Accueil Orientation générale Barre de recherche

DicoNombre DicoMot Math DicoCulture

Atlas des maths Rubriques Index alphabétique

Nouveautés Actualités Références

Édition du: 05/01/2021 M'écrire Brèves de Maths

INDEX Types de nombres figurés: liste et liens Nombres	Nombres Polygonaux
	Heptagonaux	Octogonaux	Ennéagonaux	Autres
		Octogonaux centrés
		Octaédriques

NOMBRES OCTOGONAUX CENTRÉS 8-gonal centrés Nombres construits en déposant des points sur des octogones concentriques.
	Sommaire de cette page >>> Caractéristiques >>> illustration >>> Liste	Débutants Nombres figurés ou géométriques Glossaire Nombres géométriques

Caractéristiques
Famille	Nombre / Figuré Octogonaux
Définitions	NOMBRE OCTOGONAL CENTRÉ ou carré des nombres impairs Nombre formé à partir d'un point central et d'octogones concentriques.
Formule	C8,n = (2n – 1)^2 n > 0 C8,n = 4n (n – 1) + 1 C8,n = 8 Tn-1 + 1 T n-1 étant le nombre triangulaire d'ordre n – 1
Propriétés	Ils sont tous impairs et les unités forment le cycle: {1, 9, 5, 9, 1} La fonction tau* de Ramanujan des nombres octogonaux centrés est égale à un nombre impair; elle est paire pour tous les autres nombres. * fonction de mathématique avancée.
Relations
Anglais	Centered octagonal number

Illustration
Nombres octogonaux centrés Chaque nombre octogonal centré d'ordre n est le cumul des points sur l'octogone de côté n et de tous les cercles intérieurs C8,4 = 24 + 16 + 8 + 1 = 49 = 7²

Nombre octogonaux centrés – LISTE

Voir	Nombres octogonaux Nombres octaédriques Nombres polygonaux Nombres polygonaux centrés
DicoNombre	Nombre 4,93… Nombre 17
Site	Dictionnaire des Nombres polygonaux – Récréomaths Nombre octogonal centré – Wikipédia OEIS A016754 – Odd squares: a(n) = (2n+1)^2. Also centered octagonal numbers.
Cette page	http://villemin.gerard.free.fr/aNombre/FIGURE/OctoCent.htm