NOMBRES – Curiosités, Théorie et Usages Accueil DicoNombre Rubriques Nouveautés Édition du: 05/10/2024 Orientation générale  DicoMot Math Atlas Actualités M'écrire Barre de recherche DicoCulture Index alphabétique Références Brèves de Maths
Débutants Nombres	DicoNombre NOMBRES				Glossaire Nombres
1 000 10 000 100 000 500 000 10^6 3 10^6	Dix millions: 10 ^7				5 10^7 10^8 10^9 10^10 10^11 10^12 10^15 10^20 10^100
	Anglais: Ten million (sans s)
Nombres 10^7		Nombres 2 10^7	Nombres 3 10^7	Nombres 4 10^7

10 millions

= 10 000 000 = 10⁷

= 10 Méga = 10 M

En miniature: Un dix-millionième = 10^-7 = 100 nano = 1/10 de micro

Ordre de grandeur: 10 millions de secondes vaut 4 mois.

Voir Notation des grands nombres / Échelle de dix 

10 ⁷

10^7 = crore

Notation indienne pour 10 millions. One crore of rupees = 10 millions de roupies. Le crore vaut 100 lakhs En Iran le crore vaut 500 000.

Premier	Nombre premier à 10 millions de chiffres. 100 000 dollars à qui trouvera un tel nombre. Prix offert par l’Electronic Frontier Foundation (États-Unis). Ce nombre a étét atteint en 2008.	>>>
Géographie	10 000 000 m = 10 000 km Distance de l'équateur aux pôles (1/4 de la circonférence terrestre).	>>>
Biologie	10 000 000 m = 10 000 km Longueur des artères, veine, veinules, capillaires irriguant de sang nos cellules.	>>>
Jeux	10 millions d'euros. Devinette: Le 1^er janvier, je gagne 1€. Mon salaire double tous les jours. Quel est mon salaire le 31 janvier? Réponse: Plus de 10 millions d'euros. Même question, en commençant le 1er février pour finir le 28. Que 1,3 millions d'euros ! Les trois jours manquants comptent énormément.	>>>
Multimédia	10 millions d'appareils multimédia. vendus en France en 1997 pour 2,8 GF.	>>>
Défense	10 millions de F à la minute = 1,5 million d'euros par minute. Dépenses militaires mondiales en 2000.	>>>

10 874 275 = 1^10 + 2^10 + 3^10 + 4^10 + 5^10			Somme de puissance des nombres.
10 252 371² = 105111111121641		Carré présentant le chiffre 1 répété dix fois.
10 673 289 = 3^6 x 11^4 = 1 089 x 9 801 = 3 267² = (3 x 1 089)²	Le produit de 1 089 par son retourné 9 801 est formé par: aux extrémités: le nombre 10 89 coupé en deux, et au centre: les chiffres de la racine carré du produit (3267). Voir Nombre 1 089
11 millions = mégachiée	En vertu du fait que 11 fait "chiée". Mégachiée veut dire beaucoup (vulgaire).
11 111 101 11 111 117 (le suivant)	Plus petit nombre premier avec 6 fois le chiffre 1 à la suite pour huit chiffres.
11 111 111 = 11 x 73 x 101 x 137 11 111 111 x 11 111 112 / 2 = 61 728 399 382 716 = 2 x 2 x 3 x 3 x 154 321	Nombre Rep-unit Base d'un nombre palindrome triangle Voir Nombre 3003

1,2 10 ⁷

Multimédia	12 millions de pixels Appareils photo typique en 2010	>>>
Transport	12 millions de points retirés sur les permis de conduire en 2011.	>>>

12 012 677, 12 012 743, 12 012 809		Nombre premier équilibré: même écart (66) avec ses deux voisins.
12 252 240 = SP(17) = PPCM(1 à 17)		Super-primorielle de 17 et de 18. Divisible par tous les nombres jusqu'à 18.
12 345 678 = 47 x 262 674 987 = 47 x 21		Nombre divisible par 47 dont les chiffres se suivent. Le nombre 987 est le seul autre jusqu'à un million.
	Quelle est la transformation? En bas, on lit bien qu'il y a un "2", puis trois "4", etc.

12 345 679 = 111 111 111 / 9 Notez l'absence du 8. Explication du résultat des multiplications: 12345679 x 9 = 111 111 111 12345679 x 9 x 2 = 222 222 222 12345679 x 9 x 3 = 333 333 333 …

Nombre magique phénix de Lewis Carroll. Voyez ces multiplications qui produisent des repdigits.

