NOMBRES - Curiosités, théorie et usages

 

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Sommaire de ces pages

>>> Numération romaine

>>> Règle de composition

>>> Grands nombres

>>> Origine

 

 

 

 

 

Compter avec

les CHIFFRES ROMAINS

 

Principe et conversion.

 

 

 

Amusements: MOTS en chiffres romains

Règle de formation des nombres non respectée

Voir Pensées & humour / Langues

 

 

 

 

NUMÉRATION ROMAINE

 

 

Les sept symboles  des chiffres romains

 

I

V

X

L

C

D

M

1

5

10

50

100

500

1000

 

Par ordre alphabétique: C, D, I, L, M, V, X.

Voir Mnémotechnique

 

 

 

Nos chiffres traduits en notation romaine

I

II

III

IV

V

VI

VII

VIII

IX

1

2

3

4

5

6

7

8

9

 

 

 

IIII

 

 

 

 

VIIII

On trouve les deux symboles pour le chiffre 4 et pour le 9

 

Voir suite en Les nombres en notation romaine

 

 

Notez la formation des nombres à partir des symboles romains

Symbole

I

 

 

 

V

 

 

 

 

X

 

Formation des autres

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

*      Par addition

 

II

III

 

 

VI

VII

VIII

 

 

XI

*      Par soustraction

 

 

 

IV

 

 

 

 

IX

 

 


 

Voir Table complète des nombres romains / Poème de Prévert

 

 

RÈGLE de COMPOSITION

 

 

Approche

Pour former les nombres existants dans l'espace entre les symboles, les Romains utilisaient l'addition et la soustraction.

V

= 5

 

VI

= 5 + 1 = 6

Le I, placé après le V, est compris comme addition.

IV

=  -1  + 5 = 4

Le I, placé avant le V, est compris comme soustraction.

X

= 10

 

XI

= 10 + 1 = 11

Le I, placé après le X, est compris comme addition.

IX

=  -1  + 10 = 9

Le I, placé avant le X, est compris comme soustraction.

Note

La valeur d'un symbole ne peut être soustraite que

si elle est plus petite que celle du symbole qui suit.

Cette remarque est importante car

elle est à la base de la construction des nombres romains.

 

Règle pour transformer un nombre romain en décimal

 

*     Transformation des symboles

D  C  X  I  V

*     Tous doivent être de valeur décroissante

500 100 10 1 5

*     Marquez ceux qui ne le sont pas

500 100 10 1 5

*     Mettre

plus devant les croissants et

moins devant les autres

+500 +100 +10 -1 +5

*     Calculez la somme algébrique

614

 

Règle pour composer un nombre romain

 

*    Utilisez la règle additive pour atteindre le nombre

  123 => C XX III

*    Procédez puissance de dix par puissance de dix

3277 => MMM  CC  LXX VII

*    Si vous devez utiliser 4 symboles, repartez du symbole suivant en soustrayant

400 => CCCC non

                         mais  CD

*    Avec la règle soustractive, n'employez que le symbole immédiatement avant

490 => XD non

                   mais CD  XC

 

 

 

Règles de soustraction, plus précisément

 

*  Règles officielles pour la soustraction:

 

*    Seules les puissances de dix sont concernées: I, X, C

45 s'écrit XLV (-10 + 50 + 5) et non pas VL (50 – 5)

 

*    Une seule lettre soustraite seulement

 8 s'écrit VIII ( 5 + 1 + 1 + 1) et non pas IIX (8 – 1 – 1)

 

*    Pas de soustraction d'une lettre plus de dix fois supérieure

1999 s'écrit M CM XC IX (1000 -100 + 1000 – 10 + 100 – 1 + 10) et non pas MIM (1000 – 1 + 1000)

 

*  Ces règles sont restées assez floues jusqu'au Moyen Âge, et pas toujours appliquées d'ailleurs.

 

 

Écriture de 1999, comme exemple des variantes romaines possibles

 

*  MCMXCIX
1000 – 100 + 1000 – 10 + 100 – 1 + 10

*    Respecte les règles officielles telles que codifiées au Moyen-Âge.

*    Serait la meilleure façon pour écrire ce nombre aujourd'hui.

*  MCMXCVIIII
1000 – 100 + 1000 – 10 + 100 + 5 + 1 + 1 + 1 + 1

*    Sans doute la façon dont l'écrivaient les Romains, le 9 était souvent représenté par VIIII.

