NOMBRES – Curiosités, Théorie et Usages

 

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Calcul mental

 

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Brevet 01

Bac2018 n°4 N

Bac2018 n°4 S

P8 = f(P4)

sin (Pi / 10)

Collèges

 

Sommaire de cette page

 

>>> QCM Divers

>>> Calcul de remise en magasin

>>> La botte de paille

 

 

 

Brevet des collèges

En 2014, près de deux tiers des élèves obtiennent moins de 10/20 à l’épreuve finale de mathématiques.

Ces pages sont faites pour aider élèves et parents en donnant un maximum d'explication pour résoudre quelques cas effectivement posés lors de l'épreuve de mathématiques du brevet. D'autres exemples figurent sur ce site selon le sujet étudié.

Voir Enseignement – Index

 

 

 

 

 

QCM – Divers

 

Voir Boule / Vitesse / Racine / Grands nombres

 

 

Cette question comptait pour 4 points sur 40 au Brevet de 2014

 

Calculs de remise en magasin

Situation

 

 

Questions

 

Dans quel magasin est-il plus intéressant d'aller acheter ses cahiers, pour 1, 2, 3 ou 4?

 

Réponse en tableau

 

En jaune foncé les cas les plus avantageux

 

 

Réponse en courbe

 

 

Cette question comptait pour 6 points sur 40 au Brevet de 2014

 

 

 

La botte de paille

 

*      Une botte de paille en forme de parallélépipède:

*      Sa densité:

*      Son prix:

 

90 cm x 45 cm x 35 cm

90 kg pour un mètre cube

40 euros la tonne

*    Quel est le prix de la botte de paille?

*       Son volume:

*       Sa masse:

*       Son prix:

 

V = 90 x 45 x 35 = 141 750 cm3

                             = 0,14175 m3

M = 0,14175 x 90 = 12,7575 kg

P = 12,7575 x 40 / 1000 = 0,5103 euros

 

*    La paille va servir à couvrir un toit dont la forme et les dimensions sont montrés sur la figure.

*       le bâtiment a la forme d'un prisme droit, et

*       le toit a la forme d'un parallélogramme.

 

(On ne tient pas compte de la structure pour supporter les bottes de paille).

 

*    Aire du parallélogramme.

*    Calcul de la mesure de AD avec le théorème de Pythagore.

Aire = AD x DC

AD² = AA'² + A'D²

       = (7,7 – 5)² + 3,6² = 7,29 + 12,96 = 20,25

AD = 4,5 m

Aire = 4,5 x 15,3 = 68,85 m²

*    Aire de la botte de paille.

AireB = 0,90 x 0,45 = 0, 405 m²

*    Quantité de bottes.

Qté = 68,85 / 0,405 = 170 bottes de paille

*    Plus malin, on vérifie que les bottes tiennent en longueur et en largeur.

Qtésurlongueur:    15,3 / 0,45 = 34

Qtésur largeur:         4,5 / 0,90 = 5

Qté totale:                   34 x 5 = 170

 

*    Calcul du coût.

C =  170 x 0,5103 = 86,75 euros.

Cette question comptait pour 7 points sur 40 au Brevet de 2014

 

 

 

 

 

Suite

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*      Calcul – Index

*    Calculs avec des racines cubiques

*      Surface, aire

*      Les trois chiens – Énigme

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*    http://villemin.gerard.free.fr/aMaths/ARITALGE/Exerci01.htm