12 345 689	Nombre heureux, le plus grand avec chiffres croissants.
12 356 789 23 456 789	Le plus petit nombre premier à huit chiffres dont tous les chiffres vont croissants. Et, le plus grand de tous.
12 483 576 = 2 856 x 4 371 13 426 897 = 2 819 x 4 763	Nombres de Friedman multiplicatifs, le plus petit à huit chiffres et le suivant.

12 960 000 = 60^4

Voir Page spéciale / Nombre de Platon.

Préhistoire	12,5 millions d'années premiers singes	>>>
Jeux	12,5 millions de visiteurs à Euro Disney en 2002. Euro Disney compte 43 attractions. Une attraction comme Space Mountain coûte 100 millions d'euros.
Social	12,5 millions de patients hospitalisés en France en 2019 (7,3 dans le public et 5,6 dans le privé. 5 352 établissements de santé. 130 millions de jours d'hospitalisation. 722 000 accouchements. 363 000 décès.
	12 988 816 possibilités de poser 32 dominos sur un échiquier	>>>
Économie	13 millions de lignes de code pour Windows 95.	>>>
Chimie	13 MWh / tonne et 45 MWh / tonne 13 pour l'aluminium et 45 pour le titane, deux métaux gourmands en énergie pour leur production.
Économie	14 millions d'euros en 2003 pour un footballeur Cas de Zinédine Zidane	>>>
	14 366 000 emplois salariés en France en 2000. 13 300 000 en 1995 13 600 000 en 1990	>>>

13 177 388 = 7^1 + 7^3 + 7^1 + 7^7 + 7^7 + 7^3+ 7^8 + 7^8 = 2 (7^1 + 7^3 + 7^7 + 7^8)		Sept à la puissance de ses chiffres.
13623481,999999963…	Multiple proche d'un entier.
13 983 816	Quantité de combinaisons de 6 boules parmi 49. Cas du Loto
16 434 82410 = 111 110 101 100 011 010 001 0002	Amusement binaire: permutations à trois bits. Correspond à: 8, 7, 6, 5, 4,3, 2, 1, 0.
16 666 669, 26 666 663, …	Nombres premiers avec 666 666. Le plus petit et son suivant.

Puissances multiples

Voir Brève 58-1145

16 777 216 = 8^8 = 2^24 = 250^3 + 100^3 + 50^3 + 30^3 + 6^3	Puissance, somme de cubes dont une majorité finissant par 0.
17 297 280 = 2^7 × 3^3 × 5 × 7 × 11 × 13 = 8 × 9 × 10 × 11 × 12 × 13 × 14 = 63 × 64 × 65 × 66		Nombre factorielle tronquée deux fois. Liste: 120, 210, 720, 5040, 175560, 17297280, 19958400, 259459200, … OEIS A064224
17 650 828 = 1^1 + 2^2 + 3^3 + 4^4 + 5^5 + 6^6 + 7^7 + 8^8	Somme de puissances.
19 068 840	Quantité de combinaisons de 6 boules parmi 49. Cas du Loto
19 487 171	Plus grande puissance de 11 dont les chiffres extrêmes sont des "1". Notez que les puissances de 1 à 4 sont palindromes.
19 958 400 = 3 × 4 × … × 11 = 5 × 6 × … × 12 = 11! / 12 = 12! / 24 = … = 9! × 55	Nombre factorielle tronquée deux fois.

Social	16,9 millions de retraités en France en 2020. 716 000 nouveaux. 1 654 euros par mois de pension brute en moyenne. 62,3 ans, âge moyen de départ en retraite. 24,8 ans d'espérance de vie à la retraite.
Cinéma	> 17 millions de spectateurs. Record de France La Grande Vadrouille, Les Visiteurs, Les Ch'tis	>>>
Économie	19,6 millions de tonnes de blé exporté par la France en 2010; deuxième pays exportateur après les États-Unis.
Cosmologie	10 à 20 millions de kelvins: température au centre du Soleil.	>>>

2 10 ⁷

Cosmologie	20 millions de molécules recensées en 2003. Plus de 10 millions de composés organiques sont connus.	>>>
Unité	20 003931,4585 m pour le méridien reliant les deux pôles. La définition du mètre supposait que cette valeur était 20 000 000.	>>>

