NOMBRES – Curiosités, Théorie et Usages Accueil DicoNombre Rubriques Nouveautés Édition du: 20/12/2023 Orientation générale  DicoMot Math Atlas Actualités M'écrire Barre de recherche DicoCulture Index alphabétique Références Brèves de Maths
Débutants Nombres	DicoNombre NOMBRES		Glossaire Nombres
10^7 10^8 10^9 10^10 10^11 10^12	Mille billions: 10 ^15		10^20 10^100 Infini Zéro Un
	Anglais: One Quadrillion
Quelques repères dans ces pages Arithmétique & Calcul >>> ENTIER >>> EXA >>> NOMBRE PHÉNIX >>> NOMBRE TÊTUS >>> NOMBRES PREMIERS DOUBLÉS >>> PÉTA >>> PUISSANCE de 2 >>> TRILLION Jeux et puzzles >>> ÉCHIQUIER - INVENTION >>> PANNUMÉRIQUE Logique Géométrie Multimédia - Informatique >>> ORDINATEUR ET QUARKS >>> PUISSANCES DE CALCUL & MÉMOIRE Économie >>> ÉNERGIE DANS LE MONDE		Physique - Chimie - Biologie >>> ÉLECTRON >>> PARTICULES DE PLANCK Cosmologie >>> ÉTOILES >>> ÉTOILES - Entre les - >>> ÉTOILES CLAIRSEMÉES >>> PLANÈTE EXTRA SYSTÈME SOLAIRE >>> SOLEIL >>> UNIVERS - ÂGE Philosophie - Religion - Littérature Linguistique Culture générale >>> FOURMIS >>> OCÉANS Humour

MILLE BILLIONS

= 1 000 000 000 000 000

= 10¹⁵

= 1 million de milliards

= 1 péta (P)

= 1 billiard (français ou échelle longue)

= 1 quadrillion (anglais ou échelle courte)

En miniature: Un mille-billionième = 10^-15 = 1 femto.

Ordre de grandeur: Il faudrait 36 jours à la lumière pour parcourir une telle distance en mètres.

Voir Notation des grands nombres / Échelle de dix 

10 ¹⁵

Cosmologie	10^15 mètres = 36 jours lumière. Soleil bien visible, mais planètes indiscernables à cette échelle.	>>>
Multimédia	10^15 Estimation de la quantité équivalente d'ouvrages sur Internet (2009).	>>>
Physique	10^15 tours par seconde Vitesse de rotation de l'électron autour du noyau. Équivalent distance: 1000 km / s	>>>
	10^15 tonnes de diamants sous Terre.	>>>
Biologie	10^15 bits Capacité mémoire de l'homme.	>>>
Numération	1 000 000 000 0008 020 one quAdrillion EIght thOUsand (and) twentY Plus petit nombre qui présente toutes les voyelles dans l'ordre en anglais. Selon Robert Mufano qui exclut le ONE initial (?)	>>>

1 111 111 111 111 111 = 17 x 65 359 477 124 183 2 222 222 222 222 222 = 34 x 65 359 477 124 183 Etc.		Rep -digits Voir Nombre 111 Nombre 1,1 10^8 Nombre têtus
2^50 = 1 125 899 906 842 624		Puissance de 2
1 125 899 906 842 624 morceaux de papier plié => 22 millions de km			Papier plié 50 fois.
1 318 637 245 268 475 5 748 625 427 368 131	Nombre sandwiche. Le plus petit avec 8 chiffres. Un chiffre entre deux 1; Deux chiffres entre deux 2; Trois chiffres entre deux 3; et Quatre chiffres entre deux 4; etc. Son retourné est aussi sandwiche. Ils sont 300 avec huit chiffres (nombres à seize chiffres).
1693182318746372 …. 1693182318747502	Ces 1131 nombres consécutifs sont composés. Plus petite suite de plus de mille nombres composés.

5 056 584 744 960 000 = 1! × 2! × 3! × 4! × 5! × 6! × 7! × 8!

Super-factorielle 8.

8 642 572 468 531 713 3 171 358 642 752 468	Nombre sandwiche. Le plus grand avec 8 chiffres. Son retourné est aussi sandwiche.
9 893 941 210 243 728 = 98939412² + 10243728²	Motif singulier par concaténation. Nombre égal aux sommes concaténées de ses chiffres au carré.

