NOMBRES – Curiosités, Théorie et Usages Accueil DicoNombre Rubriques Nouveautés Édition du: 08/04/2024 Orientation générale  DicoMot Math Atlas Actualités M'écrire Barre de recherche DicoCulture Index alphabétique Références Brèves de Maths
Débutants Général	NOMBRES					Glossaire Général
1 10 100 1000 10 000 20 000 50 000 100 000	101 000 à 149 999					150 000 200 000 300 000 400 000 500 000 10^6 / 10^7 10^8 / 10^9 10^10 / 10^20 10^100
	Cent un mille Anglais: One hundred and one thousand
100 000		101 000	111 111	130 000	140 000

101 000

101 010 = 2 x 3 x 5 x 7 x 13 x 37	n^37 – n est divisible par ce nombre et en plus par 19, soit par 1 919 190.
101 111	Plus petit nombre premier formé par la concaténation de vrais palindromes successifs.
101 121 = 111 x 911	Multiplication comportant quinze fois le chiffre 1, en incluant les produits intermédiaires.
	Nombre modeste avec huit présentations. Le plus petit de type étendu.
102 564 x 4 = 410 256	Mêmes chiffres pour son quadruple avec chiffres uniques (le plus petit à six chiffres). Nombre tel que, divisé par le chiffre de tête, produit un quotient identique, le chiffre de tête passant en queue. Le seul avec 4.
103 680 = 2^8 × 3^4 × 5	Quantité de diviseurs du plus petit nombre dépassant les 100 000 diviseurs: 8,976 … 10^17.
103 823 = 47^3 = (23 + 24)^3 = 22^2 + 23^2 + … + 68^2	Somme d'un cube de nombres consécutifs et étant somme de carrés consécutifs. Plus petite forme.
104 275 = 1075 x 97	Nombre fourchette double.
104 329 = 323^2 = (8 + 9 + … + 26)^2 = (11 + 12 + … + 27)^2 = 9^3 + 10^3 +…+ 25^3	Somme deux fois d'un carré de nombres consécutifs et étant somme de cubes consécutifs. Voir 99 225
	Nombre modeste avec neuf présentations. Le plus petit de type étendu.
104 597, 104 623, 104 639	Triplet de premiers pointés; on passe au suivant en ajoutant les chiffres du précédent.
104 729 (7 916 / 1299709)	Le 10 000^e premier. (1000^e et 100 000^e).
105 261 = 9 + 94 + 947 + 9 473 + 94 738	Motif: A+AB + ABC + ABCD +ABCDE = FGHIJF – Alphamétique par Matthieu Dufour
105 414² = 11 112 111 396	Curiosité: carré avec 4 + 3 fois le chiffre 1 (rare).
107 624^3 = 1 246 600 760 666 624		Plus petit cube avec les mêmes chiffres que le nombre
107 625 = 1025 x 105		Nombre fourchette double.
110 110 = 18² + … + 69² = 95² + … + 105²	Somme de carrés de nombres consécutifs.

Physique

101 325 pascals Pression atmosphérique standard.

100°C Eau

110 487 = 3 . 13 . 2 833	Le 100 000^e nombre composé.
110 880 = 2^5 × 3^2 × 5 × 7 × 11	Hautement composé: 144 diviseurs.
110 889 = 333² = 111² x 3² 333² = 12321 x (1+2+3+2+1)	Deux écritures pour le même résultat remarquable. Voir Généralisation
110 954	Nombre méandrique.

111 111

111 111 = 2 x 3 x 7 x 11 x 13 x 37

Repdigit. Plus petit à cinq facteurs.

111 111 = 143 x 777

= 15 873 x 7

Multiplication en puzzle.

Ce repunit et ses multiples sont divisibles par 7.

