NOMBRES - Curiosités, théorie et usages

 

Accueil                           DicoNombre            Rubriques           Nouveautés      Édition du: 12/01/2017

Orientation générale        DicoMot Math          Atlas                   Références                     M'écrire

Barre de recherche          DicoCulture              Index alphabétique                               

     

PHYSIQUE

 

Débutants

Général

PRESSION

 

Glossaire

Général

 

 

INDEX

 

SCIENCES 

BASES

Bouteille percée

 Pompage

Cuve immergée

Pression dans la mer

Barrage

Principe d'Archimède

 

Sommaire de cette page

>>> Approche

>>> Équilibre

>>> Historique

>>> Expérience de Torricelli

>>> Boire à la paille

>>> Fontainiers

>>> Hauteur maximale

>>> Siphon

>>> Girafe

>>> Bilan

>>> Réponse à question

 

 

 

 

Pompage et pression atmosphérique

Expérience de Torricelli

Baromètre

 

Sans doute pour certains une découverte: l'explication surprenante d'un geste banal, boire à la paille. Et aussi intrigant, l'explication du fonctionnement du siphon.

 

 

Approche

 

Prenons la pression atmosphérique telle qu'indiquée sur ce tableau avec ses équivalences.

 

Elle correspond à la pression atmosphérique moyenne au niveau de la mer sous nos latitudes

Au détail près de la distinction entre atmosphère physique et atmosphère technique que nous négligerons ici >>>

 


 

Voir Unités de pression

 

 

Imaginons un tube de 1 cm² de section, par exemple.

Prenons une longueur de tube telle qu'il contienne un kg de matière.

Le tube étant positionné verticalement, nous aurons la même pression à la base d'un tube rempli:

*          d'air de la hauteur de l'atmosphère, disons 10 km;

*          d'eau de 10 m de haut; ou

*          de mercure de 735 mm de haut.

 

 

 

 

Équilibre

 

Le tube-eau sur un plateau d'une balance et le tube-mercure sur l'autre, il y a équilibre, y compris en ajoutant de chaque côté le poids inévitable de l'air (pression atmosphérique).

 

Il en va de même si nous raccordons les deux tubes: le poids de l'un équilibre le poids de l'autre.

 

En versant le même volume d'un liquide d'un côté du tuyau et d'un autre liquide de l'autre côté (non miscibles), chacun prend une hauteur différente selon sa masse volumique (densité).

 

 

 

Historique

On vient de montrer comment équilibrer l'eau et le mercure. Continuons: comment équilibrer la colonne d'air avec une colonne de mercure? C'est l'expérience de Torricelli (1643) et l'invention du baromètre, instrument qui permet de peser l'air de l'atmosphère que nous supportons.

Torricelli (1608-1647) est alors le secrétaire de Galilée, à qui il succèdera comme professeur de philosophie et de mathématiques.

Galilée avait été appelé au secours pour expliquer pourquoi les fontainiers de Florence ne pouvaient pas aspirer l'eau à plus de 10 mètres de haut. Il meurt avant de donner une explication. Torricelli à l'idée de remplacer l'eau par un liquide plus dense que l'eau. Il calcule que 10 m pour l'eau devrait correspondre à 0,750 m de mercure (dont la densité est de 13,6 et 10/13,6 = 0,735). Un tube de 1 mètre devrait donc suffire.

Voir Historique (suite)

 

 

 

Expérience de Torricelli

 

Une cuve contenant du mercure. Un tube de verre de un mètre de long, fermé à une extrémité et rempli de mercure.

 

L'autre extrémité est fermée momentanément (bout de carton) et elle est plongée dans la cuve. Le couvercle en carton est retiré.

 

Alors le mercure s'affaisse dans le tube en une colonne de 735 mm de haut (760 mm si nous avions pris l'atmosphère physique. Tout dépend du lieu et des conditions de l'expérience).

 

 

 Attention: la manipulation du mercure est dangereuse!

 

Dans le haut du tube, outre quelques vapeur de mercure, s'est créé du vide (pas d'air! d'où viendrait-il?).

Ce n'est pas le vide qui retient le mercure de descendre complètement. Il ne retient rien.

C'est la pression atmosphérique qui pousse.

 

 

L'équilibre est réalisé entre la pression atmosphérique sur la surface du mercure dans la cuve et le poids de la colonne de mercure dans le tube.

Sur ce principe, il invente le baromètre.

 

 

Historique (suite)

1er siècle, Héron d'Alexandrie: première pompes aspirantes.