Énergie	1,6 10^15 Wh = 1 600 TWh Énergie électrique consommée en France en 2022. (hors pertes, hors consommation issue de l'énergie et hors consommation pour la production). Objectif; 930 TWh en 2050 et sans énergie fossile.	>>>
Informatique	2,5 10^15 flops = 2,5 pétaflops Ordinateur le plus puissant en fin 2010.	>>>
Économie	5 10^15 dollars Valeur de la Terre estimée par l'astrophysicien Greg Laughlin. Ses ressources naturelles font partie de cette estimation. Pour comparaison: 10^14 dollars, PIB mondial en 2022	>>>
Cosmologie	5 10^15 mètres = 32 000 UA (32 000 x 150 millions de km). Possibilité d'une nouvelle planète en 1999. Nouvelle perspective pour cette planète en 2016.	>>> >>>
Biologie	20 10^15 fourmis vivant à un moment donné sur Terre. Masse: 12 millions de tonnes de carbone (20% de la biomasse humaine). Plus de 15 700 espèces. Source: Proceedings of the National Academy of Science – 2022	>>>

3^32 x 2^2 = 7 412 080 755 407 364

Partition la plus généreuse du nombre 100 = 3 x 32 + 2 x 2

10 ¹⁶

Cosmologie	10^16 mètres 1 année-lumière 0, 9461 10^16 m = 9 500 milliards de km, voisin de 10^16 m. Le Soleil se distingue des autres étoiles à cette échelle.	>>>
Biologie	Cellules dans le corps humain. Voir 3 10^13	>>>
Énergie	1,5 10^16 W = 15 000 Téra Watts Consommation mondiale d'énergie en 1997.	>>>
Multimédia	16 pétaflops: puissance du super calculateur France (Saclay) en 2020.	>>>
Cosmologie	1 parsec 3 10^16 m = 3,26 années-lumière = 30 857 milliards km = 206 265 ua	>>>

12 345 678 987 654 321 = 111 111 111² = 3^4.37^2.333667^2	Nombre palindrome pannumérique égal au carré d'un repunit. Carré dont la somme des chiffres comme le produit sont des carrés. Voir Nombre 111 111 111
23 456 789 101 112 123	Nombre premier horloge: avec concaténation des nombres successifs du cadran.
3 10^16 kg 30 000 milliards de tonnes => 50kg/m² de la surface terrestre	Masse de la technosphère, ensemble des matériaux produits par les humains sur Terre.
32 188 120 829 134 849² – 313 x 1 819 380 158 564 160² = 1	Équation de Pell pour n = 313:

Informatique	3,68 10^16 FLOPS 36,8 millions de milliards d'opérations flottantes par seconde. Le supercalculateur Jean Zay, du nom de l’ancien ministre de l’Éducation nationale, est très prisé par les chercheurs français en intelligence artificielle (IA) depuis son inauguration il y a trois ans sur le plateau de Saclay, près de Paris.	>>>
Cosmologie	4,2 années-lumière de notre planète = 4,2 x 0,95 10^16 m = 3,99 10^16 m Distance à l'étoile la plus proche (évidemment après le Soleil). Son nom: Proxima Centauri.	>>>

052 631 578 947 368 421 x 19 = 999 999 999 999 999 999	Nombre têtu, période de 1/19. Multiplié par un nombre quelconque de 1 à 18, il donne les mêmes chiffres, dans le même ordre, avec décalage Multiplié par 19, il donne un repdigit en 9.
59 604 644 783 353 249 = 24^5+ 5^24	Nombre premier de Leyland (6^e).

10 ¹⁷

Cosmologie	10^17 mètres 10 année-lumière 3 parsecs. À cette échelle, vision d'un ciel étoilé tel que nous le voyons sur Terre. Vu en été, le rayon d'un astre serait décalé d'une seconde en hiver.	>>>
Informatique	10^17 opérations Quantité d'opérations qu'un ordinateur d'IBM a dû effectuer pour vérifier que les équations de la théorie dite " chromodynamique quantique " décrivaient correctement le comportement des particules atomiques élémentaires comme les quarks. Le calcul a duré un an. Soit un rythme de 3 milliards d'opérations par seconde.	>>>
	100 pétaoctets Espace de stockage des serveurs de Facebook, le géant californien. Il y rentre chaque jour: 500 téraoctets (5 10^14) - 10/2012

2,6… 10^17= = 262 537 412 640 768 743, 999 999 999 999 2500 …	Constante de Ramanujan Nombre entier ou pas?
262 537 412 640 768 744 = 640320^3 + 744 = (2^6 × 3 × 5 × 23 × 29)^3 + (2^3 × 3 × 31)	Entier, constante de Ramanujan Voir Nombre 640 320
897 612 484 786 617 600 = 8,976 … 10^17 = 2^8×3^4×5^2×7^2×11×13×17×19×23×29×31×37 Tau = 9×5×3×3×(2^8) = 103 680	Plus petit nombre ayant plus de 100 000 diviseurs (103 680). Nombre hautement composé (155^e).
9,99 …10^17 = 999 999 999² = 999 999 998 000 000 001	Carré de repdigit. Voir son joli calcul pyramide.