Facteurs	111 111 = 1 . 3 . 7. 11. 13. 37
Diviseurs	1, 3, 7, 11, 13, 21, 33, 37, 39, 77, 91, 111, 143, 231, 259, 273, 407, 429, 481, 777, 1001, 1221, 1443, 2849, 3003, 3367, 5291, 8547, 10101, 15873, 37037, 111111
Quantité	32
Somme	204 288
S – N	93 177

Ce nombre est propices aux multiplications magiques, du moins ses diviseurs:

Ex: 37037 x 3 x 8 = 888 888

Motif sans fin avec différences de carrés

Voir Repunit / Somme des carrés

Suite en Nombre 111 111

111 119 311 111 511 111 611 111 911 111	Les cinq seuls cas de nombres premiers à six chiffres avec cinq fois le chiffre 1 à la suite.
111 221 1 11 21 1211 111 221 …	Suite dite du commentaire numérique.
111 278	Semi-méandrique.
111 888 = 999 x 112 222 777 = 999 x 223 ….	Famille de nombres à motif divisible par des repdigits en 9.
113 104 => 1² = 1, 3² = 9, 4² = 16 => 1191016 = 106^3	Nombre dont les chiffres mis au carré puis concaténés produit un cube.
113 975 = 1175 x 97	Nombre fourchette double.
115 975	Nombre de Bell (10^e).
	Carré et cube à la fois. Autres motifs semblables.
117 649 = 49^3 = 24^3 + 47^3 + 2	Cube presque somme de deux cubes.
117 649 = 49^7 – 6 + 1 + 1	Nombre de Friedman.
117 600 = 48 x 49 x 50 = 6 x 140²	Produits de consécutifs multiples d'une puissance.
118 125 = 1125 x 105	Nombre fourchette double.
120 825 = 1^5 + 2^5 + … 9^5	Somme des puissances 5 des nombres de 1 à 9.

Multimédia

123 456 le mot de passe le plus vulnérable Suivent: 123456 / password /12345678 / qwerty …

n = 121 056		Sigma x Phi = puissance 4.
123 456 731 x 926 = 676 906		Multiplication mystère pannumérique.
123 457	Le plus petit nombre premier à six chiffres dont tous les chiffres vont croissants.
123 479	Parmi les 1956 combinaisons des chiffres de ce nombre, 402 représentent des nombres premiers. Le plus petit nombre avec cette quantité et pas davantage jusqu'à 500 000.
123 675 = 1275 x 97		Nombre fourchette double. Ils sont nombreux. Les suivants ne sont pas répertoriés dans le DicoNombre.
123 750 x 3 = 371 250 LIMACE × 3 = MALICE		Nombre dont le triple est son anagramme. Objet d'un alphamétique sympathique.
124 978 = 14 x 8 927 134 725 = 317 x 425		Nombres de Friedman multiplicatifs, le plus petit à six chiffres et le suivant.
125 000 = 50^3 = 170² + 310² = 146² + 322² = 50² + 350²		Cube somme de deux carrés.
125 874 x 2 = 251 748 128 574 x 2 = 257 148		Mêmes chiffres pour son double (le plus petit et le suivant), avec chiffres uniques.
126 126 = 1^0 + 2^1 + 3^2 + 4^3 + 5^4 + 6^5 + 7^6		Nombre hypertriangulaire-moins.
12678354 = 78 × 162543		Produit doublement pannumérique. Le plus petit pannumérique
129 846 = 2^4 + 3^4 + 5^4 + 7^4 + 11^4 + 13^4 + 17^4		Somme des puissances 4 de sept premiers consécutifs.

130 000

Multimédia

130 000 images élémentaires Pour un film de 1 h 30 à raison de 24 images par seconde. Année 1895: mise au point du premier appareil satisfaisant.

