NOMBRES - Curiosités, théorie et usages

 

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PASCAL

 

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Général

 

Sommaire de cette page

>>> PASCAL

>>> BIOGRAPHIE

>>> Passé, présent et futur …

 

Pascal

 

 

 

Un vieux billet de cinq cents francs

 

 

Se moquer de la philosophie, c'est vraiment philosopher

On peut avoir trois principaux objets dans l'étude de la VÉRITÉ:

*      l'un, de la découvrir quand on la cherche;

*      L'autre, de la démontrer quand on la possède; et

*      Le dernier, de la discerner d'avec le faux lorsqu'on l'examine.

Dieu est où il n'est pas

Deux excès: exclure la raison, n'admettre que la raison

L'homme n'est qu'un roseau, le plus faible de la nature; mais c'est un roseau pensant

Le cœur a ses raisons que la raison ne connaît point

 

 

 

PASCAL

Blaise

1623 - 1662

39 ans

Fraais

Clermont-Ferrand, Paris

 

*           Un savant, un génie.

 

*           Découvre à 12 ans que la somme des angles du triangle vaut 180°, alors que son père lui interdisait d'étudier la géométrie.

*           Écrit un traité des coniques à 16 ans.

*           Invente une machine à calculer arithmétique à 21 ans.

*           Un des fondateurs, avec Fermat, de la théorie des probabilités.

*           Un des inventeurs du calcul infinitésimal.

*           Calcul des probabilités et triangle arithmétique de Pascal.

*           Calcul intégral, les prémisses.

*           Bases logiques du raisonnement mathématique.

 

*           Consacre une grande partie de son temps à la religion.

*           Grande rigueur d'analyse.

*           Sens de l'expérience.

*           Il meurt prématurément.

 

 

Voir

*    Clé de divisibilité

*    Cycloïde

*    Étoile mystique de Pascal – Hexagramme

*    La conjecture de Fermat – Roman

*    Les trois dimensions de l'homme dans l'univers

*    Pari de Pascal

*    Partage de Pascal

*    Pascal (Pa) – pression

*    Pascaline

*    Théorème de Pascal

*    Tonneau de Pascal

*    Triangle de Pascal

 

 

BIOGRAPHIE

 

1623

0

*       Naissance à Clairmont en Auvergne (aujourd'hui Clermont-Ferrand).

*       Père: Étienne Pascal (1588-1651) – Juriste et mathématicien – Collecteur d'impôts pour Richelieu.

1626

3

*       Mort de sa mère, Antoinette Begon.

*       Il est élevé par son père, passionné de mathématiques.

*       Enfant brillant. Capacité intellectuelles remarquables.

1631

8

*       La famille s'installe à Paris.

*       Son père assure lui-même sa formation.

1635

12

*       Fréquentent Mersenne, Roberval, Desargues ...

*       Mersenne avait fondé une académie. Son père la fréquente et Blaise y est admiré pour son intelligence à l'âge de 13 ans.

*       Pascal maitrise déjà la géométrie d'Euclide.

1639

16

*       Traité des coniques.

1640

17

*       Écrit Essais pour les coniques

Hommage à Desargues qui avait introduit les faisceaux de droites et le point à l'infini.

Il décrit son hexagramme mystique.

*       Théorème de Pascal

les points d'intersection des couples de côtés d'un hexagone inscrit dans une conique sont alignés.

*       Son père s'installe à Rouen: commissaire pour la levée des impôts. Blaise l'aide à la comptabilité.

1642

19

*       Construit sa machine à calculer: la Pascaline qui exécute les 4 opérations arithmétiques sur 6 (roues) décimales.

Elle est trop chère et n'a pas de succès commercial.

1647

24

*       Pascal à Paris.

*       Expérience sur le vide.

1648

25

*       Écrit Récit de la grande expérience de l'équilibre des liqueurs:

existence de la pression atmosphérique.

réalité du vide.

*       Principe de Pascal:

dans un fluide incompressible en équilibre, les pressions se transmettent intégralement.

Application à la presse hydraulique.

1650

27

*       Travaux sur:

le calcul infinitésimal,

les nombres entiers,

le triangle de Pascal,

Chinois et Arabes le connaissaient ce triangle.

Pascal en fait une analyse systématique.

1651

28

*       Mort de son père, Étienne.

1652

29

*       Attiré par le jansénisme, il entre en religion.

1654

31

*       Novembre, il a un accident sur le pont de Neuilly. Le carrosse s'arrête in extremis au bord du précipice. Pascal y voit un salut accordé par Dieu.

*       Conversion totale.

*       Écrit Traité sur le triangle arithmétique, le triangle de Pascal.

*       Raisonnement par récurrence exprimé pour la première fois.

1655

32

*       S'installe à Port-Royal (sud-ouest de Paris).

*       De l'esprit géométrique.

 

 

*       Les Pensées.

*       Les Provinciales.

1658

35

*       Calcule l'aire et le volume créés par la rotation d'une cycloïde autour de son axe.

1662

39

*       Mort à Paris de maladie.

1663

 

*       Traités de physique.

1665

 

*       Triangle arithmétique.

 

Voir Chronologie du siècle (tableur)

 

 

Le roseau pensant (1670)

L’homme n’est qu’un roseau, le plus faible de la nature ; mais c’est un roseau pensant. Il ne faut pas que l’univers entier s’arme pour l’écraser : une vapeur, une goutte d’eau, suffit pour le tuer. Mais, quand l’univers l’écraserait, l’homme serait encore plus noble que ce qui le tue, puisqu’il sait qu’il meurt, et l’avantage que l’univers a sur lui, l’univers n’en sait rien.

Voir Poésie

 

 

 

 

CONIQUES – Hexagramme mystique de Pascal

 

Théorème de Pascal

Énoncé général

On sait que six points choisis sur une conique forment un hexagone. Alors, les prolongements des côtés opposés de l'hexagone se coupent en trois points alignés.

Énoncé formel du théorème de Pascal (direct et réciproque)

Il y a equivalence entre les deux propositions suivantes concernant un hexagone d'un plan projectif:

*   l'hexagone est inscrit dans une conique ;

*  les intersections des paires de côtés opposés sont alignées.

En anglais

Pascal's theorem states that if a hexagon is inscribed in a circle, then three points of intersection of its opposite sides lies on a straight line.

 

Illustration avec un cercle

Voir Théorème de Pappus

 

Passé, présent et futur …

 

Nous ne tenons jamais au temps présent, dit Pascal. Nous anticipons l'avenir comme trop lent à venir, comme pour hâter son cours, ou nous rappelons le passé pour l'arrêter comme trop prompt... C'est que le présent d'ordinaire nous blesse... Que chacun examine ses pensées, il les trouvera toutes occupées au passé ou à l'avenir. Nous ne pensons presque point au présent et, si nous y pensons, ce n'est que pour en prendre la lumière pour disposer de l'avenir... Ainsi nous ne vivons jamais, mais nous espérons de vivre, et nous disposant toujours à être heureux, il est inévitable que nous ne le soyons jamais.

 

Cité par Raphaël Enthoven – L'express – 16/04/2020

Voir Présidents et les crises

 

 

  

 

Voir

*    Contemporains

*    Pascaline

*    DicoMots

Livre

*    La conjecture de Fermat – Jean d'Aillon – JC Lattès – 2006

Sites

*      Pascal biography - Mac Tutor

*      Biography.net - la biographie
     de tous les personnages célèbres de tous les temps.

*      Théorème de Pascal – Wikipédia

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http://villemin.gerard.free.fr/Esprit/Pascal.htm