|
Certains
s'interrogent sur les effets de la pesanteur:
est-il plus facile de lever une fille ou de la laisser tomber? |
La gravité
ne fait pas tomber les corps lourds plus vite que les corps légers, même si
l'on voit bien que les boules de pétanque chutent plus rapidement que les
feuilles mortes. (Gaston Bachelard expliquait que faire de
la science, c'est "penser contre son cerveau".) |
Voir Pensées & humour
PESANTEUR La pesanteur
est responsable du fait que nous, humains, soyons, collés au sol de notre planète.
La Terre,
comme un aimant, nous attire vers son centre. C'est le sol qui nous retient.
Vu de cette manière, il est logique que les humains de l'autre côté de la
planète soient aussi debout que nous, sans tomber dans le vide. La force
verticale engendrée par la pesanteur est appelée poids.
Les corps sont pesants. Je ressens la
pesanteur lorsque je dois monter les escaliers. J'apprécie ma légèreté une fois
dans l'eau de la piscine. La pesanteur est un cas particulier de la gravité ayant la Terre comme l'une des masses en jeu. |
Changement de poids
D'abord
nous changeons très légèrement de poids en changeant d'altitude et même selon
l'endroit où l'on se trouve dans la monde. Nos
changeons de poids ressenti lorsque nous nous amusons sur le circuit d'un
grand huit (de 0 à 5 fois notre poids. On dit
de 0 à 5 g et on lit de zéro à cinq gé). Un pilote d'avion de chasse peut
être soumis à 9g. Avec
une pesanteur plus faible, nos muscles seraient moins sollicités et
fondraient. Nos os perdraient leur calcium. Si
nous pouvions traverser la Terre,
nous serions en apesanteur au passage au centre et nous mettrions 42 minutes
pour effectuer la traversée. |
|
|
Nous tenons tous debout sur
la Terre, car sa masse imposante nous
attire vers son centre. Par contre, la rotation de la Terre sur elle-même
nous allège légèrement selon l'endroit où nous nous trouvons.
Un point au repos à la
surface de la Terre subit une accélération g, dite de
pesanteur, qui est la résultante de:
l'accélération
gravitationnelle due à l'attraction newtonienne exercée par
l'ensemble des masses de la Terre, appelée aussi gravité, et de
l'accélération
centrifuge due à la rotation de la Terre.
Unité SI: m/s² ou m.s-2 ; autre unité le
gal = 1cm.s-2
Pour un point situé à 45°
(France), l'accélération de la pesanteur est de l'ordre de: 9,81 m/s² = 981 gals
Sans résistance de l'air, un
objet en chute libre à la surface de la Terre, a une accélération de 9,81
m/s²; autrement-dit: |
|
|
La pesanteur est un cas
particulier de la gravitation universelle appliqué
à la Terre. La masse imposante de la Terre "attire" tous les corps
alentours. La Lune, comme tout autre astre,
aurait une pesanteur différente, fonction de sa propre masse. Tous les corps qui se trouvent sur la Terre (on dit
"dans le champ de la gravitation terrestre") sont
soumis à la pesanteur. À la pesanteur due à la gravitation universelle est
retranchée une composante due à la force centrifuge, effet de
la rotation de la Terre autour de son axe. La force de pesanteur, appelée aussi poids du corps, se compose donc: de la force d'attraction
terrestre qui diminue en s'éloignant du centre de la
terre, donc en prenant de l'altitude. de la force centrifuge qui allège les corps lorsque
la vitesse augmente, donc en se rapprochant de l'équateur, aux faibles latitudes.
