NOMBRES - Curiosités, théorie et usages

 

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TRIANGLE de PASCAL

 

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Sommaire de cette page

>>> TRIANGLE DE PASCAL
dans sa présentation classique du triangle isocèle

 

 

 

 

 

 

 

TRIANGLE DE PASCAL

 

Présentation classique du triangle isocèle.

 

 

TRIANGLE DE PASCAL

Voir suite en  Triangle Pascal jusqu'au rang 30 et plus

Voir Factorielle et triangle de Pascal / Nombres de Stirling

 

 

Lecture

 

*       Chaque nombre du triangle de Pascal est un coefficient du binôme ou coefficient du énième terme du développement de l'élévation à la puissance p du binôme: (a + b)n.

Pour lire un coefficient se souvenir que la première valeur sur une ligne occupe le rang 0.

*       C'est aussi la quantité de combinaisons de n objets pris p par p.  La formule étant:

 

Voir Calcul pratique

C73    = 7! / 3! (7-3)!
= 5040 / (6 x 24)
= 35

 

C74    = 7! / 4! (7-4)!
= 5040 / (24 x 6)
= 35

 

C2010  = 184 756

Pour la ligne 20,
la colonne centrale
atteint 184 756 

 

 

 

 

Suite

*    Triangle de PascalFractales

*    Combinaisons – Toutes les formules

Voir

*    Combinaisons

*    Formule du binôme

*    Petit théorème de Fermat

*    Calcul des sinus et cosinus des angles en Pi / n

Aussi

*    GéométrieIndex

*    Récurrence

*    Théorie des nombres

Site

*      Pour d'autres représentations du triangle Pascal voir le site:  Pascal / Images

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http://villemin.gerard.free.fr/Wwwgvmm/Iteration/TrgPascT.htm