NOMBRES - Curiosités, théorie et usages

 

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LOGIQUE

 

Débutants

Logique

Autour du

raisonnement

 

Glossaire

Logique

 

 

Index des pages

Logique

 

>>> INDEX

 

>>> Rubriques

 

Dualité

Raisonnement

Incomplétude

Logique de Boole

Logique formelle

Logique floue

Dichotomie

Sommaire de cette page

>>> Symboles       HOMME- FEMME

>>> Ésotérisme     PAIR IMPAIR - INDE

>>> Linguistique  VIE COURANTE

>>> Arithmétique PAIR & IMPAIR

>>> Littérature      PAIR & IMPAIR

>>> Logique         VRAI – FAUX

>>> Religion          PARADIS – ENFER

>>> Philosophie   MANICHÉISME

>>>                           Avicenne et le dualisme

>>> Philosophie   DUALITÉ: PLAISIR - DOULEUR

>>> DUALITÉ du QUOTIDIEN

>>> Philosophie    YIN & YANG

>>> Arithmétique BASE 2

>>> Histoire du      BINAIRE

>>> Droite – Gauche   

 

 

 

 

GAG vécu:

DROITE – GAUCHE

 

Dans le métro de Hong Kong, il est possible d'utiliser une montre spéciale permettant de passer automatiquement le portillon d'entrée. Il suffit de payer un droit chez un commerçant.

Très pratique car elle évite de sortir de la monnaie.

Cette montre fut un fiasco! En effet, le pylône à tickets est à droite. La montre se porte au bras gauche. Elle déclenchait plus fréquemment l'ouverture du couloir de gauche que celui du passager!

Janvier 2004

DU BON CÔTÉ!

Tu vois, le monde se divise en deux catégories: ceux qui ont un pistolet chargé et ceux qui creusent… Toi, tu creuses!

 Sergio Leone – Le Bon, la Brute et le Truand

HOMME,  FEMME & …

Je ne me sens pas du tout une femme,

plutôt une espèce de truc entre les deux

Julie Depardieu

VRAI ou FAUX

Les femmes sont tellement menteuses qu'on ne peut même pas croire le contraire de ce qu'elles disent.

Georges Courteline

BEAU & LAID

Je n'attribue à la nature ni beauté ni laideur, convaincu que je suis que les choses ne sont ni belles ni laides que rapport à notre imagination

Spinoza

Peanuts deux ou un.jpg

-        Je me demande s'il est possible d'être amoureux de deux filles en même temps …

-        Je me souviens, une fois, j'avais deux cookies: un aux pépites de chocolat et l'autre au beurre de cacahuètes… et je les ai aimés tous les deux

Schulz – 3/6/03

 Voir Pensées & humour

 

 

 

Métaphore du double corps du roi.

 

Le roi a deux corps :

*    le premier est mortel et naturel: le roi souffre, doute, se trompe parfois; et 

*    le second surnaturel et immortel: c'est le corps immortel du royaume que le roi transmet à son successeur.

 

Métaphore du double corps telle qu'elle fut formalisée par les juristes d'Élisabeth Ière dans l'Angleterre du début du XVIIe siècle, et mise en scène dans le Richard II de Shakespeare.

 

Reprise en 1957 par Ernst Kantorowicz (1895-1963): Les Deux Corps du roi. Essai sur la théologie politique au Moyen Âge (The King’s Two Bodies. A study on medieval political theology).

 

Peut-on encore séparer la vie publique d'un président de sa vie privée ? Y a-t-il toujours deux corps du président comme il y avait deux corps du roi s'interroge Christian Salmon dans l'Express du 18/01/2014 suite à l'affaire Hollande-Gayet

 

 

 

 

DUALITÉ

 

 

 

 

 

Gauche / Droite

 

 

 

 

Bâbord  Tribord

Dia  Hue

 

 

 

Masculin  / Féminin

 

 

 

Vrai / Faux

 

 

Logique

Manichéisme

 

Yin / Yang

 

Image973

Voir Dual

 

 

 

Homme – Femme : dualité des sexes

Symboles et images

Symboles actuels

*    Homme muni d’une lance et se protégeant de son bouclier.

*    Aussi, phallus en érection.

*    Femme se regardant dans un miroir.

Symboles anciens

*    Symbole appelé La Lame.

*    Symbole originel du masculin.

*    Phallus stylisé.

*    Représente la virilité, l’agressivité.

*    Symbolise aussi le dieu et la planète MARS (comme les crêtes de la lettre M).

*    Encore visible en tant grade militaire (galons).

