NOMBRES - Curiosités, théorie et usages Accueil / Dictionnaire / Rubriques / Index / Atlas / Références / Nouveautés ORIENTATION GÉNÉRALE  - M'écrire - Édition du: 27/07/2009
Débutants Général	GRANDS ESPRITS Mathématicien		Glossaire Général
	RAMANUJAN
Sommaire de cette page >>> RAMANUJAN >>> BIOGRAPHIE >>> 1729: HISTOIRE ou LÉGENDE ? Cette photo est celle du passeport de Ramanujan en 1919

---

L'homme qui connaissait l'infini

Un génie du XX^e siècle

Un artiste des équations

"An equation for me has no meaning,

unless it express a thought of God"

RAMANUJAN

RAMANUJAN Srinivasa (nom de son père) IYENGAR (nom de caste)		1887 - 1920 33 ans	Indien Erode (sud Inde)
Génie en mathématique. Autodidacte.		Ses formules, notées sur son cahier, n'ont pas encore livré tous leurs secrets. Nombreuses séries infinies.
Obsédé par les mathématiques: Rate ses études, car désintérêt pour les autres matières. Devient agent comptable. Ses supérieurs hiérarchiques lui conseillent d'envoyer ses cahiers de notes à trois spécialistes anglais: Hardy, Hobson et Baker. Hardy et Littlewood constatent que beaucoup de ces formules sont inconnues et valables. Ramanujan est un génie!
Voir	Nombre 1729 Racines continues Nombres avec 163 de Ramanujan Formule de calcul de Pi de Ramanujan Valeur de Pi et sa construction géométrique Constante de Ramanujan Nombres fortement composés

BIOGRAPHIE

1887		Naissance le 22 Décembre Famille de brahmane - Père comptable dans une entreprise d'étoffes - Sa mère Komalatammal sera très attentive à son fils aîné
1904	17 ans	Durant sa scolarité, il montre de grandes aptitudes pour les maths Admis au collège de Kumbakonam - Mais seules les maths l'intéressent et il échoue en fin d'année Il utilise une ardoise comme brouillon et note ses conclusions sur un carnet
1906	19	Sa mère réussit à le faire admettre au collège de Madras - Il échoue une nouvelle fois Il erre durant quelques années toujours avec son carnet
1909	22	Sa mère décide de le marier - Srimathi Janaki est de la même caste; elle a 10 ans Il vit d'expédients avec ses amis durant quelques années Il montre ses carnets pour tenter d'intéresser quelqu'un - Tellement avancées, ses mathématiques ne sont pas comprises par son entourage
1911	24	Il réussit à éditer un article dans le journal de la société des mathématiques indiennes - Il y demande de trouver la valeur d'une racine continue - Personne ne trouve … Alors que Ramanujan sans formation particulière, non seulement connaît la réponse, mais également la formule générale
1912	25	Il trouve un emploi à Madras: agent comptable Les choses changent - Le président de la société est un ingénieur anglais - Et, le directeur, un mathématicien indien Tous deux le pousse à contacter des mathématiciens britanniques - Henry F. Baker et E.W. Hobson, sont passés à côté
1913	26	C'est le célèbre mathématicien G.H. Hardy qui reçoit une longue lettre de Ramanujan - Surpris, il pense que c'est un canular - Plus surpris encore, il y trouve des formules non encore connues et pourtant justes - Et même, des formules curieuses non démontrées Il partage sa surprise avec un autre grand mathématicien John Littlewood - Conclusion: ce Ramanujan est un mathématicien de génie
1914	27	Ramanujan se retrouve à Londres Il travaille avec Hardy au Trinity College de Cambridge
		Malheureusement Ramanujan tombe malade - Il fréquente les sanatoriums
1919	32	Il renter au pays - très faible - en bateau Il est soigné par sa mère et sa femme - tout en poursuivant ses travaux de maths
1920	33	Mort le 26 avril - Peut-être de tuberculose - Il n'avait pas d'enfant - Il était profondément hindouiste - Il est resté végétarien toute sa vie

HISTOIRE ou LÉGENDE ?

Le mathématicien anglais G.H. Hardy visitait le fameux mathématicien indien Srinivasa Ramanujan à l'hôpital.

- Mon taxi avait vraiment un numéro quelconque: 1 729", dit le premier .

- Mais, pas du tout, répondit Ramanujan, c'est le plus petit nombre exprimable par la somme de deux cubes de deux manières différentes ".

English

The famous anecdote is that during one visit to Ramanujan in the hospital at Putney, Hardy mentioned that the number of the taxi cab that had brought him was 1729, which, as numbers go, Hardy thought was "rather a dull one".

At this, Ramanujan perked up, and said "No, it is a very interesting number; it is the smallest number expressible as a sum of two cubes in two different ways."

Quelques doubles sommes de cubes

(Frenicle 1729)

1^3+ 12^3 =	9^3 + 10^3 =	1 729
2^3+ 16^3 =	9^3 + 15^3 =	4 104
2^3+ 34^3 =	15^3 + 33^3 =	39 312
9^3+ 34^3 =	16^3 + 33^3 =	40 033
10^3+ 27^3 =	19^3 + 24^3 =	20 683

Autres

2^3 + 24^3 =

18^3+ 20^3 =

13 832

Avec des nombre négatifs 91 devient le plus petit:

91 = 6³ + (-5)³ = 4³ + 3³

Presque Fermat

Xⁿ + Yⁿ = Zⁿ

1 729, et non 1 728 = 12³

manqué d'une unité !

Hardy a demandé quel est le nombre le plus petit somme deux fois de deux nombres à la puissance quatrième.

Ramanujan répond qu'il devait être très grand, car il ne le connaissait pas.

635 378 657

= 59⁴ + 158⁴

= 133⁴ + 134⁴

Nombre découvert par Euler en 1772

---

Voir	Constante de Ramanujan Contemporains Formule de Ramanujan Hardy Nombre 1729 Nombre 91 Nombres de Ramanujan Nombres fortement composés Racines continues de Ramanujan Roman 676 Somme de cubes Table des sommes de cubes
Livre	The man who knew infinity - Robert Kanigel