NOMBRES - Curiosités, théorie et usages

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ORIENTATION GÉNÉRALE    -   M'écrire   -   Édition du: 16/05/2017

Débutants

Logique

Rubrique  LOGIQUE

Glossaire Logique

 

Lois de la LOGIQUE

 

Inversion

ET

OU

Implication

Phrases

OU Exclusif

Équivalence

Multi-variable

Addition

 

Sommaire de cette page

>>> Logique formelle / raisonnement / intelligence artificielle

>>> Théorie des ensembles (mathématiques modernes)

>>> Logique / algèbre de Boole

>>> Réalisation / circuits logiques / ordinateurs

 

 

 

  

 

FONCTION LOGIQUE "ÉQUIVALENCE"

 

 

ÉQUIVALENCE

 

Si A alors B 

 

Anglais : Biconditional

 

 

Logique formelle – Raisonnement – Intelligence artificielle

Outil de déduction

 

S = A  B

 

Simple

*      Tous les insectes ont 6 pattes

(Tous les animaux à 6 pattes sont des insectes).

 

*      Tous les losanges ont quatre côtés égaux.

 

Évolué

*      Tous les carrés ont quatre côtés égaux et quatre angles droits

 

 

 

THÉORIE DES ENSEMBLES

                      (Mathématiques modernes)

 

Équivalence

 

S = A  B

 

 

 

Autre écriture

 

S = (A => B) ET (B => A)

 

d'ou le nom anglais de biconditionnel

 

 

Diagramme de Venn

 

 

Voir Diagramme de Venn

 

 

 

LOGIQUE / ALGÈBRE DE BOOLE

 

Équivalence

 

S = A  B

 

 

Table de vérité

 

A

B

S = A . B

0

0

1

0

1

0

1

0

0

1

1

1

Les variables A et B sont vraies et fausses toutes les deux en même temps

 

Fonctions

 

Fonction inverse du Ou exclusif

 

 

Diagramme de Karnaugh

 

Voir Diagramme de Karnaugh

 

 

 

 

 

RÉALISATION:

CIRCUITS LOGIQUES / ORDINATEURS

 

Circuit électrique:

 

*      Pas d’application sinon un fil électrique simple.

 

Circuit électronique:

         

 

*      Pas de circuit particulier.

*      Mais on peut construire la fonction avec les portes logiques classiques (ou exclusif suivi d'un inverseur).

 

 

 

 

 

 

 

Suite

*    Multi-variable - Simplification

*    LogiqueIndex

Voir

*    Énigmes et paradoxes

*    Fractales

*    Intelligence artificielle

*    Logique

*    Outils de la logique

*    Raisonnement

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