*    C’est l’intersection en logique >>>

*    Symbole appelé Le Calice.

*    Symbole originel du féminin.

*    Utérus stylisé.

*    Symbolise la fécondité.

*    Symbolise aussi la déesse et la planète VÉNUS (comme la lettre V).

*    C’est l’union en logique >>>

Voir Ésotérisme - Index

 

 

 

Ésotérisme PAIR IMPAIR – INDE

 

*      Ésotérisme selon les Indiens

 

Impair                  Pair

Soleil                   Lune

Masculin             Féminin

Dynamique         Statique

Addition              Soustraction

Électrique           Magnétique

Acide                   Base

 

 

Linguistique VIE COURANTE

 

*      Dualité en linguistique

 

2 bras, 2 jambes             

2 sexes                            

2 côtés                            à une feuille de papier

2 lames                           à une paire de ciseaux

bi dimensionnel (2D)    2 dimensions

bigame                            2 femmes ou deux maris

binaire                             2 valeurs 0 et 1

H, I and X                        lettres ayant 2 axes de symétries

 

Voir suite en Deux et culture / Jumeaux

 

 

Arithmétique PAIR & IMPAIR

 

*      En arithmétique, on distingue les nombres pairs, divisible par 2, et les nombres impairs qui ne sont pas divisibles par 2.

 

Impairs : 1, 3, 5, 7, 9

Ils sont cinq

 

Pairs : 2, 4, 6, 8

Ils sont quatre

 

*      Règle d'addition

 

 

 

 

*      Règle de multiplication

Pair          + pair         = pair

Pair          + impair    = impair

Impair     + Pair        = impair

Impair     + impair    = pair

 

Pair          x pair         = pair

Pair          x impair    = pair

Impair     x Pair        = pair

Impair     x impair    = impair

 

*      Hypothèse de Goldbach

Tout nombre pair est la somme de deux nombres premiers.

*      Jeu

*    Francis et Martine choisissent chacun un nombre: pair pour l'un, impair pour l'autre.

*    Francis le multiplie par un nombre pair et Martine par un nombre impair.

*    Ils calculent la somme et l'annonce au meneur de jeu.

*    Celui-ci annonce qui a choisit pair et impair.

 

Explications

La somme a la même parité que le choix de Martine.

En effet:

 

Cas1

Fp x p + Mi x i = i

 

Cas2

Fi x p + Mp x i = p

 

 

Littérature PAIR & IMPAIR

 

Numero deus impare gaudet

Le nombre impair plaît à la divinité.


Virgile, Les Bucoliques, VIII, 75.


Tu me rappelles ceux qui traduisent

"Numero deus impare gaudet "

par

"Le numéro deux se réjouit d'être impair "

et qui trouvent qu'il a bien raison.

André Gide, Palludes

 

 

 

 

Religions

 

*      Dans les religions grecques et romaines, les défunts étaient destinés soit à l'Élysée soit au Tartare. Destination fonction de la qualité de vie sur Terre.

*      Préfiguration du Paradis et de l'Enfer des chrétiens. La religion chrétienne a prévu le moyen de racheter le salut de son âme avec un stade intermédiaire: le Purgatoire.

*      Dans la majorité des religions, il a la vie sur Terre et l'Au-delà.

*      Conception dualiste qui distingue: le Corps (biologique) et l Âme (principe spirituel).

 

 

 

 

Philosophie MANICHÉISME

 

*      Conception qui divise toutes choses en deux parties, dont l'une est considérée toute entière avec faveur et l'autre rejetée sans nuance.

 

*      Les Cathares sont qualifiés de manichéens.

*      Le manichéisme se répandit en Iran, Asie centrale, Tibet, Égypte, Afrique du Nord, Italie...

*      Cela, du IIIe siècle au XIIIe siècle.
 

 

Disciples de Mani

Coexistence et lutte éternelle entre deux principes:

 

Bon                            Mauvais

Lumière                    Ténèbres

Connaissance        Matière

(de la vraie science)           

Élus                           Néophytes

 

Voir Religions - Manichéisme

 

Avicenne – Théoricien du dualisme

Aristote (-384 à -322 - Grèce): l'âme et l'esprit ne forment qu'une seule et même entité.

Avicenne (980-107 – Ouzbékistan actuel): l'âme est immatérielle et le corps est matériel; ce sont deux substances hétérogènes qui peuvent être unies dans une perfection – Traité de l'âme (Livre de la guérison). L'âme est séparée du corps et elle le gouverne jusqu'à atteindre des sommets. À la mort, elle survit. L'âme est immortelle.