20 121 321 = 6 037 x 3 333	Multiplication à 4 x 4 chiffres comportant 19 fois le chiffre 1 en incluant les produits intermédiaires.
2 0615 673^4 = 2 682 440^4 + 15 365 639^4 + 18 796 760^4			Bicarré = somme de trois bicarrés (Noam Elkies)
21 063 928^2 = 17^7 + 76 271^3	Puissance = somme de puissances.
21 772 800 = 44864600012 = 4! x 4! x … x 0!	Nombre n égal au produit des factorielles des chiffres de n en base 12.
22 444 422 = 2 x 3 x 7 x 11 x 13 x 37 x 101		Palindrome. Plus petit à sept facteurs.
23 249 425 chiffres		Nombre premier record en janvier 2017.
23 421 314 41 312 432	Nombre sandwiche. Un chiffre entre deux 1; Deux chiffres entre deux 2; Trois chiffres entre deux 3; et Quatre chiffres entre deux 4.
23 456 789	Le plus grand nombre premier dont tous les chiffres vont croissants. Nombre premier horloge. Le suivant repasse par 0: 45 678 901 Liste des sept nombres premiers à chiffres consécutifs croissants ou décroissants: 23, 67, 89, 4567, 23456789; 43, 76543.
23 569 166² = 555505585935556	Carré présentant le chiffre 5 répété dix fois.
23 571 113 avec 2, 3, 5, 7, 11, 13	Nombre de Smarandache-Wellin: concaténation des plus petits premiers à la suite.
24 678 050 = 2^8 + 4^8 + 6^8 + 7^8 + 8^8 + 0^8 + 5^8 + 0^8	Somme de la puissance huitième de ses chiffres: narcissique

Transport	22 millions de Coccinelles – Volkswagen Vendues en Europe depuis son origine jusqu'en 2000 La plus vendue des voitures de tous les temps	>>>
Multimédia	24 millions de pixels (24 MP) sur le Galaxy A9 Appareil photo mis sur le marché fin 2018 par Samsung. Il est équipé d'un bloc photo à quatre capteurs: 24 MP (ouverture f/1.7) avec stabilisation optique; 8 MP (ouverture f/2.4), grand-angle de 120 degrés; 10 MP (ouverture f/2.4), avec zoom optique ×2; 5 MP (f/2.2), pour des effets de profondeurs.
Démographie	24 millions morts en Europe lors de la grande peste entre 1346 et 1353, soit le quart de la population.
	24 728 000 Population active en France en 2003.	>>>
	25 689 000 de foyers en France métropolitaine en 2005. Prévisions: + 25 % durant les 25 ans prochains.	>>>
Physique	26 MeV Énergie dégagée par Quatre protons donnant un noyau d’Hélium.	>>>

26 173 456 = 5 116²	Plus petit carré avec les sept premiers chiffres.
26 393 686² = 696626660666596	Carré présentant le chiffre 6 répété dix fois.
26 888 999 = 523 x 51 413	Plus petit nombre de persistance multiplicative égale à 9.

Astronaut.

27 350 km/h = 2,7 10^7m/s Vitesse de la navette spatiale. Soit: 1/ 40 000 célérité de la lumière. L'allongement du temps sous l'effet de la relativité est encore négligeable à cette vitesse.

28 072 917² = 788088668888889	Carré présentant le chiffre 8 répété dix fois.
28 792 661 = 73^4+ 73^3 + 73^2 + 73 + 1 = 11 11173		Plus petit premier de Sophie Germain qui est brésilien (repunit en base 73). Giovanni Resta

3 10 ⁷

Biologie	30 millions d'années Séparation du singe et de l'homme – Oligocène.	>>>
Multimédia	30 millions d'amis Célèbre émission de télévision sur les animaux familiers.

30 042 907^2 = 43^8 + 96 222^3	Puissance = somme de puissances.
31 111 108 = 1234567 + 2345671 + 3456712 + 4567123 + 5671234 + 6712345 + 7123456	Somme des permutations circulaires de 1234567.
31 622 764² = 999999202999696	Carré présentant le chiffre 9 répété dix fois.
2^32948736 = … 49432948736	Cette puissance de 2 se termine par la valeur de son exposant.

Temps	31,6 millions de secondes en un an: 365 x 24 x 3600 = 31 536 000. En fait, plus précisément: 365,2422 x 24 x 3600 = 31 556 926,08. L 'année 1900 comptait: 31 556 925, 947 7 secondes; C'était la définition de la seconde jusqu'en 1967.	>>>
Multimédia	32 millions en 2003 Appareils de photos numériques 23 " en 2002 vendus dans le monde 11 " en 2000 Voir Pixels / Portables	>>>
Transport	32 500 km = 32 500 000 m de voies ferrées en France.	>>>
Religion	33 millions de dieux en Inde (hindouisme).	>>>