Un effet
supplémentaire est dû au renflement de la Terre à l'équateur. Se trouvant
plus loin du centre, la force d'attraction diminue pour les latitudes les plus
basses. Pour être complet, il faudrait ajouter la force
d'attraction des astres environnants, la force de marée. Elle est de moyenne nulle sur la
journée. La pesanteur est le
champ d'interaction, le poids d'un objet
est la force qui en résulte compte tenu de la masse de cet objet. Le
champ de gravitation de la Terre se
calcule en assimilant la Terre à
une sphère homogène. La masse M de la
Terre est prise comme si elle était concentrée
au centre de la sphère. Alors, g = G . M / R2 g est l'accélération de la pesanteur. G désigne la constante
de gravitation, et R la distance entre le centre de la Terre et le
centre de gravité du corps; c'est le rayon de la Terre augmenté de l'altitude. Pour être plus précis, il faudrait tenir compte de la
forme exacte de la Terre, de sa densité variable. La gravimétrie est l'étude
de la pesanteur selon tous ces facteurs. Quant à
la force centrifuge FC
pour un point matériel P de
masse m à la surface du globe, elle est donnée par:
Rp est le rayon du parallèle passant par le
point P, et
est la vitesse
angulaire de rotation de la Terre. Cette force est dirigée
perpendiculairement au parallèle
et orientée vers l'extérieur. Elle réduit
et déforme l'effet du champ de la pesanteur. Elle est nulle au pôle, et Elle croît lorsque la latitude diminue. |
|
|||
Accélération de la pesanteur : g en m/s² (ou N/kg) 9,780 327 À l'équateur 9,806 Valeur à
Paris 9,806 65 Valeur normalisée gN 9,81 Valeur couramment utilisée pour les
calculs. 9,832 21 Aux pôles 0,05172 Écart entre pôle et équateur, soit environ 0,5%. Valeurs selon
l'altitude 9,81 au niveau de la mer, alors 9,78 au sommet de l'Everest (8804 m) Formule
Grandes altitudes g / 4 à 6 400 km
(2 x rayon Terre) g / 9 à 12 800 km (3 x rayon Terre) Astronautes
Valeurs pour
quelques villes: Ville g Latitude Stockholm
9,818 49° 19' Paris 9,809 48° 51' Rome 9,803 41° 53' Madrid 9,800 40° 25' Valeurs relatives
de g sur le soleil, la lune et les planètes: Soleil 2790 % Mercure 37,7 % Vénus 90,7 Terre 100 % Lune 16,5 Mars 39 Jupiter 264 Saturne 114 Uranus 92 Neptune 115 Pluton 6 Par exemple: un homme
de 100 kg sur Terre, pèserait 16,5 kg sur la Lune Attention, ne pas confondre: g Accélération de la pesanteur. G Constante de
gravitation universelle. 3g, 4g … Facteur indiquant une intensité 3, 4 …fois
supérieures à celle de la gravité terrestre. Témoigne de l'accélération
ressentie par un corps, comme un pilote dans un avion de chasse. Newton et kilogramme-force Par
convention: 1 kgf = 9,806 65 N La masse est liée
au poids par: P = m . g |
Voir Valeur
G / Valeurs M et R / Calcul poids
|
||
Rayon de la Lune Masse de la Lune Pesanteur sur la Lune Comparaison Terre |
7, 35 1022 kg Ratio = 9,81 / 1, 624 = 6,04… Une masse donnée est 6 fois plus légère sur
la Lune que sur la Terre. |
|
Voir Terre
- Lune
Lourde – Haute-Garonne – 90 habitants.
Lourdes – Hautes-Pyrénées – 22 000
habitants.
Poids-de Fiole – Jura – 320
habitants. Nom déformé à partir de Puits de fioles
Quintal – Haute-Savoie – 1 200 habitants. Voir
Quintal
Saint-Léger – 15 communes portent
ce nom. Voir Saint-Léger -
Wikipédia
Tonneville – Manche – 650 habitants. Baptisé
Thomevilla puis Tommeville, d'après Tommi, un Scandinave. |
Voir Départements
/ Humour et géographie /
Géographie – Index
|
|
Expérience
Dix billes tombent. Elles
touchent le sol simultanément après 10 secondes de chute (exemple).
Dix billes collées ensemble
tombent de la même hauteur. Ce paquet de billes chute également en 10
secondes.
Une bille de verre et une
bille d'acier lâchées en même temps et de la même hauteur. Elles chutent
également en 10 secondes. Conclusion
En laissant tomber
simultanément, et de la même hauteur, des objets de poids, de formes ou de
volumes différents … ils arrivent tous en même temps au sol.