En outre, Avicenne classe les sens en deux catégories:

*    les sens externes: ouïe, vue, toucher …

*    les sens internes qui leur sont bien supérieurs: imagination, la puissance estimative, la mémoire, le sens commun … Ils participent à l'identité et à a conscience de soi.

Voir Contemporains / Masse de l'âme

 

 

Philosophie DUALITÉ:

PLAISIR – DOULEUR

 

*      Le cerveau n'est pas un ordinateur. Il ne fonctionne pas en administrateur de réseaux du savoir, de la mémoire ou des relations avec le monde.

*      Le cerveau est entièrement construit sur le principe de l'opposition: un affrontement constant de systèmes antagonistes.

*      Le couple plaisir - douleur est inséparable. Il est instrumenté par les neurotransmetteurs, petites molécules qui transmettent les messages d'un neurone à un autre.

 

 

 

Neurotransmetteurs :       

MAL                 BIEN

Sérotonine      Dopamine

 

 

En fait, c'est un tout petit peu plus complexe: il existe plus de 120 neuromédiateurs identifiés en 1995.

Voir Les deux hémisphères du cerveau

 

 

 

Parachutiste:

 

Malade de peur au moment de se lancer dans le vide.

 

 

Mise en place simultanée de mécanismes antagonistes

 

qui seuls subsisteront

 

et donneront l'euphorie de recommencer

et justifieront le passage par la douleur

 

Le plaisir appelle la douleur!

 

 

Drogué:

 

 

Le drogué plane,

Le cerveau prépare un état d'opposition

 

 

le plaisir disparaît

L'accoutumance persiste, envahit le drogué et se manifeste par un état de manque.

 

Le désir conduit au manque et la récompense au châtiment

 

  

 

DUALITÉ du QUOTIDIEN

 

*      Beaucoup de choses vont par paires:

*    Jour, nuit;

*    2 luminaires: soleil, lune;

*    2 sexes;

*    Temps, changement;

*    Statique, dynamique ;

*    La vie, la mort;

*    Continuité, catastrophe.

Selon S. J. Gould

 

*      La dichotomie comme règle essentielle de classification: confort psychologique !

 

*      Nous nous attachons également à la régularité numérique. La régularité se trouve effectivement dans les structures naturelles. Comme le tableau périodique des éléments. Mais notre recherche de cet ordre amène sûrement à des extrapolations abusives. Comme la mystique des nombres.

 

 

 

 

Philosophie YIN & YANG

 

*      Le yin et le yang chinois sont sans doute les premières manifestations de la dualité, du binaire.

 

*      Ils apparaissent il y a 5 000 ans, dans le Yi king, traité rédigé à la demande de l'empereur Fou-Hi.

 

*      Yin et le Yang sont deux parties d’un seul tout. On ne peut pas les séparer (signifié par la présence du point de l'un chez l'autre).

Voir Construction du symbole

 

 

 

 

 

Certains comparent cette unicité dans la dualité à la notion d'onde et particule en physique quantique.

 

Le YIN (signifie: ombre) est le principe femelle, négatif, intuitif, lourd, froid, nuit … associé à la Lune.

 

Le YANG (signifie: lumière) est le principe mâle, positif, logique,  actif, chaud, jour … associé au Soleil.

 

YIN                        YANG

contraction                expansion

responsable              agressif

conservateur             exigeant

terre                             cieux

lune                              soleil

nuit                               jour

hiver                            été

humidité                     sécheresse

froid                             chaud

intérieur                      surface

équilibré                     instable

coopératif                   compétitif

écologique                 égoïste

éco-action                  égo-action

féminin                        masculin

intuitif                          rationnel

mystique                    scientifique

synthétique               analytique

                                      

yin & yang ne sont pas

bien                              mal

passivité                     activité

 

Mnémotechnique

YIN                               YANG

   IN                                        G

intérieur,                     est en plus,

féminin,                       masculin,

contraction                expansion

    0                              1

 

 Voir Trigrammes Coréens / Saveurs / Soufre et mercure des alchimistes

 

 

 

Arithmétique en BASE 2: système binaire

 

*      Le  système binaire utilise deux symboles: " 0 " et " 1 ".

