NOMBRES - Curiosités, théorie et usages

 

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Types de premiers

 

Premiers

 

Nombres

 

Premiers

Presque Premiers

Probablement P.

Premiers équilibrés

Premiers forts

Cube (cuban)

Premiers bons

Premiers inévitables

 

Sommaire de cette page

>>> Nombres premiers bons

>>> Liste – Nombres premiers bons

 

 

 

 

 

Nombres premiers BONS

Famille

Nombre / Diviseurs / Multiplicatif / Premiers

 

… / Types de nombres premiers et cousins / Premiers forts

Définitions

NOMBRES PREMIERS BONS

 

*  Nombre premier dont le carré est supérieur au

produit de ses deux voisins.

Propriété

*  Sans doute en nombre infini.

Exemples

5  et ses voisins: 3 et 7

5² > 21

Anglais

*  Good prime, nom donné par Paul Erdös et Ernst Straus

 

 

Listes – Nombres premiers bons

 

Liste jusqu'à n = 5 000

5, 11, 17, 29, 37, 41, 53, 59, 67, 71, 79, 97, 101, 107, 127, 137, 149, 157, 163, 173, 179, 191, 197, 211, 223, 227, 239, 251, 257, 263, 269, 277, 281, 307, 311, 331, 347, 367, 373, 379, 397, 419, 431, 439, 457, 461, 479, 487, 499, 521, 541, 557, 563, 569, 587, 593, 599, 607, 613, 617, 631, 641, 653, 659, 673, 701, 719, 727, 733, 739, 751, 757, 769, 787, 809, 821, 827, 853, 857, 877, 881, 907, 929, 937, 947, 967, 977, 991, 1009, 1019, 1031, 1049, 1061, 1087, 1091, 1103, 1117, 1123, 1151, 1163, 1181, 1187, 1213, 1223, 1229, 1249, 1277, 1289, 1297, 1301, 1319, 1361, 1367, 1399, 1423, 1427, 1447, 1451, 1471, 1481, 1487, 1511, 1523, 1543, 1549, 1567, 1579, 1597, 1607, 1619, 1657, 1663, 1667, 1693, 1697, 1721, 1733, 1741, 1747, 1753, 1777, 1783, 1787, 1801, 1823, 1847, 1861, 1867, 1871, 1877, 1901, 1907, 1931, 1949, 1973, 1987, 1993, 1997, 2011, 2027, 2053, 2063, 2081, 2087, 2111, 2129, 2137, 2141, 2153, 2203, 2237, 2267, 2281, 2287, 2293, 2309, 2333, 2339, 2347, 2371, 2377, 2381, 2389, 2411, 2417, 2437, 2459, 2467, 2473, 2503, 2521, 2531, 2539, 2549, 2579, 2591, 2609, 2617, 2647, 2657, 2671, 2677, 2683, 2687, 2707, 2711, 2729, 2741, 2749, 2767, 2789, 2797, 2801, 2819, 2833, 2851, 2857, 2879, 2897, 2903, 2953, 2963, 2969, 2999, 3011, 3019, 3037, 3061, 3079, 3109, 3119, 3163, 3167, 3181, 3187, 3203, 3217, 3251, 3257, 3299, 3307, 3313, 3319, 3329, 3343, 3359, 3371, 3389, 3407, 3433, 3449, 3457, 3461, 3467, 3491, 3511, 3527, 3539, 3557, 3571, 3581, 3607, 3613, 3631, 3637, 3659, 3671, 3691, 3697, 3719, 3727, 3733, 3761, 3767, 3793, 3821, 3847, 3851, 3877, 3907, 3917, 3929, 3943, 3989, 4001, 4013, 4019, 4049, 4073, 4091, 4127, 4153, 4157, 4201, 4211, 4217, 4229, 4241, 4253, 4259, 4271, 4283, 4327, 4337, 4349, 4357, 4391, 4409, 4421, 4441, 4447, 4457, 4481, 4507, 4513, 4517, 4547, 4561, 4583, 4591, 4597, 4621, 4637, 4649, 4657, 4673, 4691, 4721, 4729, 4751, 4783, 4787, 4799, 4813, 4861, 4871, 4903, 4931, 4951, 4967, 4987, 4993, 4999 …