*  MDCCCCLXXXXVIIII
1000 + 500 + 100 + 100 +100 + 100 + 50 + 10 + 10 + 10 + 10 + 5 + 1 + 1 + 1 + 1

*    Écriture possible du fait de la possibilité d'utiliser quatre lettres de suite.

 

 

 

GRANDS NOMBRES

 

Extension de la notation romaine

 

 

 

 

 

 

 

Surlignement

x 1000

=>

=       5 000

 

=        10 000

 

 

 

 

 

 

Double (ou surépaisseur)

x 1 000 000

=>

= 5 000 000

 

= 10 000 000


 
Voir Suite

 

 

 

ORIGINE

 

Préhistoire

 

*    Les chiffres romains comme les chiffres étrusques dérivent directement de la pratique de l'entaille, datant de plus de 20 000 ans.

Voici une illustration (taille des bergers de Dalmatie) qui montre nettement la pratique, même si elle n'est pas romaine

(Entaille en anglais se dit tally & to tally veut dire compter)

entaillenombre

 

*    Remarquez l'usage de marques particulières pour 5 et 10

qui correspondent à la quantité des doigts de la main

|

/\

X

1

5

10

 

*      Remarque pour cette illustration particulière:  les dizaines sont notées d'un X accompagné de petites entailles en bas et en haut dont la somme donne la quantité de dizaines

 

Historique des symboles des chiffres romains

 

Formes historiques

étrusques et romaines 1

Forme

finale 2

Explication

1

I

I

Entaille

5

V

Une main

10

+     X

X

Deux mains (aussi, double de 5)

50

L

Altération de la notation 5 avec barre à gauche qui multipliait par 10

100

C

De Centium

La forme historique a disparu

500

D

Moitié du symbole désignant 1000

1000

Deux D dos à dos

M

De Mille
La forme historique a disparu

 

1 L'écriture latine provient de l'écriture étrusque (Italie entre VIIe  et IVe siècle av. J.-C.), elle-même issue du grec archaïque

2 Cette forme finale des chiffres romains est relativement récente:
           1er siècle avant Jésus-Christ

 

À noter

Addition, soustraction

*    Comme sur le bout de bois entaillé, à l'origine et pour longtemps,

seule la forme additive était utilisée.

Elle a survécu, en particulier, dans les écrits médiévaux

 

I  II  III  IIII  V   VI   VII   VIII   VIIII X XI …

 

 

Voir Addition

 

 

 

Curiosités

 

80

*      Au Moyen Âge, on écrivait en vingtaines de la manière suivante:

IIIIXX

 

*      Voici sans doute l'origine de notre si étrange 80

Voir Du Guesclin (1380)

300

*      Au Moyen-Âge, on écrivait 300 de plusieurs façons:

CCC ou XVXX ou IIIC

 

 

 

500

*      Les Étrusques utilisaient un "O" pour désigner 1000, et la moitié d'un O est un D. Les Romains ont donc adopté le D étrusque pour écrire 500


Selon le professeur Etruscologue Lambrecht de l'Université de Louvain-la-Neuve (U.C.L.) – Merci à Joëlle

Voir Lettres

1000 

*      Trois graphies possibles pour 1000

Classique

M

Archaïque

  ou  

_

Notation des grands nombres

Le surlignement multiplie le nombre par 1000

I

 

En visitant une église à Rome

 

*      " Sur une stèle figuraient des chiffres romains que je n’arrivais pas à lire… En demandant à un prêtre qui passait, j’ai appris qu’il existait une autre écriture pour écrire 1000 et 500 "

  = 1000     É l'envers de ce signe est un C

     =   500

*      Exemple

              =  1000 +  700 +      80   +       7

1 Damien, que je remercie

Voir plus de Détails

 

 

 

Retour

*       Romains

*       Table complète des nombres romains

Suite

*       Du Guesclin (écriture de 1380)

*       Les nombres en chiffres romains

*       Les nombres en latin

*       Les variantes pour 1000 avec exemples

Voir

*       Décomposition des nombres

*       Inventaire des nombres

*       Nom des nombres

*       Numération – Historique

*       Origine des nombres

*       Romains dans les mots

Livre

*       Histoire universelle des chiffres – Georges Ifrah
Un livre référence incontournable

Sites

*       Chiffres romains – Convertisseur

*       Les chiffres romains – Formation aux métiers du livre

*       Les chiffres romains ou comment perdre son latin

*       Chiffres romains – Exercices à faire

*       Chiffres romains – Toutes les valeurs jusqu'à 4000

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