 

"Ainsi, que l’on prenne un vase léger à ouverture étroite et qu’on l’applique contre les lèvres en aspirant l’air, ce qui le raréfie, le vase restera suspendu aux lèvres, car le vide attirera la chair dans le vase afin de remplir le vide. Il est donc clair que la portion de l’espace compris dans le vase était devenue vide en partie." Héron

 

1630, Jean-Baptiste Baliani suggère l'hypothèse de la pression atmosphérique, sans la valider.

1638, Galilée constate qu'effectivement l'eau ne montera pas au-dessus de dix-huit coudées.

 

"Sagredo: Ce qui est attiré dans la pompe, n’est-il pas, en somme, un cylindre d’eau qui, attaché par en haut, s’allonge de plus en plus, atteignant finalement ce point au-delà duquel, tiré par son propre poids

devenu excessif, il se rompt exactement comme une corde". Galilée

 

1641, Magiotti et Bertie mettent en place l'expérience  pour confirmer l'impossibilité de monter l'eau à plus de 10,33 m.

1643, Torricelli (avec Viviani) imagine une expérience plus simple avec du mercure. Il confirme par l'expérience l'explication de ce phénomène.

 

"Pour Torricelli (comme pour Baliani; Berti ou Magiotti), la limite atteinte par la colonne de mercure dans le tube correspond à une situation d’équilibre entre le poids de cette colonne et le poids de l’air situé au-dessus de la surface du mercure du récipient". Cécile Hosson

 

Par peur de l'Inquisition qui avait sévi pour Galilée, il ne publie pas ses résultats. La nouvelle se répand tout de même (Mersenne).

1648, Pascal et son expérience du Puy-de-Dôme: il montre l'influence de l'altitude sur la hauteur de mercure. Pascal vient d’apporter la preuve de l’existence de la pression atmosphérique et il fondait l’hydrostatique.

 

" La nature n’a aucune répugnance pour le vide ; elle ne fait aucun effort pour l’éviter ; tous les effets qu’on a attribués à cette horreur procèdent de la pesanteur et pression de l’air ; elle en est la seule et véritable cause, et, manque de la connaître, on avait inventé exprès cette horreur imaginaire du vide, pour rendre raison. " Pascal

 

1654, Otto von Guericke et les sphères de Madebourg. Deux demi-sphères couplées, le vide à l'intérieur. Deux attelages de 8 chevaux essayèrent sans succès de séparer les deux demi-sphères en tirant chacun de son côté. Démonstration de l’existence de la pression atmosphérique et de la force qu’elle peut représenter.

1660, Robert Boyle réalise une pompe à vide et y reconduit l'expérience de Torricelli. Le niveau du mercure baisse au fur et à mesure du vide créé. Mariotte fera cette expérience (1976) en immersion sous l'eau.

D'après notemment: Une reconstruction historique du concept de pression atmosphérique – Cécile Poisson

 

 

Boire à la paille

Prenons un verre d'orangeade que nous sirotons avec une paille.

 

Fausse explication

Le sens commun dirait que l'aspiration fait monter le liquide dans la paille. Ce n'est pas la bonne explication! C'est celle qui prévalait avant Torricelli, au motif que la nature a horreur du vide. C'était comme si, le liquide s'accrochait à l'air aspiré. Dans le cas où cette colonne de liquide devenait trop grande, on expliquait qu'il y avait décrochement ou cassure de la colonne.

 

Vraie explication

 

C'est la pression de l'atmosphère à l'autre bout qui pousse. Lorsque nous aspirons, nous créons un manque d'air (il y a moins de molécules d'air), absence qui va être comblé par le liquide poussé de l'autre côté (PA).

 

En aspirant, la pression de l'air (P) dans la paille est réduite (dépression): moins de molécules donc moins de poids. Dans le verre, la pression de l'air (PA) sur la surface du liquide cherche à rétablir l'équilibre. Le liquide monte dans la paille.

 

En aspirant, nous ne créons pas une pression négative qui attirerait le liquide, mais une pression moindre qui est vite compensée.

Voir Forces et équilibre

 

 

 

Les fontainiers

Nous nous intéressons à un cas où la paille est géante,

nécessitant une pompe mécanique pour aspirer.

 

Un puits et une pompe aspirante.

Tant que la hauteur entre le niveau de l'eau et le tuyau d'admission est inférieure à 10 mètre la pompe fonctionne.

La pression atmosphérique est suffisante pour pousser l'eau et combler le vide d'air crée par la pompe.

 

Si la hauteur dépasse les 10 mètres, la pression de l'atmosphère n'est plus suffisante pour faire grimper l'eau.

La pompe fait son boulot en dégageant de la place libre d'air, mais la seule force agissante pour y faire monter l'eau est la pression atmosphérique. Elle n'est pas à la "hauteur".