 

 

Liste avec les voisins jusqu'à n = 1 000

 

pn–1  pn   pn+1   pn2   pn –1 x pn+1

 

3, 5, 7, 25, 21

7, 11, 13, 121, 91

13, 17, 19, 289, 247

23, 29, 31, 841, 713

31, 37, 41, 1369, 1271

37, 41, 43, 1681, 1591

47, 53, 59, 2809, 2773

53, 59, 61, 3481, 3233

61, 67, 71, 4489, 4331

67, 71, 73, 5041, 4891

73, 79, 83, 6241, 6059

89, 97, 101, 9409, 8989

97, 101, 103, 10201, 9991

103, 107, 109, 11449, 11227

113, 127, 131, 16129, 14803

131, 137, 139, 18769, 18209

139, 149, 151, 22201, 20989

151, 157, 163, 24649, 24613

157, 163, 167, 26569, 26219

167, 173, 179, 29929, 29893

173, 179, 181, 32041, 31313

181, 191, 193, 36481, 34933

193, 197, 199, 38809, 38407

199, 211, 223, 44521, 44377

211, 223, 227, 49729, 47897

223, 227, 229, 51529, 51067

233, 239, 241, 57121, 56153

241, 251, 257, 63001, 61937

251, 257, 263, 66049, 66013

257, 263, 269, 69169, 69133

263, 269, 271, 72361, 71273

271, 277, 281, 76729, 76151

277, 281, 283, 78961, 78391

293, 307, 311, 94249, 91123

307, 311, 313, 96721, 96091

317, 331, 337, 109561, 106829

337, 347, 349, 120409, 117613

359, 367, 373, 134689, 133907

367, 373, 379, 139129, 139093

373, 379, 383, 143641, 142859

389, 397, 401, 157609, 155989

409, 419, 421, 175561, 172189

421, 431, 433, 185761, 182293

433, 439, 443, 192721, 191819

449, 457, 461, 208849, 206989

457, 461, 463, 212521, 211591

467, 479, 487, 229441, 227429

479, 487, 491, 237169, 235189

491, 499, 503, 249001, 246973

 

 

 

 

 

 

 

 

509, 521, 523, 271441, 266207

523, 541, 547, 292681, 286081

547, 557, 563, 310249, 307961

557, 563, 569, 316969, 316933

563, 569, 571, 323761, 321473

577, 587, 593, 344569, 342161

587, 593, 599, 351649, 351613

593, 599, 601, 358801, 356393

601, 607, 613, 368449, 368413

607, 613, 617, 375769, 374519

613, 617, 619, 380689, 379447

619, 631, 641, 398161, 396779

631, 641, 643, 410881, 405733

647, 653, 659, 426409, 426373

653, 659, 661, 434281, 431633

661, 673, 677, 452929, 447497

691, 701, 709, 491401, 489919

709, 719, 727, 516961, 515443

719, 727, 733, 528529, 527027

727, 733, 739, 537289, 537253

733, 739, 743, 546121, 544619

743, 751, 757, 564001, 562451

751, 757, 761, 573049, 571511

761, 769, 773, 591361, 588253

773, 787, 797, 619369, 616081

797, 809, 811, 654481, 646367

811, 821, 823, 674041, 667453

823, 827, 829, 683929, 682267

839, 853, 857, 727609, 719023

853, 857, 859, 734449, 732727

863, 877, 881, 769129, 760303

877, 881, 883, 776161, 774391

887, 907, 911, 822649, 808057

919, 929, 937, 863041, 861103

929, 937, 941, 877969, 874189

941, 947, 953, 896809, 896773

953, 967, 971, 935089, 925363

971, 977, 983, 954529, 954493

983, 991, 997, 982081, 980051

 

 

 

 

 

Suite

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Sites

*         Good Prime – Wolfram MathWorld

*         OEIS A028388 – Good primes (version 2)

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