NOMBRES - Curiosités, théorie et usages

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ORIENTATION GÉNÉRALE    -   M'écrire   -   Édition du: 15/04/2014

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Binaire

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BINAIRE

 

 

 

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NUMÉRATION

 

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Numérique

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Sommaire de cette page

>>> Petits noms des paquets binaires

>>> Codage binaire dans les ordinateurs

>>> Capacités des appareils informatiques

 

 


 

Petits noms des paquets binaires

 

 

*    Un nombre binaire est appelé mot, et chaque chiffre d'un nombre binaire est appelé bit (anglais: binary digit, mot forgé par Shannon).

*    Les nombres binaires sont souvent très longs et les énoncer en énumérant la suite des 0 et des 1 peut devenir fastidieux.

*    Les informaticiens comptent jusqu'à 8 (octal); huit nombres codés sur 3 bits de 0 (000) à 7 (111)

*    Ou parfois, jusqu'à 16 (hexadécimal); seize nombres codés sur 4 bits de 0 (0000) à 16 noté F (1111).

Binaire

1111 0010 1010 1100

Cela est un nombre de 16 bits ou un mot de 16 bits.

 

Octal  

1 111 001 010 101 100

Qui se lit: 171 254

 

Hexadécimal

1111 0010 1010 1100

Qui se lit: 15-2-10-12

ou plutôt:   F 2  A   C

 

 

Codage binaire dans les ordinateurs

 

 

 

*    Le codage binaire est très utile en informatique.

*    Il sert, bien entendu, à représenter les nombres sous une forme "digeste" par les circuits électroniques de l'ordinateur.

*    Pas que cela … En fait, tout se passe en binaire dans les circuits intimes de l'ordinateur.

 

 

Un mot binaire dans un ordinateur sert à coder.

 

Visible de l'utilisateur

-      un nombre;

-      un texte selon une transcription convenue, comme le code ASCII

 

Interne à l'ordinateur

-      une adresse informatique (la place d'un nombre dans un emplacement de mémoire;

-      une instruction du programme de l'ordinateur;

-      etc.

 

 

*    Les informaticiens ont inventé des langages (assembleurs) pour converser à ce niveau élémentaire de la machine, puis des compilateurs, capables d'un niveau d'abstraction supérieur permettant aux programmeurs de travailler avec des langages de programmation plus confortables pour l'esprit humaine.

 

 

Un compilateur est un utilitaire de traduction permettant, à partir d'un programme écrit dans un langage, compréhensible par un programmeur humain (C++, Java …), de vérifier la syntaxe du programme de départ, puis de produire un fichier en un langage de niveau plus bas, exécutable par le système d'exploitation.

 

 

 

Capacités des appareils informatiques

 

 

*    Un des paramètres de puissance d'une machine informatique (ordinateurs, console de jeux) est la taille du mot informatique de base; celui qui code une instruction élémentaire.

*    Plus la longueur du mot est grande, plus il offre une variété de codages des instructions, et plus il permet d'adresser de larges mémoires.

 

Une console de jeux 24 bits comporte des instructions codées sur des mots binaires comportant 24 bits.


Sur un mot de 24 bits, on peut, par exemple, réserver:

-      8 bits aux instructions (256 possibilités), et

-      16 bits pour adresser directement 65 536 cases mémoires.

 

*    Un mot comportant 8 bits est un octet (anglais: byte qui vient de BinarY TablE).

*    Les préfixes usuels sont utilisés pour nommer les grandes quantités d'octets caractérisant les mémoires d'aujourd'hui.

 

 

1 tétrade ou Nibble: quatre bits

 

1 octet: 0111 1101

 

1 ko (kilo-octets): 1 000 octets (en fait 1 024 = 210) – avec un k minuscule.

 

1 Mo (Méga-octets): 1 million d'octets – avec un M majuscule.

 

1 Go (Giga-octets): 1 milliard d'octets.

En quelques années, la capacité mémoire interne de l'ordinateur est passée de 128 ko à 512 ko, puis 1 Mo et atteint facilement 4 Go en 2009.

La capacité mémoire du disque interne de l'ordinateur est passée de quelques dizaines de Go à plusieurs centaines et commence à atteindre le Téra-octets (To) en fin 2009.

 

 


 

Suite

*    Binaire – Introduction

 

*    Algorithmes

*    Automates

*    Capacité des appareils multimédia

*    Électronique – Histoire

*    Logique des ordinateurs

*    Ordinateurs

*    Puissance de 10 et informatique

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