C'est le frottement de l'air
qui ralentit certains objets et qui fait penser que les objets lourds tombent
plus vite.
Galilée
a été le premier à faire ce constat: fameuse expérience depuis le haut de la tour de Pise et, confirmation avec l'observation de
pendules. |
|
|
La durée de la chute est
fonction de la hauteur h de la chute, et elle est indépendante de la masse.
La relation fait intervenir g:
Une chute de 5 m de haut dure
environ 1 seconde: h = 1/2 x 9,81 x 1² = 4,9 m 5 m
En 2 secondes, la hauteur de
chute est: h = 1/2 x 9,81 x 2² = 19,62 20 m
Cette loi sera vite
contrariée par la résistance de l'air qui augmentera avec la vitesse de chute
et limitera celle-ci à une valeur maximale. |
Voir Chute libre / Mouvement du projectile
/ Carré - Index
|
|
La pesanteur correspond à
l'attraction des objets par la Terre, du moins par le centre de la Terre.
Si nous plaçons un objet sur
la trajectoire de l'objet, la chute est stoppée. L'obstacle s'oppose à
l'appel du centre de la Terre. Il bloque la progression. C'est le cas du sol
qui, ultimement, stoppe net la chute
de tout objet.
Prenons le cas de l'être
humain. Il est bloqué au sol qui oppose une réaction
à une chute qui, sans lui, se poursuivrait dans les entrailles de la Terre.
Cette réaction est notre sensation du poids.
Si le sol disparaissait, nous
serions en chute libre jusqu'au
centre de la Terre. Durant la chute nous ne serions pas soumis à une
quelconque force de réaction qui nous retiendrait. Nous serions en situation d'impesanteur, sensation d'absence de poids, de
flottement dans le vide.
Lorsqu'un astronaute dans son
vaisseau spatial est en orbite autour de la Terre, ou de tout autre corps
céleste, il échappe aux effets habituels de son propre poids. Il est en état d'apesanteur. Il flotte librement dans l'espace.
Il est en chute libre. Cette distinction subtile entre apesanteur
et impesanteur tend à disparaitre du fait qu'il est possible de confondre la
pesanteur et l'apesanteur à l'oral. Alors, le terme impesanteur
s'impose. |
Dans
la Station
Spatiale (320 à 400 km
d'altitude), l'attraction de la Terre (qui reste en gros à 90% de sa
valeur au sol) conserve la station en orbite. Mais, celle-ci est, en quelque
sorte, en chute libre (sans le sol
pour la retenir). Ce qui donne l'impression aux astronautes d'être en impesanteur. Plus de détails: Il y a deux effets à ne pas confondre, et celui
qui agit sur les astronautes n'est pas celui que l'on croit généralement. 1) Effet de la gravité terrestre: c'est le poids que
nous ressentons car nous avons les pieds sur un sol fixe et dur qui nous
supporte et nous empêche de tomber plus bas. Cet effet diminue avec
l'altitude. Mais à l'altitude de la station, cet effet n'a diminué que de 10
%, environ. Là-haut, un astronaute de 70 kg de poids ne pèse plus que 63 kg. 2) Effet de chute libre: la station spatiale
comme les astronautes tombent ensemble dans l'espace. Il n'y a pas de sol
pour retenir les astronautes et leur faire sentir qu'ils ont un poids.
Certes, ils ne tombent "pas droit". Mais, ils décrivent une orbite
autour de la Terre (comme la Lune qui, elle aussi, est en chute permanente).
C'est pourquoi ils sont en impesanteur. Voir
Équivalence
gravitation et accélération d'Einstein. Amusement sur ce même sujet, voir les cinq points de
Lagrange où règnent une très faible gravité. |
Voir Satellisation
|
||
Soit un ascenseur en chute
libre: on y flotte, il n'y a plus de pesanteur. L'accélération est nulle.
Pour reconstituer l'effet de
la pesanteur, il faudrait imprimer à cette cabine d'ascenseur une force
équivalente à celle de la pesanteur.
