Pesanteur

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PESANTEUR

La pesanteur est responsable du fait que nous, humains, soyons, collés au sol de notre planète.

La Terre, comme un aimant, nous attire vers son centre. C'est le sol qui nous retient. Vu de cette manière, il est logique que les humains de l'autre côté de la planète soient aussi debout que nous, sans tomber dans le vide.

La force verticale engendrée par la pesanteur est appelée poids. Les corps sont pesants.

La pesanteur est un cas particulier de la gravité ayant la Terre comme l'une des masses en jeu.

PESANTEUR – En bref

Nous tenons tous debout sur la Terre, car sa masse imposante nous attire vers son centre. Par contre, la rotation de la Terre sur elle-même nous allège légèrement selon l'endroit où nous nous trouvons.

Un point au repos à la surface de la Terre subit une accélération g, dite de pesanteur, qui est la résultante de:

l'accélération gravitationnelle due à l'attraction newtonienne exercée par l'ensemble des masses de la Terre, appelée aussi gravité, et de

l'accélération centrifuge due à la rotation de la Terre.

Unité SI: m/s² ou m.s^-2 ; autre unité le gal = 1cm.s^-2

Pour un point situé à 45° (France), l'accélération de la pesanteur est de l'ordre de:

9,81 m/s² = 981 gals
Image mnémotechnique: 9,81= > 9, (9x9)

Sans résistance de l'air, un objet en chute libre à la surface de la Terre, a une accélération de 9,81 m/s²; autrement-dit:

sa vitesse augment de 9,81 m/s toutes les secondes.

PESANTEUR

La pesanteur est un cas particulier de la gravitation universelle appliqué à la Terre. La masse imposante de la Terre "attire" tous les corps alentours. La Lune, comme tout autre astre, aurait une pesanteur différente, fonction de sa propre masse.

Tous les corps qui se trouvent sur la Terre (on dit "dans le champ de la gravitation terrestre") sont soumis à la pesanteur.
Libres, ils tombent verticalement.

À la pesanteur due à la gravitation universelle est retranchée une composante due à la force centrifuge, effet de la rotation de la Terre autour de son axe.

La force de pesanteur, appelée aussi poids du corps, se compose donc:

de la force d'attraction terrestre qui diminue en s'éloignant du centre de la terre, donc en prenant de l'altitude.

de la force centrifuge qui allège les corps lorsque la vitesse augmente, donc en se rapprochant de l'équateur, aux faibles latitudes.

Un effet supplémentaire est dû au renflement de la Terre à l'équateur. Se trouvant plus loin du centre, la force d'attraction diminue pour les latitudes les plus basses.
Note: ce renflement est lui-même dû à la force centrifuge.

Pour être complet, il faudrait ajouter la force d'attraction des astres environnants, la force de marée. Elle est de moyenne nulle sur la journée.

La pesanteur est le champ d'interaction, le poids d'un objet est la force qui en résulte compte tenu de la masse de cet objet.

Le champ de gravitation de la Terre se calcule en assimilant la Terre à une sphère homogène. La masse M de la Terre est prise comme si elle était concentrée au centre de la sphère. Alors,

g = G . M / R²

g est l'accélération de la pesanteur.

G désigne la constante de gravitation, et

R la distance entre le centre de la Terre et le centre de gravité du corps; c'est le rayon de la Terre augmenté de l'altitude.

Pour être plus précis, il faudrait tenir compte de la forme exacte de la Terre, de sa densité variable. La gravimétrie est l'étude de la pesanteur selon tous ces facteurs.

Quant à la force centrifuge F_C pour un point matériel P de masse m à la surface du globe, elle est donnée par:

R_p est le rayon du parallèle passant par le point P, et

est la vitesse angulaire de rotation de la Terre.

Cette force est dirigée perpendiculairement au parallèle et orientée vers l'extérieur. Elle réduit et déforme l'effet du champ de la pesanteur.

Elle est nulle au pôle, et

Elle croît lorsque la latitude diminue.

VALEUR de g sur TERRE

Accélération de la pesanteur : g en m/s² (ou N/kg)

9,780 327 À l'équateur

9,806 Valeur à Paris

9,806 65 Valeur normalisée g_N

9,81 Valeur couramment utilisée pour les calculs.

9,832 21 Aux pôles

0,05172 Écart entre pôle et équateur, soit environ 0,5%.

Valeurs selon l'altitude

9,81 au niveau de la mer, alors

9,78 au sommet de l'Everest (8804 m)

g / 4 à 6 400 km

g / 9 à 12 800 km

Valeurs pour quelques villes:

Ville g Latitude

Stockholm 9,818 49° 19'

Paris 9,809 48° 51'

Rome 9,803 41° 53'

Madrid 9,800 40° 25'

Valeurs relatives de g sur le soleil, la lune et les planètes:

Soleil 2790 %

Mercure 37,7 %

Vénus 90,7

Terre 100 %

Lune 16,5

Mars 39

Jupiter 264

Saturne 114

Uranus 92

Neptune 115

Pluton 6

Attention, ne pas confondre:

g Accélération de la pesanteur.

