type de nombres: nombres premiers bons

NOMBRES - Curiosités, théorie et usages Accueil DicoNombre Rubriques Nouveautés Édition du: 20/10/2020 Orientation générale DicoMot Math Atlas Actualités M'écrire Barre de recherche DicoCulture Index alphabétique Références Brèves de Maths
	Types de Nombres
Débutants Premiers	NOMBRES PREMIERS			Glossaire Premiers
INDEX Types de premiers Premiers Nombres		Premiers	Presque Premiers	Probablement P.
		Premiers équilibrés	Premiers forts	Cube (cuban)
		Premiers bons	Premiers inévitables	Multi premier
		Sommaire de cette page >>> Nombres premiers bons >>> Liste – Nombres premiers bons >>> Nombres premiers super-bons

Nombres premiers BONS
Famille	Nombre / Diviseurs / Multiplicatif / Premiers … / Types de nombres premiers et cousins / Premiers forts
Définitions	NOMBRES PREMIERS BONS Nombre premier dont le carré est supérieur au produit de ses deux voisins.
Propriété	Sans doute en nombre infini.
Exemples	5 et ses voisins: 3 et 7 5² > 21
Anglais	Good prime, nom donné par Paul Erdös et Ernst Straus

Listes – Nombres premiers bons
Liste jusqu'à n = 5 000 5, 11, 17, 29, 37, 41, 53, 59, 67, 71, 79, 97, 101, 107, 127, 137, 149, 157, 163, 173, 179, 191, 197, 211, 223, 227, 239, 251, 257, 263, 269, 277, 281, 307, 311, 331, 347, 367, 373, 379, 397, 419, 431, 439, 457, 461, 479, 487, 499, 521, 541, 557, 563, 569, 587, 593, 599, 607, 613, 617, 631, 641, 653, 659, 673, 701, 719, 727, 733, 739, 751, 757, 769, 787, 809, 821, 827, 853, 857, 877, 881, 907, 929, 937, 947, 967, 977, 991, 1009, 1019, 1031, 1049, 1061, 1087, 1091, 1103, 1117, 1123, 1151, 1163, 1181, 1187, 1213, 1223, 1229, 1249, 1277, 1289, 1297, 1301, 1319, 1361, 1367, 1399, 1423, 1427, 1447, 1451, 1471, 1481, 1487, 1511, 1523, 1543, 1549, 1567, 1579, 1597, 1607, 1619, 1657, 1663, 1667, 1693, 1697, 1721, 1733, 1741, 1747, 1753, 1777, 1783, 1787, 1801, 1823, 1847, 1861, 1867, 1871, 1877, 1901, 1907, 1931, 1949, 1973, 1987, 1993, 1997, 2011, 2027, 2053, 2063, 2081, 2087, 2111, 2129, 2137, 2141, 2153, 2203, 2237, 2267, 2281, 2287, 2293, 2309, 2333, 2339, 2347, 2371, 2377, 2381, 2389, 2411, 2417, 2437, 2459, 2467, 2473, 2503, 2521, 2531, 2539, 2549, 2579, 2591, 2609, 2617, 2647, 2657, 2671, 2677, 2683, 2687, 2707, 2711, 2729, 2741, 2749, 2767, 2789, 2797, 2801, 2819, 2833, 2851, 2857, 2879, 2897, 2903, 2953, 2963, 2969, 2999, 3011, 3019, 3037, 3061, 3079, 3109, 3119, 3163, 3167, 3181, 3187, 3203, 3217, 3251, 3257, 3299, 3307, 3313, 3319, 3329, 3343, 3359, 3371, 3389, 3407, 3433, 3449, 3457, 3461, 3467, 3491, 3511, 3527, 3539, 3557, 3571, 3581, 3607, 3613, 3631, 3637, 3659, 3671, 3691, 3697, 3719, 3727, 3733, 3761, 3767, 3793, 3821, 3847, 3851, 3877, 3907, 3917, 3929, 3943, 3989, 4001, 4013, 4019, 4049, 4073, 4091, 4127, 4153, 4157, 4201, 4211, 4217, 4229, 4241, 4253, 4259, 4271, 4283, 4327, 4337, 4349, 4357, 4391, 4409, 4421, 4441, 4447, 4457, 4481, 4507, 4513, 4517, 4547, 4561, 4583, 4591, 4597, 4621, 4637, 4649, 4657, 4673, 4691, 4721, 4729, 4751, 4783, 4787, 4799, 4813, 4861, 4871, 4903, 4931, 4951, 4967, 4987, 4993, 4999 …
Liste avec les voisins jusqu'à n = 1 000 p_n–1 p_n p_n+1 p_n² p_{n –1} x p_n+1 3, 5, 7, 25, 21 7, 11, 13, 121, 91 13, 17, 19, 289, 247 23, 29, 31, 841, 713 31, 37, 41, 1369, 1271 37, 41, 43, 1681, 1591 47, 53, 59, 2809, 2773 53, 59, 61, 3481, 3233 61, 67, 71, 4489, 4331 67, 71, 73, 5041, 4891 73, 79, 83, 6241, 6059 89, 97, 101, 9409, 8989 97, 101, 103, 10201, 9991 103, 107, 109, 11449, 11227 113, 127, 131, 16129, 14803 131, 137, 139, 18769, 18209 139, 149, 151, 22201, 20989 151, 157, 163, 24649, 24613 157, 163, 167, 26569, 26219 167, 173, 179, 29929, 29893 173, 179, 181, 32041, 31313 181, 191, 193, 36481, 34933 193, 197, 199, 38809, 38407 199, 211, 223, 44521, 44377 211, 223, 227, 49729, 47897 223, 227, 229, 51529, 51067 233, 239, 241, 57121, 56153 241, 251, 257, 63001, 61937 251, 257, 263, 66049, 66013 257, 263, 269, 69169, 69133 263, 269, 271, 72361, 71273 271, 277, 281, 76729, 76151 277, 281, 283, 78961, 78391 293, 307, 311, 94249, 91123 307, 311, 313, 96721, 96091 317, 331, 337, 109561, 106829 337, 347, 349, 120409, 117613 359, 367, 373, 134689, 133907 367, 373, 379, 139129, 139093 373, 379, 383, 143641, 142859 389, 397, 401, 157609, 155989 409, 419, 421, 175561, 172189 421, 431, 433, 185761, 182293 433, 439, 443, 192721, 191819 449, 457, 461, 208849, 206989 457, 461, 463, 212521, 211591 467, 479, 487, 229441, 227429 479, 487, 491, 237169, 235189 491, 499, 503, 249001, 246973	509, 521, 523, 271441, 266207 523, 541, 547, 292681, 286081 547, 557, 563, 310249, 307961 557, 563, 569, 316969, 316933 563, 569, 571, 323761, 321473 577, 587, 593, 344569, 342161 587, 593, 599, 351649, 351613 593, 599, 601, 358801, 356393 601, 607, 613, 368449, 368413 607, 613, 617, 375769, 374519 613, 617, 619, 380689, 379447 619, 631, 641, 398161, 396779 631, 641, 643, 410881, 405733 647, 653, 659, 426409, 426373 653, 659, 661, 434281, 431633 661, 673, 677, 452929, 447497 691, 701, 709, 491401, 489919 709, 719, 727, 516961, 515443 719, 727, 733, 528529, 527027 727, 733, 739, 537289, 537253 733, 739, 743, 546121, 544619 743, 751, 757, 564001, 562451 751, 757, 761, 573049, 571511 761, 769, 773, 591361, 588253 773, 787, 797, 619369, 616081 797, 809, 811, 654481, 646367 811, 821, 823, 674041, 667453 823, 827, 829, 683929, 682267 839, 853, 857, 727609, 719023 853, 857, 859, 734449, 732727 863, 877, 881, 769129, 760303 877, 881, 883, 776161, 774391 887, 907, 911, 822649, 808057 919, 929, 937, 863041, 861103 929, 937, 941, 877969, 874189 941, 947, 953, 896809, 896773 953, 967, 971, 935089, 925363 971, 977, 983, 954529, 954493 983, 991, 997, 982081, 980051

