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Édition du: 05/01/2021

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Brèves de Maths

 

INDEX

 

Types de nombres figurés: liste et liens

 

Nombres

 

Nombres Polygonaux

Heptagonaux

Octogonaux

Ennéagonaux

Autres

Octogonaux centrés

Octaédriques

 

 

 

NOMBRES OCTOGONAUX CENTRÉS

8-gonal centrés

 

Nombres construits en déposant des points sur des octogones concentriques.

 

 

 

Sommaire de cette page

>>> Caractéristiques

>>> illustration

>>> Liste

 

 

Débutants

Nombres figurés ou géométriques

 

Glossaire

Nombres géométriques

 

 

 

 

Caractéristiques

Famille

 

Nombre / Figuré

Octogonaux

 

Définitions

NOMBRE OCTOGONAL CENTRÉ

ou carré des nombres impairs

 

Nombre formé à partir d'un point central et d'octogones concentriques.

 

Formule

 

C8,n =  (2n – 1)2

n > 0  

C8,n = 4n (n – 1) + 1

 

C8,n = 8 Tn-1  + 1

T n-1 étant le nombre triangulaire d'ordre n – 1

 

Propriétés

 

Ils sont tous impairs et les unités forment le cycle: {1, 9, 5, 9, 1}

 

La fonction tau* de Ramanujan des nombres octogonaux centrés est égale à un nombre impair; elle est paire pour tous les autres nombres.

* fonction de mathématique avancée.

 

Relations

 

Anglais

Centered octagonal number

 

                                                                       

Illustration

 

Nombres octogonaux centrés

 

Chaque nombre octogonal centré d'ordre n  est le cumul des points sur l'octogone de côté n et de tous les cercles intérieurs

 

C8,4 = 24 + 16  + 8 + 1

           = 49 = 7²

 

 

 

 

Nombre octogonaux centrés – LISTE

 

 

 

 

 

Voir

*  Nombres octogonaux

*  Nombres octaédriques

*  Nombres polygonaux

*  Nombres polygonaux centrés

DicoNombre

*  Nombre 4,93…

*  Nombre 17

Site

*   Dictionnaire des Nombres polygonaux – Récréomaths  

*   Nombre octogonal centré – Wikipédia

*  OEIS A016754 – Odd squares: a(n) = (2n+1)^2. Also centered octagonal numbers.

Cette page

http://villemin.gerard.free.fr/aNombre/FIGURE/OctoCent.htm