NOMBRES – Curiosités, Théorie et Usages

 

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Nombres PREMIERS

 

Débutants

Nombres

Premiers

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Glossaire

Nombres

Premiers

 

INDEX

 

Composés 

 

Types de premiers

 

Types par les chiffres

Composés

Composés durs

Suite de composés

Semi-premiers

Hautement composés

Superabondants

Composés stables

 

Sommaire de cette page

>>> Approche

>>> Nombres composés durs

 

 

 

 

 

  

NOMBRES COMPOSÉS DURS*

ou composé STABLES

 

Le nombre 200 est le plus petit nombre

qui ne devient jamais premier

en changeant l'un de ses chiffres.

 

Type de nombres dû à Sierpinski

* Nom français donné par l'auteur du site

Anglais: Number which cannot be changed into a prime by changing one digit

 

 

APPROCHE – Observations

 

Prenons le nombre 20

*  Je change à loisir le chiffre des dizaines tout en conservant le zéro des unités: tous ces nombres restent divisibles par 10 et sont donc composés. Un bon point.

*  Je conserve le chiffre des dizaines et déroulent toutes les unités. Deux nombres premiers surgissent.

 

Le nombre 20 n'est pas

un nombre composé dur.

 

10, 20, 30, 40

La ronde des dizaines conserve un nombre composé.

 

 

20, 21, 22, 23, 24, 25, 26, 27, 28, 29

La ronde des unités fait apparaître deux nombres premiers: 23 et 29.

 

 

Prenons 198

*  Quelle que soit la ronde des centaines ou des dizaines, l'unité restant 8, tous ces nombres seront divisibles par 2.

*  Seule la ronde des unités est à observer. Elle révèle quatre nombres premiers.

 

Le nombre 198 n'est pas

un nombre composé dur

 

 

191

193

197

199

 

Quatre nombres premiers.

 

Prenons 199

 

 

Mauvais choix, 199 est premier.

 

Prenons 200

 

*  La ronde des centaines et des dizaines laissent un nombre terminé par 0, divisible par 10.

*  Seule la ronde des unités peut donner des nombres premiers. En fait, il n'y en a aucun

 

Le nombre 200 est

un nombre composé dur

 

 

 

200, 201, 202, 203, 204, 205, 206, 207, 208, 209

 

Dix nombres composés

 

200 est le nombre

composé dur le plus petit.

 

 

 

NOMBRES COMPOSÉS DURS

 

Trois chiffres

*  Voici la liste des 40 nombres composés durs de trois chiffres.

Nombres qui ne deviennent pas premiers en changeant l'un de leurs chiffres.

200

204

206

208

320

322

324

325

326

328

 

510

512

514

515

516

518

530

532

534

535

536

538

620

622

624

625

626

628

 

840

842

844

845

846

848

890

892

894

895

896

898

 

Quatre chiffres

 

*  Avec 4 chiffres

Ils sont 1 266.

 

1 070

1 072

1 074

1 075

1 076

1 078

1 130

1 132

1 134

 

9 980

9 982

9 984

9 985

9 986

9 988

9 990

9 992

9 994

9 995

9 996

9 998

 

Liste jusqu'à 10 000 (ils sont 1 306)