*      On compte: 0, 1, 10, 11, 100, 101, 110, 111, 1000, 1001 …

 

Exemple:

 

*      Que vaut 315 en binaire? C'est 100 111 011. En effet:

315 = 256 + 32 + 16 + 8 + 2 + 1

Visualisons les puissances de 2 impliquées:

256

32

16

8

2

1

28

27

26

25

24

23

22

21

20

1

0

0

1

1

1

0

1

1

 

 

Méthode de calcul par divisions successives

315

2

   (315 = 2 x 157 + 1)

1

157

2

 

 

1

78

2

  (78 = 2 x 39 + 0)

 

 

0

39

2

 

 

 

1

19

2

 

 

 

1

9

2

 

 

1

4

2

 

 

 

0

2

2

 On reprend les chiffres à l'envers <===

 

0

1

Voir Base 2 - conversion binaire /  Numération 

 

 

 

Logique VRAI – FAUX

 

Principe de la logique de Boole

 

Voir Logique de Boole

 

Logique floue

Voir Logique floue

 

 

 

L'histoire du binaire

 

*      - 3 000 environ: Traité chinois du Yi king  (ou Ye kim) et yin yang.

*      - 2 000 environ: Table chinoise de Chow-Tse: cercle ou roue avec le symbole du yin yang au centre et les huit trigrammes disposés en cercle autour.

*      - 1650: les Égyptiens découvrent que les vertus du binaire, notamment que le décalage d'un cran multiplie par 2.
Exemple: 10102 = 1010 et 101002 = 2010.

 

*      1600: Thomas Hariot laisse une table de valeurs binaires qui est vraisemblablement le plus ancien document "binaire" d'Europe.

 

*      1620 environ: Francis Bacon élabore une code secret à deux symboles.

 

*      1677: Gottfried Wilhelm Leibniz (1646-1716) est le réel père du système binaire comme branche des mathématiques.
Note:
Leibniz associait " 1 " à Dieu et " 0 " au néant. Il trouvait une signification mystique au fait que tous les nombres puissent être créés à partir de l'unité et du néant.

 

*      1702: Leibniz publie dans les Mémoires de l'Académie: Explications de l'arithmétique binaire.

 

*      1832: Samuel Morse (1791-1872) invente le télégraphe électrique et le code qui porte son nom.

 

*      1930: plein essor du binaire avec le calcul numérique et l'informatique destiné aux ordinateurs.

 

 

Droite – Gauche

 

Quelques exemples de pays où l'on roule à droite ou à gauche et où les trains circulent à droite ou à gauche; en jaune France et pays voisins:

 

 

DroiteDroite

Allemagne, Brésil, Bulgarie, Canada, Chili, Danemark, États-Unis, Finlande, Hongrie, Israël, Luxembourg, Norvège, Pays-Bas, Pérou, Pologne, Roumanie, Russie, République Tchèque,  Turquie.

 

DroiteGauche

Argentine, Belgique, Égypte, France, Italie.

 

DroiteDroite et gauche

Autriche, Chine, Espagne.

 

 

GaucheDroite

/

 

GaucheGauche

Australie, Inde, Irlande, Japon, Pakistan, Royaume-Uni.

 

 

Tentative d'explication

Dés l'époque romaine, les droitiers majoritaires portaient le bouclier de la main gauche et l'épée de la main droite. Le fourreau de l'épée, comme le bouclier, était à gauche. Pour les éviter en se croisant, les troupes marchaient à gauche. Ce que continua à faire pratiquement tout le monde, y compris les Anglais.

On ne sait pas très bien ce qui décida les Français à adopter la droite. Napoléon était gaucher, et il aurait imposé la marche droite à son armée. Contrairement à l'usage et pour dérouter l'ennemi, il utilisait l'attaque à droite. Autre explication possible: la noblesse marchait à gauche et les serviteurs à droite. Après la Révolution, pour se fondre dans la foule, ils auraient choisi la droite. Toujours est-il que l'obligation de circuler à droite à Paris date de 1794.

 

Voir Voitures / Trains / Géographie

 

 

-      Était-il gaucher ?

-      Oui, oui, frère Béranger était inversé dans bien des domaines.

Le nom de la rose roman d'Umberto Eco; film de Jean-Jacques Annaud (1986).

Voir Pensées & humour

 

  

 

Suite

*    Binaire

*    Dichotomie

*    Ordinateur: masculin ou féminin

*    Parité

*    Polyèdres duaux

*    Quantité 2

Voir

*    Androgyne, hermaphrodite

*    Calculs avec les pairs et impairs

*    Chine Antique

*    Chiralité des molécules

*    Conversions binaires

*    Deux et culture

*    Échecs et dominos

*    Énigmes et paradoxes

*    Fractales

*    Intelligence artificielle

*    Outils de la logique

*    Palinodie

*    Raisonnement

*    Tiers exclu

*    Trigrammes Coréens

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