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Numération Historique Jadis,
il y a 20 à 30 mille ans, on comptait sommairement avec un, deux et beaucoup. Encore récemment,
certaines peuplades comptaient encore comme cela. Puis
on se mit à trouver des moyens de dénombrer
de plus grandes quantités grâce au truchement de cailloux ou d'entailles … Sur
terre, nous utilisons majoritairement le système décimal de position
d'origine indienne, mais avec des chiffres de typographies différentes.
Concernant notre manière de compter, bien que nous disions chiffres arabes: 1)
les chiffres sont d'invention indienne, et 2) en
langue arabe, la typographie des chiffres est différente de la nôtre. |
Voir Préhistoire
/ Écriture / Graphique chronologique
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Germaine
s'approche du dernier voyage et demande à son mari d'exhumer une certaine
boîte secrète. Il s'exécute et découvre la boîte remplie de billets de
banques et … trois
œufs. - Germaine
explique: il m'est arrivé de te tromper mon cher mari et chaque fois j'ai mis
un œuf dans la boîte. - Ce n'est pas
si grave ma chérie, après toute cette longue vie passée ensemble. - Germaine
poursuit sa confession dans un dernier soupir: c'est que chaque fois qu'il y
avait une douzaine
d'œufs, j'allais les vendre au marché. |
Voir
Pensées & humour
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En
bref
Entaille
en anglais
se dit tally
& to tally veut dire compter. Voir Os
d'Ishango et nombres premiers
En latin: calculus, calculi: un caillou, des
cailloux. Cailloux
de la table à calcul. De là:
calcul, compte. Se
souvenir de "calculs rénaux".
Leur
numération était d'abord sommaire: une petite encoche pour 1; un cercle pour
10; une grosse encoche pour 60 et la même trouée d'un cercle pour 600. Avec
le calame à bec est née l'écriture cunéiforme vers 2700 avant J.-C. Des clous
pour les nombres de 1 à 9 et des chevrons pour les dizaines de 10 à 50.
I II III
IIII V VI
VII VIII VIIII X XI … Étrusques = Anciens
Italiens de Toscane (Pise, Florence) essentiellement avant le 5e
siècle av. J.-C.
Des
calculi aux encoches
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Quelle importance les nombres
avaient-ils dans la société d’alors? Ils possédaient trois significations
principales: économique, idéologique et mystique. De cette période de plus de
3000 ans avant notre ère, il subsiste
des milliers de tablettes
d’argile de documentation cunéiforme, cette écriture en forme de coins. 80%
d’entre elles sont des textes administratifs de nature économique, qui comportent
souvent beaucoup de données chiffrées. Il peut Les nombres jouaient aussi un rôle
idéologique essentiel. On peut citer le nombre 3600, qui s’écrit avec un
signe cunéiforme qui signifie à la fois «totalité» et «innombrable». 10 000
est un autre nombre très important, qui s’écrit en langue sumérienne avec un
signe qui possède également le sens de «grand». On a donc une sorte
d’analogie entre le nombre et cette idée de multitude. Grégory Chambon, directeur d’études
à l’École des Hautes Etudes en Sciences Sociales à Paris, co-auteur du livre Le sens des nombres. Voir Noms particuliers des nombres
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Voir Historique
des mathématiciens de cette époque
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Les indiens ont toujours été passionnés par les nombres, aussi bien
pour le quotidien que pour leur enjeu mystique. Voir
Calcul védique Avec des mathématiciens comme Brahmagupta
(598-665), le système s'enrichit: pratique des quatre opérations
fondamentales, utilisation des nombres
négatifs, résolution des équations du type
Pell.
Comparaison
Les Arabes ont très probablement connus le système indien vers le VIIIe
siècle lors de rencontres avec des savants indiens. La connaissance s'est
propagée le long du pourtour méditerranéen du fait des échanges commerciaux,
sans oublier certainement l'effet des pèlerinages à la Mecque. Avec des mathématiciens dont le Perse Al-Khuwarizmi (780-850), les
mathématiques s'enrichissent, notamment en techniques algébriques. Son nom
est à l'origine du mot algorithme et son ouvrage à l'origine du mot algèbre.
Cependant, durant au moins deux siècles,
les Anciens et les Modernes vont se côtoyer …
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Évolution des chiffres et apparition du 0
Source:
The
Hindu—Arabic Number System and Roman Numerals – Lumen Autre
présentation
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Voir Nombres en Inde
Première apparition des nombres décimaux en Europe
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976: Codex Vigilanus: première
apparition des nombres décimaux en Europe (sauf le zéro). Ils avaient été introduits par les
Arabes en Espagne vers 900. Ce codex est une compilation de
textes historiques sur l'Espagne depuis l'Antiquité. L'évolution de nos symboles actuels
peut être retracée jusqu'à l'écriture brâhmî, une forme ancienne d'écriture
indienne que l'on trouve dans les inscriptions d'Açoka, troisième empereur de
la dynastie Maurya régnant environ de 273 à 235 avant notre ère .
L'écriture elle-même semble dériver d'une tradition ouest-sémitique par
l'araméen. Les chiffres "arabes" furent d'abord introduits dans une
Europe peu accueillante à la fin du Xe siècle par le moine Gerbert
d'Aurillac (vers 945-1003) qui devint le Pape Sylvestre II, le pape de l'an
mil. Cette innovation se heurta à
l'opposition de clercs conservateurs qui préféraient s'attacher aux anciennes
traditions romaines, malgré son arithmétique impossible. La plus ancienne
trace de ces chiffres se trouve dans le Codex Vigilanus, copié en 976
par le moine Vigila dans le monastère d'Albeda en Espagne.
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Plus précisément
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On
utilise aujourd'hui les chiffres dits « arabes » ou «indo-arabes»,
originaires de l'Inde du Nord et transmis au reste du monde par les
mathématiciens arabes, via la civilisation andalouse |
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Suite |
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Voir |
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