NOMBRES - Curiosités, théorie et usages Accueil / Dictionnaire / Rubriques / Index / Atlas / Références / Nouveautés ORIENTATION GÉNÉRALE  - M'écrire - Édition du: 04/04/2012
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	DÉPLACEMENTS
Chaîne		Tranchée	Fortin	Étoile	Pair

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GARDE DU FORTIN
Un sergent a placé ses gardes autour du fortin, 9 gardes par côté. Il vérifie toutes les heures que cette disposition est bien respectée: il y a bien 9 gardes par face du fortin. Mais les gardes sont malins et resquillent … Voyons comment heure par heure

En fait, Fortin d'Euler (à vérifier)

HEURE par HEURE

20 heures

0	9	0
9	F	9
0	9	0

9 gardes par côté; total 4 x 9 = 36

21 heures

0	8	1
8	F	8
1	8	0

9 gardes par côté; total 4 x 8 + 2 = 34

22 heures

1	7	1
7	F	7
1	7	1

9 gardes par côté; total 4 x 7 + 4 = 32

23 heures

2	6	1
6	F	6
1	6	2

9 gardes par côté; total 4 x 6 + 4 + 2 = 30

24 heures

2	5	2
5	F	5
2	5	2

9 gardes par côté; total 4 x 5 + 4 x 2 = 28

01 heure

3	4	2
4	F	4
2	4	3

9 gardes par côté; total 4 x 4 + 6 + 4 = 26

02 heures

3	3	3
3	F	3
3	3	3

9 gardes par côté; total 8 x 3 = 24

03 heures

4	2	3
2	F	2
3	2	4

9 gardes par côté; total 4 x 2 + 8 + 6 = 22

04 heures

4	1	4
1	F	1
4	1	4

9 gardes par côté; total 4 x 4 + 4 = 20

05 heures

4	0	5
0	F	0
5	0	4

9 gardes par côté; total 8 + 10 = 18

CONCLUSION
En ne comptant que la quantité de gardes par côté, le sergent ne s'est pas aperçut que deux gardes disparaissaient toutes les heures! Au petit matin seuls 18 gardes étaient de faction et (36 – 18 =) 18 étaient en train de jouer tranquillement aux cartes.

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DicoNombre	Nombre 7 Nombre 33 Nombre 36 Nombre 37
Aussi	Partage et dédommagement Partage lors d'un repas en commun Partage de Pascal