NOMBRES - Curiosités, théorie et usages

 

Accueil                           DicoNombre            Rubriques           Nouveautés      Édition du: 18/07/2016

Orientation générale        DicoMot Math          Atlas                   Références                     M'écrire

Barre de recherche          DicoCulture              Index alphabétique                               

     

BASES de l'arithmétique

 

Débutants

Nombres

DIVISIONS

 

Glossaire Nombres

 

 

INDEX

CALCUL

Initiation

Avancé

Polynôme

Division par 59

 Division par 9

Division par 90, 99 …

 

 

 

 

 

DIVISION par 59

 

Calcul rapide. Plutôt une curiosité qu'une astuce pratique.

 

 

 

Méthode pour diviser par  1 / 59

 

*    On passe par 59 + 1 = 60 de la manière suivante:

*      Je divise normalement 10 par 6, ce qui donne 1 reste 4.

*      Je continue la division: le quotient en haut et le reste en bas.

 

*    Le truc: le quotient trouvé (bleu) est utilisé comme suite du nombre à diviser. On le descend derrière le reste (rouge):

 

 

*    En poursuivant, on trouve  (ici 50 décimales)

10/59 =

0,1694915254 2372881355 9322033898 3050847457 6271186441 …

 

*    Cette méthode est utilisée par les calculateurs prodiges tels que Aitken.

*    On peut généraliser:

*      5/23 sera transformé en 15/69 pour avoir un 9.

*      Ce qui donne 15/70, et on divise 1,5 par 7 selon la méthode exposée (= 0,217 391...)

*      Ou encore mieux: 5 / 23 = 65 / 299 et, on divise 0,65 par 3 en décalant de deux crans pour obtenir le résultat.
 

 

 

 

 

Voir suite en

*    Divisions à plusieurs chiffres

Voir

*      Barre magiques des premiers

*    Calcul mentalIndex

*    Carrés Magiques

*    DébutantsIndex

*    Diviseur électronique

*    Division par 10

*   Division par 90, 99 …

*    Euros et divisions par 3

*    Fractions

*    JeuxIndex

*    Multiplication

*    Multiplication rapide

*      Plus et moins dans les multiplications

Cette page

http://villemin.gerard.free.fr/Calcul/Operatio/Div59.htm