G Constante de gravitation universelle.

3g, 4g … Facteur indiquant une intensité 3, 4 …fois supérieures à celle de la gravité terrestre. Témoigne de l'accélération ressentie par un corps, comme un pilote dans un avion de chasse.

Newton et kilogramme-force

Par convention: 1 kgf = 9,806 65 N

La masse est liée au poids par: P = m . g

Calcul sans composante centrifuge, selon le rayon de la Terre

Écart équateur / pôles

Sans composante centrifuge:

(9,82257 – 9,80072) / 9,8 = 0,0022 = 0,22%

Un objet de 100 kilos aux pôles pèserait 220 g de moins à l'équateur.

En ajoutant l'effet de la rotation de la Terre, il pèserait au total 500 g de moins, soit 0,5 %.

En gros, 250 g d'allégement "centrifuge", et

250 g d'allégement "renflement" à l'équateur.

Voir Valeur G / Valeurs M et R / Calcul poids

CHUTE des CORPS

Expérience

Dix billes tombent. Elles touchent le sol simultanément après 10 secondes de chute (exemple).

Dix billes collées ensemble tombent de la même hauteur. Ce paquet de billes chute également en 10 secondes.

Une bille de verre et une bille d'acier lâchées en même temps et de la même hauteur. Elles chutent également en 10 secondes.

Conclusion

En laissant tomber simultanément, et de la même hauteur, des objets de poids, de formes ou de volumes différents … ils arrivent tous en même temps au sol.

C'est le frottement de l'air qui ralentit certains objets et qui fait penser que les objets lourds tombent plus vite.

Galilée a été le premier à faire ce constat: fameuse expérience depuis le haut de la tour de Pise et, confirmation avec l'observation de pendules.

DURÉE de la CHUTE

La durée de la chute est fonction de la hauteur h de la chute, et elle est indépendante de la masse. La relation fait intervenir g:

Une chute de 5 m de haut dure environ 1 seconde:

h = 1/2 x 9,81 x 1² = 4,9 m 5 m

En 2 secondes, la hauteur de chute est:

h = 1/2 x 9,81 x 2² = 19,62 20 m

Cette loi sera vite contrariée par la résistance de l'air qui augmentera avec la vitesse de chute et limitera celle-ci à une valeur maximale.

Pesanteur, apesanteur et impesanteur

La pesanteur correspond à l'attraction des objets par la Terre, du moins par le centre de la Terre.

Si nous plaçons un objet sur la trajectoire de l'objet, la chute est stoppée. L'obstacle s'oppose à l'appel du centre de la Terre. Il bloque la progression. C'est le cas du sol qui, ultimement, stoppe net la chute de tout objet.

Prenons le cas de l'être humain. Il est bloqué au sol qui oppose une réaction à une chute qui, sans lui, se poursuivrait dans les entrailles de la Terre. Cette réaction est notre sensation du poids.

Si le sol disparaissait, nous serions en chute libre jusqu'au centre de la Terre. Durant la chute nous ne serions pas soumis à une quelconque force de réaction qui nous retiendrait. Nous serions en situation d'impesanteur, sensation d'absence de poids, de flottement dans le vide.

Lorsqu'un astronaute dans son vaisseau spatial est en orbite autour de la Terre, ou de tout autre corps céleste, il échappe aux effets habituels de son propre poids. Il est en état d'apesanteur. Il flotte librement dans l'espace. Il est en chute libre.

COMPARAISON de l'ascenseur
Soit un ascenseur en chute libre: on y flotte, il n'y a plus de pesanteur. L'accélération est nulle. Pour reconstituer l'effet de la pesanteur, il faudrait imprimer à cette cabine d'ascenseur une force équivalente à celle de la pesanteur. Le newton (N) est la force qui communique à un corps ayant une masse de 1 kg une accélération de 1 m/s². À la cabine de masse Mc, il faudra appliquer une force de 9,81 x Mc newtons Il est difficile d'imaginer cette force appliquée à chaque partie élémentaire de la Terre!
Einstein compare la gravité à une cuvette (courbure de l'espace-temps). Une bille retombe toujours au fond.	Voir Gravitation
Mais une bille avec une vitesse initiale transversale suivra une trajectoire le long du flanc de la cuvette. C'est de cette manière que la Lune tourne en équilibre autour de la Terre.

ENGLISH CORNER

The gravity of Earth, denoted g, refers to the acceleration that the Earth imparts to objects on or near its surface.

The acceleration of a body near the surface of the Earth is due to the combined effects of gravity and centripetal acceleration.

The Earth's equatorial bulge causes objects at lower latitudes to be further from the planet's center than objects nearer the poles and hence subject to a slightly weaker gravitational pull.

To impart: communiquer, transmettre

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