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Groupes de permutations Cycles Notation des permutations:
complète ou abrégée. Exemples d'établissement de la table
de Cayley pour le groupe
des permutations
d'ordre 3. Groupe de permutations Un groupe de permutations G est un groupe fini dont les éléments sont
les permutations d'un ensemble donné et dont les opérations sur le groupe est
la composition des permutations dans G. Exemple: le groupe
des symétries Sn est un groupe de permutations d'ordre n!. |
Ne pas confondre avec groupes cycliques
Voir Arthur Cayley
– Biographie
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1 3 2, 2 1 3, 3 2 1 |
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Lecture
Exemple: 231 Construction
Propriétés
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Voir Morphisme avec S3
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f(1) = 2, f(2) = 3 et f(3) = 1 devient:
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Exemple
La quantité de transpositions
nécessaires pour décomposer une permutation donnée est toujours de même parité. Selon cette parité, la permutation est paire ou impaire.
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Suite |
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Voir |
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Sites |
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Cette page |
http://villemin.gerard.free.fr/Referenc/Outils/Outils/Structur/Cayley.htm
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