NOMBRES - Curiosités, théorie et usages

 

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Polygones

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Tridécagone

Constructions approchées

particulières

Construction approchée générale

 

Sommaire de cette page

>>> Pentagone

>>> Tridécagone

 

 

 

POLYGONES Réguliers

Méthode générale de construction approchée

 

Méthode très approximative, mais simple et applicable à tous les polygones réguliers.

Voir Méthode Bion de construction approchée des polygones

Semblable à celle exposée ici.

 

 

Pentagone par division du segment

 

Construction

Sur une demi-droite AB, report 5 fois de la même distance.

Points notés de 0 à 5. Le point P est le milieu. Cercle en bleu (P, PA).

Cercles (A, AB) et (B, AB); intersections M et N.

Demi-droites à partir de M vers les numéros pairs et même chose à partir de N.

Les points d'intersections avec le cercle bleu sont les sommets du pentagone approché.

 

Appréciation

En vert, le pentagone approximatif

En rouge, un pentagone régulier ayant A pour sommet.

En bleu, le cercle circonscrit.

 

Zoom sur le sommet opposé de droite.

Pour une longueur du côté proche de 3, la distance entre les sommets vaut: 0,0168.

 

Erreur relative de 0,6 %

Voir  Construction du pentagone

 

 

 

Tridécagone par division du segment

 

Construction

Sur une demi-droite AB, report 13 fois de la même distance.

Points notés de 0 à 13. Le point P est le milieu. Cercle en bleu (P, PA).

Cercles (A, AB) et (13, AB); intersections M et N.

Demi-droites à partir de M vers les numéros pairs et même chose à partir de N.

Les points d'intersections avec le cercle bleu sont les sommets du tridécagone approché.

 

 

 

Appréciation

Comme le montre ce relevé des angles, le tridécagone régulier est très approximatif.

De 151,86° à 152,64°, soit 0,78° d'écart. Erreur relative de 0,5 %.

 

 

 

 

 

 

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*    Polygone

*    Hexagone

*    Calcul de Pi

*    Partage du cercle en parts égales

Aussi

*    Constructibilité

*    GéométrieIndex

*    Partage du cercle

*    Rosaces

Document

*    Construction approchée de polygones réguliers – Jean-Louis Breuil

DicoNombre

*    Nombre 13

*    Nombre 13,846…

Sites

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http://villemin.gerard.free.fr/GeomLAV/Polygone/Poly13CG.htm