NOMBRES - Curiosités, théorie et usages Accueil / Dictionnaire / Rubriques / Index / Atlas / Références / Nouveautés ORIENTATION GÉNÉRALE  - M'écrire - Édition du: 30/03/2010
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	Opérations avec 10
Sommaire de cette page >>> Addition >>> Soustraction >>> Complément à 10 >>> Multiplication >>> Division		>>> Puissance >>> Racine >>> Logarithme >>> Trigonométrie

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Addition
Ajouter dix c'est augmenter les dizaines d'une unité.	23 + 10 = 33 123 + 10 = 133 180 + 10 = 190 190 + 10 = 200

Soustraction
Soustraire dix c'est diminuer les dizaines d'une unité.	23 – 10 = 13 123 – 10 = 113 190 – 10 = 180 200 – 10 = 190

Complément à 10

Le complément à 10 (C) d'un nombre N est tel que leur somme donne des zéros sauf le chiffre de gauche qui vaut 1. Il se forme en prenant:

le complément à 10 du chiffre des unités, et

le complément à 9 des autres chiffres.

Il est amusant, plus simple, d'effectuer une soustraction en additionnant le complément à dix.

N =		1	2	3	4	5
C =		8	7	6	5	5
N+C =	1	0	0	0	0	0

Soustraction remplacée par une addition

123 456 – 98 765 = ?

On calcule le complément à dix:

98 765 => 01 235

On effectue l'addition:

123 456 + 01 235 = 124 691

On retire le premier chiffre:

123 456 – 98 765 = 24 691

Multiplication
Multiplier par dix c'est décaler le nombre d'un cran vers la gauche: soit en ajoutant un zéro, soit en déplaçant la virgule.	5 x 10 = 50 50 x 10 = 500 100 x 10 = 1 000 123 x 10 = 1 230 12,3 x 10 = 123,0 1,23 x 10 = 12,3 0,123 x 10 = 1,23 0,0123 x 10 = 0,123
Multiplier par 5 c'est multiplier par 10 et diviser par 2.	123 x 5 = 1 230 / 2 = 615 987 x 5 = 9 870 / 2 = 4 935

Division
Diviser par dix c'est décaler le nombre d'un cran vers la droite: soit en supprimant un zéro, soit en déplaçant la virgule.	50 / 10 = 5 100 / 10 = 10 1 000 / 10 = 100 123 / 10 = 12,3 12,3 / 10 = 1,23 1,23 / 10 = 0,123 0,123 / 10 = 0,0123
Diviser par 5 c'est diviser par 10 et multiplier par 2.	1 230 / 5 = 123 x 2 = 246 9 870 / 5 = 987 x 2 = 1 974

Puissance
Élever un nombre à la puissance dix c'est multiplier ce nombre dix fois par lui-même. Dix à la puissance dix est un nombre formé par un 1 suivi de dix zéros.	1^10 = 1 2^10 = 1 024 3^10 = 59 049 4^10 = 1 048 576 5^10 = 9 765 625 6^10 = 60 466 176 7^10 = 282 475 249 8^10 = 1 073 741 824 9^10 = 3 486 784 401 10^10 = 10 000 000 000

Racine
La racine dix d'un nombre N est le nombre n qui multipliée dix fois par lui-même donne le nombre initial N. Racine dixième de 1 024 est égale à 2; racine dixième de dix milliards vaut 10.	^101 = 1 ^102 = 1,071773463… ^103 = 1,116123174… ^104 = 1,148698355… ^105 = 1,174618943… ^106 = 1,196231199… ^107 = 1,214814044… ^108 = 1,231144413… ^109 = 1,245730940… ^1010 = 1,258925412…

Logarithme et exponentielle
Le logarithme en base dix du nombre dix vaut 1; son logarithme népérien vaut 2,30… Exponentielle 10, c'est e élevé à la puissance 10, avec e = 2,7 1828 1828.	Log10 (10) = 1 ln (10) = 2,302585093… e^10 = 22026,46579…

Trigonométrie
Rappel: le sinus d'un petit angle est proche de sa valeur en radian; de même pour la tangente.	10° = 0,1745329252 radian Sin (10°) = 0,1736481777… Cos (10°) = 0,9848077530… Tan (10°) = 0,1763269807…

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