200, 204, 206, 208, 320, 322, 324, 325, 326, 328, 510, 512, 514, 515, 516, 518, 530, 532, 534, 535, 536, 538, 620, 622, 624, 625, 626, 628, 840, 842, 844, 845, 846, 848, 890, 892, 894, 895, 896, 898, 1070, 1072, 1074, 1075, 1076, 1078, 1130, 1132, 1134, 1135, 1136, 1138, 1140, 1142, 1144, 1145, 1146, 1148, 1260, 1262, 1264, 1265, 12661268, 1330, 1332, 1334, 1335, 1336, 1338, 1340, 1342, 1344, 1345, 1346, 1348, 1350, 1352, 1354, 1355, 1356, 1358, 1410, 1412, 1414, 1415, 1416, 1418, 1460, 1462, 1464, 1465, 1466, 1468, 1500, 1502, 1504, 1505, 1506, 1508, 1640, 1642, 1644, 1645, 1646, 1648, 1670, 1672, 1674, 1675, 1676, 1678, 1680, 1682, 1684, 1685, 1686, 1688, 1710, 1712, 1714, 1715, 1716, 1718, 1760, 1762, 1764, 1765, 1766, 1768, 1790, 1792, 1794, 1795, 1796, 1798, 1850, 1852, 1854, 1855, 1856, 1858, 1890, 1892, 1894, 1895, 1896, 1898, 1920, 1922, 1924, 1925, 1926, 1928, 1960, 1962, 1964, 1965, 1966, 1968, 2040, 2042, 2044, 2045, 2046, 2048, 2070, 2072, 2074, 2075, 2076, 2078, 2100, 2102, 2104, 2105, 2106, 2108, 2180, 2182, 2184, 2185, 2186, 2188, 2190, 2192, 2194, 2195, 2196, 2198, 2320, 2322, 2324, 2325, 2326, 2328, 2360, 2362, 2364, 2365, 2366, 2368, 2400, 2402, 2404, 2405, 2406, 2408, 2480, 2482, 2484, 2485, 2486, 2488, 2490, 2492, 2494, 2495, 2496, 2498, 2510, 2512, 2514, 2515, 2516, 2518, 2560, 2562, 2564, 2565, 2566, 2568, 2580, 2582, 2584, 2585, 2586, 2588, 2820, 2822, 2824, 2825, 2826, 2828, 2940, 2942, 2944, 2945, 2946, 2948, 2980, 2982, 2984, 2985, 2986, 2988, 3050, 3052, 3054, 3055, 3056, 3058, 3090, 3092, 3094, 3095, 3096, 3098, 3140, 3142, 3144, 3145, 3146, 3148, 3150, 3152, 3154, 3155, 3156, 3158, 3170, 3172, 3174, 3175, 3176, 3178, 3230, 3232, 3234, 3235, 3236, 3238, 3240, 3242, 3244, 3245, 3246, 3248, 3260, 3262, 3264, 3265, 3266, 3268, 3280, 3282, 3284, 3285, 3286, 3288, 3420, 3422, 3424, 3425, 3426, 3428, 3470, 3472, 3474, 3475, 3476, 3478, 3480, 3482, 3484, 3485, 3486, 3488, 3500, 3502, 3504, 3505, 3506, 3508, 3560, 3562, 3564, 3565, 3566, 3568, 3660, 3662, 3664, 3665, 3666, 3668, 3680, 3682, 3684, 3685, 3686, 3688, 3740, 3742, 3744, 3745, 3746, 3748, 3750, 3752, 3754, 3755, 3756, 3758, 3780, 3782, 3784, 3785, 3786, 3788, 3810, 3812, 3814, 3815, 3816, 3818, 3890, 3892, 3894, 3895, 3896, 3898, 3950, 3952, 3954, 3955, 3956, 3958, 3970, 3972, 3974, 3975, 3976, 3978, 3990, 3992, 3994, 3995, 3996, 3998, 4030, 4032, 4034, 4035, 4036, 4038, 4060, 4062, 4064, 4065, 4066, 4068, 4080, 4082, 4084, 4085, 4086, 4088, 4100, 4102, 4104, 4105, 4106, 4108, 4140, 4142, 4144, 4145, 4146, 4148, 4160, 4162, 4164, 4165, 4166, 4168, 4180, 4182, 4184, 4185, 4186, 4188, 4190, 4192, 4194, 4195, 4196, 4198, 4300, 4302, 4304, 4305, 4306, 4308, 4310, 4312, 4314, 4315, 4316, 4318, 4380, 4382, 4384, 4385, 4386, 4388, 4410, 4412, 4414, 4415, 4416, 4418, 4430, 4432, 4434, 4435, 4436, 4438, 4470, 4472, 4474, 4475, 4476, 4478, 4530, 4532, 4534, 4535, 4536, 4538, 4550, 4552, 4554, 4555, 4556, 4558, 4570, 4572, 4574, 4575, 4576, 4578, 4610, 4612, 4614, 4615, 4616, 4618, 4680, 