NOMBRES - Curiosités, théorie et usages Accueil DicoNombre Rubriques Nouveautés Édition du: 12/02/2012 Orientation générale  DicoMot Math Atlas Références M'écrire Barre de recherche DicoCulture Index alphabétique
	CERCLE
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	Introduction	Périmètre	Puissance
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CERCLES INSCRITS

On dessine des cercles identiques tangents entre eux.

Une place se dégage au centre.

Quelle est la taille du cercle inscriptible ?

BILAN

0,154	= (23/3 – 1)	Rayon du cercle inscrit dans 3 cercles
0,410	= 1/2 (2 2 – 2)	Rayon du cercle inscrit dans 4 cercles
0,701		Rayon du cercle inscrit dans 5 cercles
1		Rayon du cercle inscrit dans 6 cercles

Voir DicoNombre

n CERCLES de même rayon

3 cercles

a = R + r	= 2/3 h		r = 2/3 h - R
h² = (2R)² - R²	= 3R²		h = R3
r = 2/3 3 R - R	= (23/3-1)R		r = 0,15470... R

Voir Orthocentre / Triangle équilatéral

4 cercles

D = 2 R + 2 r		r = 1/2 (D - 2R)
D² = (2R)² + (2R)²		D = 22 R
r = 1/2 (22 - 2)R		r = 0,4142... R

Voir Carré

5 cercles

C = 2R = OP/2 (10 - 25) = k. OP		OP = 2R / k	Avec k = 1,1755
OP = R + r		r = OP - R
r = (2/k – 1) R		r = 0,701 R

Voir Pentagone

6 cercles

R = r

Voir Hexagone / Construction / Rosace

Suite	Puissance d'un point par rapport à un cercle
Voir	Cercle – Index Géométrie – Vocabulaire Bissectrices Sphère Cône
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