Avec une hauteur de plus de 10 mètres, impossible de faire fonctionner une pompe aspirante; possible avec une pompe refoulante tant que celle-ci se trouve en-dessous des 10 m. Une pompe de dénoyage (utilisation dans les mines), sous 16 atmosphères, peut refouler l'eau jusqu'à 150 mètres de haut.

 

 

Hauteur maximale de pompage

La hauteur théorique n'est jamais atteinte du fait de frottements.

Avec l'altitude, cette hauteur maximale décroit d'environ 0,125 m pour 100 m de plus en altitude. Pour 1500 m, hmax = 10,33 – 15 x 0,125 = 10,33 – 1, 875 = 8,455 m.

La pression atmosphère joue proportionnellement. Si p = 980 millibars, alors que la pression atmosphérique normale est 1013 mbar, hmax = 10,33 x 980 / 1013 = 9,993 m

La température joue également un rôle. À 50°C, la hauteur maximale chute de 1,3 m

 

 

 

 

Cas du siphon –Explications contestées.

Deux explications sont avancées:

 

Two competing models have emerged. In one model, water flowing out of a siphon generates a low-pressure region at the crown so that atmospheric pressure pushes water into the siphon. In another, the weight of water flowing out of a siphon pulls water into the siphon via liquid cohesion.

 

Explication commune

La plupart du temps l'explication donnée est comparable à celle donnée pour les fontainiers. La conclusion est alors qu'il est impossible de siphonner à plus de 10 m.

Comme pour un train qui suivrait le chemin de l'eau, lorsque les wagons descendants sont plus nombreux que les wagons montants, la gravité joue et met en mouvement l'ensemble. Cependant avec cette explication les wagons ne sont pas attachés, c'est la pression atmosphérique qui pousse le dernier.

 

 

On dit généralement qu'il serait impossible de siphonner avec un coude d'une hauteur de plus de 10 m. Ce n'est pas vrai.

 

Explication alternative

C'est également la gravité qui est en jeu, conjuguée avec les liaisons hydrogène de l'eau qui relient les wagons.

 

Ici, l'analogie de la chaîne est pertinente: le poids de la chaine est plus important à droite qu'à gauche, et malgré le frottement sur la poulie, la chaine descend sur le sol.

 

 

 

L'eau qui passe dans le tuyau du siphon est en fait une longue chaine de milliards de molécules d'eau "enchainées" par leurs liaisons hydrogène. L'énergie nécessaire pour faire monter l'eau est largement compensée par la force gravitationnelle (le poids) qui règne dans la partie descendante. Et, il est vrai que plus la cuve réceptrice est basse et plus le débit est important.

Ce phénomène est bien connu: c'est celui qui fait monter la sève dans les arbres et ce , naturellement, à beaucoup plus de 10mètres.

 

La hauteur maximale du coude peut dépenser les 10 m. Elle ne dépend que de la tension superficielle que l'eau peut supporter, la tension maximum que peut supporter la liaison hydrogène. L'atmosphère joue son rôle classique en facilitant le phénomène et en augmentant légèrement la hauteur maximum.

Le débit de l'eau (v) dépend donc de la seule hauteur (h), entre l'entrée et la sortie de l'eau.

Formule dérivée de l'équation de Bernoulli, et qui peut simplement se déduire des formules classiques: à quelle vitesse une balle lancée d'une hauteur h arrive-t-elle au sol? Voir le calcul >>>

 

 

 

Cas de la girafe

La girafe a un long cou. Comment fait-elle pour boire. Du sol à son estomac, l'eau doit subir un dénivelé d'environ 2 mètres.

Aspiration comme avec une paille? Non.

 

Apriration dans la bouche et remonter la tête pour faire descende l'eau dans l'estomac par gravité ? Presque.

 

Autre phénomène? Oui.

Compte tenu de la pression atmosphérique, il est impossible d'aspirer sur une hauteur supérieure à 10 mètres. En pratique, l'homme est incapable d'aspirer dans une paille de plus de 6 mètres.

La girafe consomme 40 litres d'eau par jour. Sa gueule peut contenir au maximum 0,3 litre.

Pour s'abreuver, elle adopte une positio curieuse due au fait que ses pattes son raides.

Notez que sa tête peut se mouvoir sur 5 mètres en altitude. Il lui faut un coeur solide (environ 12 kg) pour gérer la pression sanguine 

 

La girafe fonctionne comme si elle était dotée d'une pompe à refoulement.

La girafe aspire l'eau par succions succesives et, par le jeu d'ouvertures et fermetures de l'œsophage, elle rempli son œsophage (environ 5 litres). Puis, elle redresse son cou et laisse agir la gravité.