Le newton (N) est la force
qui communique à un corps ayant une masse de 1 kg une accélération de 1 m/s².
À la cabine de masse Mc, il
faudra appliquer une force de
Il est difficile d'imaginer
cette force appliquée à chaque partie élémentaire de la Terre! |
||
Einstein compare la gravité à une cuvette (courbure de l'espace-temps). |
Voir Gravitation |
|
Mais une bille avec
une vitesse initiale transversale suivra une trajectoire le long du flanc de
la cuvette. C'est de cette manière que la Lune tourne en équilibre autour de
la Terre. |
||
|
|||||||||
Un millionième = différentiel de gravité qui
s'exerce sur les pieds par rapport à la tête. C'est trop peu pour ressentir un
tiraillement.
La situation change en se rapprochant d'un trou noir: le corps est contraint à
s'étirer comme un spaghetti.
|
Poissons
Ils
possèdent des concrétions minérales (carbonate de calcium) qui sont attirées
vers le bas par la gravitation et qui témoignent de leur l'immersion. |
Lumière
Si
elle rencontre un objet massif sur son trajet, la lumière issue d'un astre lointain
sera déviée. L'astre non seulement ne sera pas vu à sa place dans l'espace,
mais il pourra être vu plusieurs fois jusqu'à former un bel anneau si
l'alignement est parfait (Anneau d'Einstein).
Effet de mirage
gravitationnel dû à l'objet massif (ou de lentille gravitationnelle). |
Si
un objet (une sonde spatiale) est lancée vers le voisinage d'une planète, il
sera attiré par la planète et en repartira vers l'espace en faisant une
boucle et en ayant subit un effet de fronde (élan
orbital ou assistance gravitationnelle). Pourquoi? Reprenons
l'image classique de la cuvette représentant la courbure de l'espace-temps. Une
bille est lancée vers le bord intérieur de la cuvette. Elle décrit une courbe
sur ce bord et elle ressort pour continuer sa course. Durant son passage vers
la cuvette, elle est attirée vers le fond et prend de la vitesse. Mais, en
ressortant, elle remonte et reperd de la vitesse (fameuse histoire où énergie potentielle
et énergie cinétique se compensent). Bref,
la bille ressort avec la même vitesse que celle qu'elle avait à son entrée.
Alors, où est l'effet de fronde? N'oublions pas que la planète tourne autour
de son astre et avec elle, la "cuvette" qu'elle crée. La bille
gagne cette vitesse de rotation, à condition d'être dans le bon sens. Tout se
passe comme si la planète avait communiqué une part de sa vitesse orbitale à
la sonde. Scientifiquement
la cuvette est une sphère d'influence gravitationnelle qui se nomme sphère de
Hill ou sphère de Hoche. Une
sonde passant au voisinage d'une planète gagne une partie du moment cinétique
de la planète, ce qui confère à la
sonde un élan supplémentaire. Par le jeu du passage d'une planète à une
autre, la sonde peut accélérer et atteindre de très grandes vitesses sans
consommer de carburant. |
Voir Effet de fronde de la part de Vénus /
Invention et mise en pratique
|
|
The gravity of Earth, denoted g, refers to the
acceleration that the Earth imparts to
objects on or near its surface.
The acceleration of
a body near the surface of the Earth is due to the combined effects of gravity and centripetal
acceleration.
The Earth's equatorial bulge causes objects at lower
latitudes to be further from the planet's center than objects nearer the
poles and hence subject to a slightly weaker gravitational pull. To
impart: communiquer, transmettre |
Suite |
Calculs sur gravitation et pesanteur Gravitation – Index |
Aussi |
|
Voir |
Mécanique – Glossaire |
Sites |
Lois de
l'attraction universelle par Benoît Tournerie
Gravity of Earth –
Wikipedia
How
precise is Earth's gravity – Glen Thorncroft
Historical
Encyclopedia of Natural and Mathematical Sciences - Ari Ben-Menahem – Page 2171 et suivantes |
Livres |
Bizarre
Big Bang - Philippe Miné
Galilée,
Newton lus par Einstein - Françoise Balibar
Encyclopédies diverses |
Cette page |