Cosmologie

4, 33 10^17 secondes = 13,7 milliards d'années = 13,7 x 10^9(années) x 31,6 x 10^6 (secondes/an) Âge de l'univers.

>>>

10 ¹⁸

Un TRILLION

= 1 000 000 000 000 000 000

= 10¹⁸

= 1 milliard de milliards

= 1 Exa

= 1 Quintillion (anglais)

En miniature: Un trillionième = 10^-18 = 1 atto.

Ordre de grandeur: 0,5 Exasecondes se sont écoulées depuis le Big-Bang

3600 x 24 x 365 x 15 10⁹ = 0,473 10¹⁸

Voir Notation des grands nombres / Échelle de dix 

Nous créons 5 exaoctets d'informations tous les deux jours, autant qu'entre le début du mode et 2003.

Eric Schmidt – PDG de Google – Nov. 2010

Voir Pensées & humour

Cosmologie	10^18 mètres 100 année-lumière 30 parsecs. Ciel plein d'étoiles avec le soleil qui à cette échelle devient discernable.	>>>
Biologie	1 trillion de fourmis sur la planète (probable). En quelques secondes, le temps de lire ce paragraphe: - 40 humains et 700 millions de fourmis naissent, - 30 humains et 500 millions de fourmis meurent. Selon Bernard Werber - Les fourmis Une autre source scientifique de 2022 donne 20 10^15.	>>>

10^18 = 2^18 . 5^18 = 262 144 x 3 814 697 265 625	Puissance 10 dont les facteurs sont sans zéro. Précédent 10^9 et suivant 10^33.
1 111 111 111 111 111 111 = R19	Repunit premier.
102345698 7 896543201	Pannumérique Palindrome Premier

Géographie

1,37 10^18 m^3 Volume d'eau (océans et mers) sur la planète. Volume d'eau par m² de sol = 3 10^3 m^3 = 3 10^6 litres Évaporation quotidienne = 10^12 m^3 = 10^12 tonnes.

>>>

1 3203000719597029781 2 6406001439194059561 3 12812002878388119121 Etc.	Chaîne de Cunningham Séquence de k nombres premiers dont le suivant vaut le double plus un
2^3^41 = 2 ^1,097946594 10^19 = 10 ^3,305148585 10^18	Plus grand nombre formé avec les chiffres 1, 2, 3 et 4 (19 chiffres) avec le quatre opérations et les puissances, mais sans utiliser les factorielles ou autres boosters de nombres. Note: 2^A = 10^B A log(2) = B log(10) B = A log(2) / log(10)

Multimédia	2,5 10^18 octets produits chaque jour dans le monde en 2018.
Cosmologie	4,5 10^18 mètres = 450 années lumière Distance à l'Exo Planète détectée en 1998. Taille: 2 à 3 fois Jupiter.	>>>
Informatique	5,5 Exaoctets d'informations en 2003 (3,4 en 2002). Quantité additionnelle d'informations mémorisées en 2003. Transmission de 18 Exaoctets dont: 17,4 par téléphone, 0,5 par Internet (500 millions de Gigaoctets), 0,1 par réseaux audiovisuels. Calcul d'ordres de grandeur d'après How Much Information de Peter Lyman et Hal Varian - Site Futura sciences	>>>

10 ¹⁹

Cosmologie	10^19 mètres 1 000 année-lumière 300 parsecs. À cette échelle, nous sommes dans le royaume des étoiles.	>>>
Biologie	10^19 insectes vivant à un moment donné sur Terre. => 1,3 milliard d'insectes par être humain. Les fourmis seraient: 20 10^15.	>>>
Physique	1,2 10^19 GeV = 22 µ g Masse de la particule de Planck (hypothétique).	>>>

12 157 692 622 039 623 539 =	Plus grand nombre égal à la somme des puissances successives de ses chiffres.
12 345 678 910 987 654 321	Nombre premier.
2^64 – 1 = 1,8 10^19 = 18 446 744 073 709 551 615 = 193 707 721 x 761 838 257 287	Nombre de Mersenne non Premier. Nombre de grains de blé sur l'Échiquier. Légende de l'invention du jeu d'échecs.
19 182 937 474 703 818 751	Nombre le plus grand tel que le plus grand facteur de n² – 1 est inférieur à 100.

Suite	Nombres 10 ^20
Voir	Pyramide Lumière Pannumérique Population Soleil Étoiles Univers Brahmâ PIB Soleil - Étoiles Puissance Calcul Année-lumière
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