NOMBRES - Curiosités, théorie et usages

Accueil / Dictionnaire / Rubriques / Index / Atlas / Références /    Nouveautés

ORIENTATION GÉNÉRALE    -   M'écrire   -   Édition du: 31/05/2015

Débutants

Logique

Rubrique  LOGIQUE

Glossaire Logique

 

Lois de la LOGIQUE

 

Inversion

ET

OU

Implication

Phrases

OU Exclusif

Équivalence

Syllogismes

Multi-variable

Addition

 

Sommaire de cette page

>>> Négation

>>> Et , ou

>>> Implication

 


 

 

PHRASES & LOGIQUE

 

La logique des "propositions" 

 

 

 

NÉGATION

La phrase

Sa formulation logique

Les phrases élémentaires

V = la vie augmente

P = le pétrole augmente

La vie n’augmente pas.

S = non V, noté

La vie augmente, mais pas le pétrole.

S = V . P

Ni la vie, ni le pétrole n’augmentent.

S =  (V . P)

 

 

ET, OU

La phrase

Sa formulation logique

Les phrases élémentaires

Ce tableau et beau et cher.

S = B . C

B = Ce tableau est beau

C = Ce tableau est cher

Ce tableau est moche et pourtant il est cher.

S =  B . C

Ce tableau est beau ou cher.

S = B + C

Ce tableau est soit beau, soit cher.

S = B  C

Ni Christelle, ni Danielle ne seront au rendez-vous.

S =  C +  D

C = Christelle au rendez-vous

D = Danielle au rendez-vous

Il est sûr que Christelle et Danielle ne seront pas ensemble au rendez-vous.

 

S =  (C . D)

Reformulation de la phrase précédente:

C’est Christelle, à moins que ce soit Danielle qui ne sera pas au rendez-vous ou personne.

S =  C +  D

Ni les calculateurs, ni la neuronique ne couvrent  tous les aspects de l’intelligence artificielle.

S = C . N

C = calculateurs ne couvre pas l’IA

N = neuronique ne couvre pas l’IA

C’ = calculateurs couvre un peu  de l’IA

N’ = neuronique couvre un peu de l’IA

Ni les calculateurs, ni la neuronique ne couvrent  tous les aspects de l’intelligence artificielle, mais chacun en couvre un peu.

S = C . N . (C’ + N’)

Même si les prix baissent, le gouvernement ne pourra ni agir, ni gagner de la popularité.

S = P .   (G . L)

P = prix baissent

G = gouvernement peu agir

L = gagner de la popularité

André, Bernard et Charles sont politiciens.

S = A . B . C

A = André est politicien

B = Bernard est politicien

C = Charles est politicien

A’ = André est député

B’ = Bernard est député

C’ = Charles est député

André, Bernard et Charles sont politiciens. Ils sont aussi députés.

S = A.A’ . B.B’ . C.C’

André, Bernard et Charles sont politiciens. Deux d’entre eux, au moins, sont députés.

S = A.B.C .

(A’.B’ + A’.C’ + B’.C’)

Ce n’est pas la pluie, c’est le déluge.

S =  P . D

P = pluie

D = déluge

 

 

IMPLICATION

La phrase

Sa formulation logique

Les phrases élémentaires

Si André travaille, il aura une bonne note.

S = A  => N

A = André travaille

N = André a une bonne note

 

 

André aura une bonne note s’il travaille.

Travailler est la condition suffisante pour qu’André obtienne une bonne note.

Si André ne travaille pas, il n’aura pas une bonne note.

S = A =>  N

André n’aura une bonne note que s’il travaille.

S = N => A

Travailler est la condition nécessaire pour qu’André obtienne une bonne note.

Attention: On se fait facilement piéger par le « seulement si ».

La voiture ne démarre que s’il y a de l’essence dans le réservoir.

E => D

D = voiture démarre

E = essence dans le réservoir

Sans essence dans le réservoir, la voiture ne démarre pas.

 E => D

 

 


 

Suite

*    Phrases paradoxales

*   Logique formelle

*   Implication

*    LogiqueIndex

Voir

*    Énigmes et paradoxes

*    Fractales

*    Intelligence artificielle

*    Logique

*    Outils de la logique

*    Raisonnement

Cette page

http://villemin.gerard.free.fr/Wwwgvmm/Logique/LoLoPhra.htm