>>>

132 651 = 51^3 & 13 + 51 = 64 = 4^3	Cube dont la somme des deux chiffres extrêmes est un cube.
132 803 = 2^3 + 3^3 + 5^3 + 7^3 + 11^3 + 13^3 + 17^3 + 19^3 + 23^3 + 29^3 + 31^3 + 37^3		Somme des cubes de douze premiers consécutifs.
133 857 Diviseurs: 1, 3, 9, 107, 139, 321, 417, 963, 1251, 14873, 44619 Retournés: 1, 3, 9, 701, 931, 123, 714, 369, 1521, 37841, 91644 Somme: 133 857			Nombre antiparfait: égal à la somme de ses diviseurs propres retournés.

Astronomie

Astéroïde 134 340 = Pluton (ex planète)

Pluton

135 424 = 368²

Plus petit carré avec les cinq premiers chiffres.

Facteurs	135 135 = 1 . 3^3 . 5 . 7 . 11 . 13
Diviseurs	1, 3, 5, 7, 9, 11, 13, 15, 21, 27, 33, 35, 39, 45, 55, 63, 65, 77, 91, 99, 105, 117, 135, 143, 165, 189, 195, 231, 273, 297, 315, 351, 385, 429, 455, 495, 585, 693, 715, 819, 945, 1001, 1155, 1287, 1365, 1485, 1755, 2079, 2145, 2457, 3003, 3465, 3861, 4095, 5005, 6435, 9009, 10395, 12285, 15015, 19305, 27027, 45045, 135135
Quantité	64
Somme	322 560
S – N	187 425

impair,

composé

abondant

factorielle double

Voir 153 153

Géométrie

136 200 triangles dans un icosagone et ses diagonales.

>>>

138 125	Ce nombre n'a pas de diviseur en 4k – 1 et vingt en 4k + 1. Record.
138 125 [22, 371], [35, 370], [70, 365], [110, 355], [125, 350], [163, 334], [194, 317], [205, 310], [218, 301], [250, 275]		Plus petit nombre dix fois somme de deux carrés. Liste des couples entre crochets.
138 240 = 25440006 = 2! x 5! x … x 0!		Nombre n égal au produit des factorielles des chiffres de n en base 6.

140 000

142 856 14 28 56		Chaque nouvelle tranche de deux chiffres est le double de celle qui précède. Voir Motifs
142 857 x 5 = 714 285 142 257 x 5 = 741 285 174 285 x 5 = 871 425 174 825 x 5 = 874 125		Mêmes chiffres pour son quintuple avec chiffres uniques (le plus petit quintuple) Les quatre seuls avec six chiffres avec, en plus, les mêmes chiffres permutés.
142 857 = période de 1 / 7		Nombre magique! Le nombre 7 est un premier long. C'est un nombre périodique à période maximale (6). Voir 147 852 / 12 345
	Nombre têtu. Seul nombre qui multiplié par 1, 2, 3, 4, 5 ou 6 donne un produit toujours formé des mêmes chiffres. Notez que: 14 = 2x7; 28 = 3x7 et 57 = 8x7+1. Des multiples pairs de 7, incrémenté pour le troisième. Voyez cette multiplication amusante:
142 857² = 20 408 122 449 142 857 = 20 408 + 122 449	Nombre de Kaprekar. Voir Table

Religion	143 000 Âge génétique d'Ève.	Adam & Ève
	144 000 croyants sauvés de la destruction.	Bible et 144

144 000 = 120². = 1^3 + 2^3 + 3^3 + … + 15^3	Carré somme de cubes consécutifs.
144 400 = 380² 144 = 12² et 400 = 20²	Nombre carrément carré strict (3^e). Carré = concaténation de deux carrés.
144 648 = 861 x 168 = 492 x 294	Nombre EPRN.
147 852 = 333 x 444 258 741 = 333 x 777 517 482 = 666 x 777	Permutation des chiffres des nombres têtus.
148 349 = !1 + !4 + !8 + !3 + !4 + !9	Sous-factorielle.

Suite	Nombres 500 000
Voir	Nombre Chanceux Semaine Palindrome Triangle Tectroèdre Raisonnement Rep Unit Suites Nombre Têtus
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