33 333 331	Tous les nombres en 33…31 sont premiers jusqu'à ce nombre (7 fois le chiffre 3). Ensuite, les nombres premiers de cette forme sont rares. Voir Nombre 331
33 333 331 3 333 331 333 331 33 331 3 331 331 31	Premier résistant: le nombre 33 333 331 est premier, et si on l’ampute par la gauche, il reste premier. Connu depuis le 17^e siècle Avec un 3 de plus: 333 333 331 = 17 x 19 607 843. Ce nombre est premier jusqu'à 8 chiffres, pas pour 9, il redevient premier pour 18, 40, 50, 60, 78, 101, 151, 319, 382 chiffres Voir Un autre résistant

33 55 44 32 = 2^25	Puissance de 2 avec chiffres répétés. Sans doute la plus grande puissance de 2 ayant seulement quatre chiffres distincts. Précédent: 2^24 = 16 777 216 Et 2^23 = 8 388 608
34 283 340 = T8280 = T91² – 1 = 6 × T3380	Le plus grand nombre triangulaire avec ce type d'indice au carré.
34 857 216 = 5 904²	Plus petit carré avec les huit premiers chiffres.

Religion	Il faut répéter 35 millions de fois " HARE KRISHNA " pour se libérer des péchés les plus graves tels que: tuer un homme de la haute caste des brahmanes, dérober le bien d'autrui, accaparer de l'or, coucher avec une femme de la basse caste des parias (intouchables). Note: 35 millions de secondes = 405 jours. Voir Prière du Tibet	>>>
Cosmologie	35 000 km/s = 35 000 000 m/s Vitesse d'éloignement des galaxies telle que: en - deçà: la vitesse des galaxies est proportionnelle à leur distance: la pente de la courbe est égale à la constante de Hubble. au-delà: les mesures ne permettent pas d'extrapoler la tendance de la courbe, et laisse un doute sur la nature de l'univers: en expansion ou en récession?
Géographie	35 030 000 km^3 d'eau douce sur Terre	Eau
Multimédia	36 000 km = 36 000 000 m. En fait: 35 789 000 m Altitude des satellites géostationnaires, utilisés en particulier pour les communications et la télévision.	>>>
Transport	36 millions de voitures produites dans le monde en 1999 30 millions en 1980	>>>

36514844² = 1333333832344336

Carré présentant le chiffre 3 répété dix fois.

4 10 ⁷

Unité	40 000 km = 40 000 000 m = un tour de la Terre (équateur)	>>>
Physique	40 000 km/h soit 11,2 km/s Vitesse de libération à la surface de la Terre.	>>>
Transport	40 millions de francs par kilomètre C’est le prix moyen de la construction des autoroutes françaises en 2000.	>>>
Jeux	40 millions de jeu Tétris vendus en 1996. Jeu vidéo le plus répandu dans le monde.	>>>
Biologie	40 millions de pixels traités par l'œil.	>>>
Démographie	41 196 339 inscrits Aux élections présidentielles françaises d'avril 2002.	>>>
Multimédia	41,7 millions de téléphones mobiles en France en 2003 Ce qui représente pratiquement 70% de la population (69,1).	>>>
	46 millions de cartes bancaires à puce en 2004 en France. En 2003, pour la première fois la carte devance le chèque en France: 3,46 milliards chèques, et 3,66 milliards de transactions par cartes. La France est très en retard sur l'Europe. Les chèques n'y représentent plus que 15% des paiements scripturaux. Février 2004 – Le Point	>>>

41 312 432 23 421 314	Nombre sandwiche. Un chiffre entre deux 1; Deux chiffres entre deux 2; Trois chiffres entre deux 3; et Quatre chiffres entre deux 4.
42 101 000	Le 5^e nombre auto-descriptif: Le 4 indique qu'il y a quatre 0 dans ce nombre; Le 2 indique qu'il y a deux 1; Le 1 signifie que le nombre contient un 2; etc.
44 445 555 = 3² x 5 x 7 x 11 x 101 x 127 = 1 111 x 40 005 = 3 333 x 13 335 = 9 999 x 4 445			Un des deux nombres en aaaabbbb divisible par 45, avec 99990000. Ce nombre a 96 diviseurs dont: 3, 5, 9, 11, 15, 21 …
49 238 826^13 = 9999999162 8809505076 4468891852 4814522347 2426272392 4318937611 5437857450 7585909784 4482036507 4927230976		Limite pour le calcul de la racine treizième d'un nombre comportant au plus 100 chiffres.

Suite	Nombres 5 10^7
Voir	Pyramide Lumière Pannumérique Population Soleil Étoiles
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