4682, 4684, 4685, 4686, 4688, 4710, 4712, 4714, 4715, 4716, 4718, 4740, 4742, 4744, 4745, 4746, 4748, 4760, 4762, 4764, 4765, 4766, 4768, 4770, 4772, 4774, 4775, 4776, 4778, 4820, 4822, 4824, 4825, 4826, 4828, 4840, 4842, 4844, 4845, 4846, 4848, 4850, 4852, 4854, 4855, 4856, 4858, 4890, 4892, 4894, 4895, 4896, 4898, 4920, 4922, 4924, 4925, 4926, 4928, 5040, 5042, 5044, 5045, 5046, 5048, 5060, 5062, 5064, 5065, 5066, 5068, 5120, 5122, 5124, 5125, 5126, 5128, 5130, 5132, 5134, 5135, 5136, 5138, 5210, 5212, 5214, 5215, 5216, 5218, 5240, 5242, 5244, 5245, 5246, 5248, 5250, 5252, 5254, 5255, 5256, 5258, 5310, 5312, 5314, 5315, 5316, 5318, 5360, 5362, 5364, 5365, 5366, 5368, 5370, 5372, 5374, 5375, 5376, 5378, 5420, 5422, 5424, 5425, 5426, 5428, 5450, 5452, 5454, 5455, 5456, 5458, 5460, 5462, 5464, 5465, 5466, 5468, 5490, 5492, 5494, 5495, 5496, 5498, 5540, 5542, 5544, 5545, 5546, 5548, 5600, 5602, 5604, 5605, 5606, 5608, 5610, 5612, 5614, 5615, 5616, 5618, 5670, 5672, 5674, 5675, 5676, 5678, 5720, 5722, 5724, 5725, 5726, 5728, 5750, 5752, 5754, 5755, 5756, 5758, 5760, 5762, 5764, 5765, 5766, 5768, 5910, 5912, 5914, 5915, 5916, 5918, 5940, 5942, 5944, 5945, 5946, 5948, 5960, 5962, 5964, 5965, 5966, 5968, 5970, 5972, 5974, 5975, 5976, 5978, 5990, 5992, 5994, 5995, 5996, 5998, 6180, 6182, 6184, 6185, 6186, 6188, 6230, 6232, 6234, 6235, 6236, 6238, 6400, 6402, 6404, 6405, 6406, 6408, 6410, 6412, 6414, 6415, 6416, 6418, 6430, 6432, 6434, 6435, 6436, 6438, 6500, 6502, 6504, 6505, 6506, 6508, 6510, 6512, 6514, 6515, 6516, 6518, 6530, 6532, 6534, 6535, 6536, 6538, 6620, 6622, 6624, 6625, 6626, 6628, 6640, 6642, 6644, 6645, 6646, 6648, 6720, 6722, 6724, 6725, 6726, 6728, 6740, 6742, 6744, 6745, 6746, 6748, 6750, 6752, 6754, 6755, 6756, 6758, 6810, 6812, 6814, 6815, 6816, 6818, 6920, 6922, 6924, 6925, 6926, 6928, 6930, 6932, 6934, 6935, 6936, 6938, 7080, 7082, 7084, 7085, 7086, 7088, 7090, 7092, 7094, 7095, 7096, 7098, 7110, 7112, 7114, 7115, 7116, 7118, 7130, 7132, 7134, 7135, 7136, 7138, 7140, 7142, 7144, 7145, 7146, 7148, 7160, 7162, 7164, 7165, 7166, 7168, 7260, 7262, 7264, 7265, 7266, 7268, 7270, 7272, 7274, 7275, 7276, 7278, 7310, 7312, 7314, 7315, 7316, 7318, 7370, 7372, 7374, 7375, 7376, 7378, 7380, 7382, 7384, 7385, 7386, 7388, 7400, 7402, 7404, 7405, 7406, 7408, 7420, 7422, 7424, 7425, 7426, 7428, 7440, 7442, 7444, 7445, 7446, 7448, 7460, 7462, 7464, 7465, 7466, 7468, 7610, 7612, 7614, 7615, 7616, 7618, 7650, 7652, 7654, 7655, 7656, 7658, 7730, 7732, 7734, 7735, 7736, 7738, 7760, 7762, 7764, 7765, 7766, 7768, 7770, 7772, 7774, 7775, 7776, 7778, 7800, 7802, 7804, 7805, 7806, 7808, 7830, 7832, 7834, 7835, 7836, 7838, 7890, 7892, 7894, 7895, 7896, 7898, 7970, 7972, 7974, 7975, 7976, 7978, 7980, 7982, 7984, 7985, 7986, 7988, 8020, 8022, 8024, 8025, 8026, 8028, 8040, 8042, 8044, 8045, 8046, 8048, 8070, 8072, 8074, 8075, 8076, 8078, 8130, 8132, 8134, 8135, 8136, 8138, 8150, 8152, 8154, 8155, 8156, 8158, 8180, 8182, 8184, 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