Nombres premier super-bons

Définition

Nombres premiers bons pour tous les couples de premiers autour de lui.

Certains appellent nombres bons ces super-bons (good primes).

Exemple

				11²					121
			7		13				91
		5				17			85
	3						19		57
2								23	46

Liste

5, 11, 17, 29, 37, 41, 53, 59, 67, 71, 97, 101, 127, 149, 179, 191, 223, 227, 251, 257, 269, 307, 311, 331, 347, 419, 431, 541, 557, 563, 569, 587, 593, 599, 641, 727, 733, 739, 809, 821, 853, 929, 937, 967, 1009, 1031, 1087, 1151, 1213, 1277, 1367, 1399, 1423, 1427, 1543, 1597, 1847, 1861, 1867, 1871, 1973, 1987, 1993, 1997, 2063, 2203, 2237, 2267, 2333, 2339, 2521, 2531, 2539, 2609, 2647, 2657, 2677, 2683, 2687, 2999, 3163, 3167, 3251, 3299, 3433, 3449, 3457, 3461, 3511, 3527, 3821, 3847, 3907, 3989, 4001, 4201, 4211, 4217, 4229, 4441, 4447, 4481, 4507, 4621, 4637, 4783, 4861, 4871, 4903, 4931, 4967, 5381, 5387, 5407, 5413, 5623, 5639, 5647, 5651, 6007, 6029, 6037, 6043, 6067, 6197, 6257, 6263, 6521, 6547, 6551, 6563, 6637, 6653, 6659, 6689, 6761, 6779, 6823, 6947, 7411, 7451, 7457, 7477, 7517, 7523, 7537, 8039, 8053, 8081, 8087, 8161, 8167, 8209, 8219, 8501, 8513, 8521, 8597, 8623, 8663, 8677, 8689, 8999, 9103, 9127, 9133, 9151, 9277, 9311, 9319, 9337, 9371, 9391, 9397, 9413, 9613, 10007, …

Liste des plus petits "bon"

sans être "super"

79, 107, 137, 157, 163, 173, 197, 211, 239, 263, 277, 281, 367, 373, 379, 397, 439, 457, 461, 479, 487, 499, 521, 607, 613, 617, 631, 653, 659, 673, 701, 719, 751, 757, 769, 787, 827, 857, 877, 881, 907, 947, 977, 991, 1019, …

Suite	Voir haut de page Écarts entre nombres premiers – Index Jumeaux, cousins, constellations – Index
Voir	Tables de nombres – Index Types de premiers – Index Premiers – Index Place de ces nombres parmi les autres premiers

Sites	Good Prime – Wolfram MathWorld Good primes – Aplenty Numbers OEIS A046869 – Good primes (version 1) – Simple OEIS A028388 – Good primes (version 2) – Super
Cette page	http://villemin.gerard.free.fr/aNombre/TYPMULTI/PremBon.htm