |
700/100 |
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VIII |
=
CD/L =
DCCC/C |
400/50 800/100 |
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IX |
=
L/V – V/V =
CM/C |
10 – 1 900/100 |
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X |
=
L/V =
D/L =
M/C =
C |
50/5 500/50 1000/100 10 |
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XI |
=
LV/V =
L/V + V/V =
MC/C |
55/5 10 + 1 1100/100 |
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XII |
=
L/V + C/L =
DC/L =
V! /(V+V) |
10 + 2 600/50 120/10 |
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XIII |
=
L/V + CL/L =
DCL/L |
10 + 3 650/50 |
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XIV |
=
D/L + M/CCL =
MCD/C =
C + CC/L |
10 + 1000/250 1400/100 10 + 4 |
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XV |
=
CL x L/D =
MD/C =
(C+L)/C |
150 X 50/500 1500/100 150/10 |
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XVI |
=
MD/C + L/L |
15 + 1 |
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XVII |
= MD/C + LL/L = MDCC/C |
15 + 2 1700/100 |
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XVIII |
=
C²/D – C/L =
CM/L |
20 – 2 900/50 |
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XIX |
=
VC/V =
LM/L =
C²/D – L/L |
95/5 950/50 20 – 1 |
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I 1 |
V 5 |
X 10 |
L 50 |
C 100 |
D 500 |
M 1000 |
|||
XX |
=
IV x V =
C/V =
M/L =
C²/D =
C + C |
4 x 5 100/5 1000/50 10 000/ 500 10 + 10 |
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XXI |
=
CV/V |
105/5 |
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XXII |
=
MC/L |
1100/50 |
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XXIII |
=
MCL/L =
V!/V – V/V =
(V! – V)/V |
1150/50 120/5 – 1 115/5 |
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XXIV |
= IV! = V!/V =
(D/C)!/(D/C) =
MCC/L |
Non valides 120/5 1200/50 |
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XXV |
=
MCCL/L =
MMD/C |
1250/50 2500/100 |
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XXVI |
=
MCCC/L |
1300/50 |
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XXVII |
=
MCCL/L+C/L |
25 + 2 |
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XXVIII |
=
MD/L – C/L |
30 – 2 |
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XXIX |
=
MD/L – V/V |
30 – 1 |
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XX |
=
V x VI =
MD/L |
5 x 6 1500/50 |
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Solutions
non exhaustives, et vous en trouverez sans doute d'autres plus optimum. À
suivre … |
D'après une idée de Tangente n°130 sept-oct
2009
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