marche de l'ivrogne, évolution des espèces

NOMBRES - Curiosités, théorie et usages

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ORIENTATION GÉNÉRALE - M'écrire - Édition du: 02/09/2006

-Ý- RUBRIQUE: GRAPHES
§ Ivrogne	§ Chemin le plus court		§ Arbre de distribution
§	§ Chemin eulérien		§ Voyageur de commerce
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-Ý- 0,125 Probabilité MARCHE de l'IVROGNE

& ÉVOLUTION des ESPÈCES

0,125

= 1/8

§ Probabilité moyenne que l'ivrogne tombe dans le caniveau

§ Un ivrogne, sorti du bar, avance et recule au hasard entre le bar et le caniveau.

§ Le trottoir fait 3 mètres et ses pas sont de 0,5 mètre.

§ Quelle est la probabilité qu'il se retrouve dans le caniveau?

§ S'il part du bar, il faudrait qu'il avance six fois de suite

§ (équivalent à tirer 6 faces de suite à pile ou face).

§ La probabilité est 1/2 x 1/2 x 1/2 x 1/2 x 1/2 x 1/2 = 1/64

§ S'il part du milieu, s'il est à 1,5 m du caniveau,

§ il faut qu'il avance trois fois de suite,

§ soit une probabilité de 1/8 = 0,125.

Illustration des parcours possibles

§ La particularité de cet exemple est de montrer la probabilité avec " MUR "

§ L'ivrogne finira toujours dans le caniveau.

§ Car du côté du bar, s'il est fermé, le pas en arrière sera toujours bloqué.

Généralisation:

§ Un système en mouvement rectiligne, physiquement limité par un mur à une extrémité et soumis à une dynamique purement aléatoire,

§ sans aucune direction privilégiée,

§ voit inéluctablement sa position moyenne s'éloigner du mur,

§ quelle que soit sa position de départ.

Évolution des espèces:

§ La règle de Cope dit que la taille des organismes tend à croître au cours de l'évolution.

§ Cette règle est vraie à 70% environ, ce qui est déjà bien en biologie pour affirmer une tendance.

§ On devrait trouver 50/50.

§ Cas d'application d'une probabilité de croissance avec mur vers le bas.

§ Il n'est pas paradoxal de voir les individus de tailles plus grandes apparaître avec le temps.

§ Plus le temps passe, plus le haut du graphe présenté ci-dessus se remplit, et plus on trouve de tailles variées.

§ Il faut leur laisser le temps de s'implanter.

§ Rien à voir avec une tendance du type sélection naturelle des plus grands

Thèse de Stephen Jay Gould et d'autres

Adaptitivité:

§ Les espèces améliorent leur conditions grâce au forfait des inadaptés et non en construisant de manière délibérée un mode amélioré

Évolution lamarckiste	Évolution mendélienne
ou transmission des caractères acquis
§ L'organisme détermine les traits adaptatifs favorables et les transmet par hérédité	§ Développement statistique avec mur, développant la diversité avec le temps
§ L'évolution atteindrait rapidement son but, mais elle ne fonctionne pas comme ça	§ C'est l'évolution des espèces Elle procède lentement et par voie indirecte
§ La girafe n'a pas un long cou pour atteindre les feuilles des arbres	§ La girafe qui se trouve avoir un long cou a résisté car elle a pu se nourrir
§ Le forgeron a beau taper et développer de gros bras. Ses fils n'auront pas de gros biceps pour autant.
§ Le changement culturel est sans doute lamarckien.

§ On transmet le savoir à la descendance par l'éducation.

§ Mais le phénomène est plus profond.

§ La transmission lamarckienne du patrimoine culturel confère à l'histoire de la technologie un caractère cumulatif et direct, étranger à l'évolution naturelle des espèces.

L'arbre évolutif de la vie

L'excellence se manifeste en des milliers d'endroits

nous devons lutter en chacun de ces endroits pour la préserver.

IL FAUT ÉVITER LA PROPAGATION

DE LA MÉDIOCRITÉ UNIFORME.

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