NOMBRES – Curiosités, Théorie et Usages Accueil DicoNombre Rubriques Nouveautés Édition du: 12/07/2023 Orientation générale  DicoMot Math Atlas Actualités M'écrire Barre de recherche DicoCulture Index alphabétique Références Brèves de Maths
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CLASSIFICATION DES NOMBRES
Diagramme de Venn *Note: il existe aussi des nombres algébriques complexes. Voir Diagramme ci-dessous. Autre présentation (diagramme d'Euler) Relations Graphe avec exemples de nombres Voir Définition de chacun / Nombres décimaux / Développement décimal

Notez bien que "i" est situé dans l'ensemble des nombres complexes; il n'est pas irrationnel

Précisions sur le bas de ce tableau

1) Rationnel est un autre mot pour dire fractions. Toutes sortes de fractions:

positives (3/2) ou négatives (- 1/3);

que l'écriture décimale soit finie (1/2 = 0,5) ou infinie (1/3 = 0,333…);

réduites (3/7) ou non simplifiées (9/21 = 3/7);

explicites (4/5) ou implicites (3 = 3/1 = 9/3 = …).
Dit-autrement: les entiers sont des fractions;

écrites sous forme de fractions (1/7) ou en utilisant leur développement décimal (0,142857142857142857…).
Note: alors le développement décimal est toujours fini (1/8 = 0,125) ou infini répétitif (1/9 = 0,111…).

2) Justement, parmi les rationnels, les fractions au sens large, on peut distinguer:

les nombres entiers (positifs et négatifs, appelés relatifs); ce sont de "fausses fractions" en N = N/1, et

les "vraies" fractions avec un dénominateur autre que 1.

3) Finalement, les entiers relatifs, les nombres peuvent être

positifs : ceux qui servent à compter les objets, ou

négatifs: ceux qui servent à compter les objets que l'on a prêtés.
Note sur les nombres relatifs, ceux servant à donner une mesure, à exprimer une grandeur:

-10°C est un entier relatif, mais

-10,3°C est un rationnel négatif (= -103/10 °C).

Merci à José Luis I.

Autre façon de les présenter

D'après une présentation de Norbert Verdier

Un autre ensemble particulier de nombres

est l'ensemble des nombres complexes de module 1 (sur le cercle unité).

C'est le groupe des unités de .

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Livre	Qu'est-ce que les mathématiques – Norbert Verdier – Quatre à Quatre – 2000.
Cette page	http://villemin.gerard.free.fr/Wwwgvmm/Type/InventGr.htm