Un mouvement de la machoire inférieure réduit la cavité buccale et pousse l'eau dans l'œsophage.

D'après La girafe, la paille et la pompe à piston – Jean-Michel Courty et Édouard Kierlik – Pour la Science – Juin 2016

 

 

Bilan

Le baromètre fonctionne en équilibrant le poids de l'air de l'atmosphère avec le poids d'une colonne de mercure. Aspirer de l'eau n'est possible que parce que la pression atmosphérique "pousse" la surface de l'eau de l'autre côté. Aspirer de l'eau (ou autres liquides) est possible mais jusqu'à une certaine limite atteinte lorsque le poids de la colonne d'eau est égal à la pression atmosphérique. Quant au siphon, l'explication n'est pas encore stabilisée: est-ce l'effet de la pression atmosphérique ou bien une sorte de cohésion des molécules d'eau?  

 

 

Réponse à question

Expérience de Torricelli

Ce que je ne comprends pas dans cette expérience ce n’est pas pourquoi le mercure ne tombe pas plus bas que 0,76m mais au contraire pourquoi il tombe? La pression atmosphérique n’a pas lieu sur le haut du tube étant donné que celui-ci est fermé, je vois ça un peu comme le fait de remplir une paille avec de l’eau et de boucher l’extrémité supérieure, l’eau ne s’écoule pas car il n’y a pas de pression atmosphérique. Et donc, je ne vois pas pourquoi là, le mercure s’échappe vers le bas pour après se stabiliser au 0,76 m.

 

Explications

1) Je bois à la paille: lorsque j'aspire je pompe les molécules d'air, je crée du vide. À l'autre bout dans le verre, la pression atmosphérique pousse et fait monter l'orangeade dans la paille. Ce n'est pas moi qui aspire la boisson. La boisson occupe l'espace libéré sous l'effet de la pression atmosphérique à l'autre bout de la paille.

 

2) Je mets de l'eau dans une paille et bouche l'extrémité. Le poids de cette petite quantité d'eau n'est pas suffisant pour compenser la pression atmosphérique. C'est elle qui gagne. Il faudrait une paille de plus de 10 mètre de haut. Alors, son poids serait suffisant pour vaincre la pression atmosphérique. Notez que la pression atmosphérique agit dans tous les sens comme lorsque vous êtes dans l'eau, vous ressentez la pression partout. C'est la même chose avec l'air. C'est pourquoi, la pression atmosphérique agit même sur l'extrémité inférieure de la paille.

 

3) Dans l'expérience de Torricelli, avec 76 cm, le mercure est suffisamment pesant pour équilibrer la pression atmosphérique. Dans le haut du tube se crée un petit espace vide, du "rien"! En fait quelques molécules de vapeur de mercure. Si le tube était ouvert, la pression agirait sur le mercure dans le tube comme dans la cuve. Le mercure se mettrait au même niveau (principe des vases communicants). Pour bien comprendre, imaginons par la pensée que l'expérience se fasse dans un monde ou règne le vide complet. Un tube en U. Dans la première branche du U versons de l'air et dans l'autre du mercure. D'un côté, il faudra 76 cm de mercure et de l'autre 10 à 20 km d'air (l'épaisseur de l'atmosphère) pour équilibrer le poids du mercure.

4) Expérience du verre: de l'eau mais sans remplir. Le verre est recouvert par une plaque de carton et mis tête en bas (manipulation délicate à réussir). La feuille reste collée et l'eau ne tombe pas. Par contre, si on retire le carton, l'eau ne tient pas en équilibre, et se répand au sol. L'explication est délicate. Elle tient au fait que le haut du verre contient de l'air et non du vide comme avec la paille en 2). Explication détaillée dans: Des fluides sens dessus dessous – Pour la Science n°467 de septembre 2016.

 

 

 

Retour

*  Pression

*  Levier

Suite

*  Travail d'une force

*  Forces dans les constructions

*  Forces fondamentales

*  Point de Torricelli

Voir

*  ArchimèdeBiographie

*  Archimède et ses contemporains

*  Histoire

*  Euréka – Principe d'Archimède

*  Multiplication

*  Résistance

*  SciencesIndex

Aussi

*  Dicomot

Livre

*  Penser le monde – Une histoire de la physique jusqu'en 1900 – Jean Baudet – Vuibert – 2006

*  Des fluides sens dessus dessous – Pour la Science n°467 de septembre 2016 par Jean-Michel Courty et Édouard Kierlik

Site

*   A practical example of a siphon at work – Dr Stephen Hughes (Australie)

Cette page

http://villemin.gerard.free.fr/aScience/Physique/PRESSION/Pompe.htm