NOMBRES - Curiosités, théorie et usages

 

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Lettres de l'alphabet

 

 

En marron les termes présents dans le dictionnaire

Parfois, plusieurs définitions sont données: de la plus "intuitive" à la plus correcte mathématiquement

Mode de recherche: si vous ne trouvez pas symétrie centrale à symétrie, voyez à centrale, par exemple.

Difficulté: * notion avancée; ** notion complexe.

 

 

 

 

P

 

 

p-adique* façon de représenter (développer) un nombre par des fractions de même dénominateur avec des puissances croissantes; Suite en  Nombres p-adiques.

p-premier: un nombre rationnel est p-premier si son dénominateur est premier avec p.

Paire: ensemble constitué de deux éléments; synonyme de doubleton.
- v. Singleton

Pair (nombre -): nombre de la forme 2k; divisible par 2; propriété: la somme des nombres pairs successifs est un rectangle dont la longueur et la largeur ne différent que d'une unité: 2 + 4 + 6 + … + 2n  = n (n+1).
v. Impair, parité, gnomon

Paire (fonction -): telle que f(-x) = f(x); le graphe d'une fonction paire est symétrique par rapport à l'axe des ordonnées.

Palindrome: nombre qui se lit aussi de droite à gauche (1234321). >>>

Palintiple**: nombre qui est multiple son retourné >>>

Pandigital: mot franglais, synonyme de pannumérique.

Pannumérique: qui utilise les neuf chiffres avec parfois le zéro en plus (123456789) >>>

 

 

 

Par

 

Parabole: courbe comme dans une vasque; aussi comme sur une antenne satellite parabolique; courbe plane dont chaque point est équidistant d'un point fixe appelé foyer et d'une droite fixe appelée directrice; équation y = ax² + bx + c
v. Conique, quadratique, fonction
. Suite en Parabole

Paraboloïde: surface ou volume engendré par une parabole en rotation sur son axe principal. Suite en Paraboloïde

Paradoxe ou proposition paradoxale: proposition qui semble vrie et fausse à la fois. >>>

Parallèle: caractérise deux courbes qui ne rencontrent jamais, comme les rails de chemin de fer; étymologie grecque: para auprès et allelon l'un l'autre.
– v. Concourantes, perpendiculaire, axiome d'Euclide, milieux (théorème des -)

Parallèle (segments, vecteurs -): segments ou vecteurs portés par des droites parallèles.

Parallèle géographique: cercle dessiné sur la Terre "parallèle" à l'équateur; intersection imaginaire du globe terrestre avec un plan parallèle au plan de l'équateur.
– v. Latitude; Suite en Sphère terrestre

Parallélépipède ou pavé: polyèdre à six faces (parallélogrammes), parallèles deux à deux.
Il est droit si quatre faces sont des rectangles; il est dit rectangle si les six faces sont des rectangles; le parallélépipède rectangle ou pavé droit a la forme d'une boîte à chaussure ou d'une brique.
Son volume est égal au produit longueur x larguer x hauteur.
Étymologie grecque: para auprès,  allelon l'un l'autre et epipedon surface unie.
– v. Rhomboèdre. Voir Parallélépipède.

Parallélogramme: quadrilatère dont les côtes sont parallèles deux à deux; les côtés opposés ont même longueur; les diagonales se coupent au point milieu de chacune; rectangles et losanges sont des parallélogrammes particuliers; se dit parallelogram ou rhomboid en anglais. Voir Parallélogramme.

Parallélotope**: polytope, généralisation du parallélogramme et du parallélépipède aux dimensions supérieures.

Paramètre: nombre qui peut varier à volonté; faire varier un paramètre pour apprécier la sensibilité du résultat selon ce paramètre; notation m ; ex: fm(x) = ax² + mx + 1
– v. Coefficient, variable


Paramétrée (courbe -): les valeurs des coordonnées sont exprimées en fonction d'une variable tierce dite paramètre; ex: x = t² -4 et y = 5t .

Paramètres de dispersion: regroupe étendue, écart-moyen, écart-type et variance.

Paramètres de tendance: regroupe moyenne, médiane, mode et quartiles.

Parenthèses: elles servent à bien identifier (isoler) un calcul qui doit être effectué avant d'autres; les termes insérés dans la parenthèse doivent être considérées comme un paquet; lorsque possible, les termes dans la parenthèse seront calculés en premier; ex: 3(10-4) = "trois fois le paquet dix moins quatre" =  3x6 = 18; a(c-d) – b(c-d) = "a fois le paquet moins b fois le paquet, soit a –b fois le paquet" = (a-b)(c-d); on peut aussi distribuer le paquet: ex; a(c-d) – b(c-d) = [ac – ad] – [bc - bd] = ac – ad – bc + bd.
Suite en  Parenthèses

Parité: 5 est un nombre de parité impaire alors que 4 est de parité paire.

Parité d'une fonction: paire si f(-x) = f(x); impaire si f(-x) = - f(x).

Partie: synonyme de sous-ensemble. Un ensemble de n éléments comporte 2n parties.

Partie entière, partie décimale: dans 12,34, le nombre 12 est la partie entière, lors que 34 est la partie décimale; notation E(x) = 12;
Attention aux nombres négatifs!   E(– 2,3) = – 3
– v. INT

Partition d'un ensemble* découpage de l'ensemble complet en sous-ensembles; ceux-ci sont disjoints, non vides et, réunis, ils reforment l'ensemble complet.

Partition d'un nombre: toute somme donnant ce nombre; chaque terme est appelé sommant; ex: les sept partitions de 5  sont 1+1+1+1+1 = 1+1+1+2 = 1+2 +2 = 1+1+3 = 2+3 = 1+4 = 5.

Pascal (Pa): unité de pression du SI. C’est la pression ou la contrainte uniforme qui, agissant sur une surface plane de 1 m², exerce perpendiculairement à cette surface, une force de 1 N (newton); Suite en  Unités

Pascal (triangle de -) ou triangle arithmétique: tableau de nombres disposés en triangle dont chacun est la somme des deux nombres du dessus; nombreuses utilisations en dénombrement.
– v. Binôme de Newton, combinaison, arithmétique; Suite en  Triangle de Pascal

Passif: dans un bilan, colonne de nombres qui témoignent de l'origine des ressources de l'entreprise; c'est ce que possède l'entreprise selon sa provenance; par exemple, le capital est mis au compte du passif
Mnémo: savoir d'où vient l'argent (d'où viennent les fonds) est un fait du passé.
– v. Actif, débit, crédit

Patron ou modèle ou développement d'un solide: dessin qui permet de confectionner un solide par découpage, assemblage et collage; ex le patron du cube consiste en six carrés contigus dessinés en croix; très utilisé dans les origamis, art japonais du papier plié. Patron du cube / du cylindre.

Pavage: sorte de carrelage; recouvrement d'une surface par des figures données, appelées pavés ou tuiles; il existe seulement 17 pavages réguliers du plan (sortes de frises).

Pavé: Voir parallélogramme.

 

 

 

Pe

 

 

Pédal: le triangle pédal d'un triangle est le triangle dont les sommets sont les milieux des côtés.

Pentagone: polygone à 5 côtés; chacun des angles d'un pentagone régulier vaut 108°; dans un pentagone régulier, on peut dessiner une étoile à cinq branches; le nombre d'or se niche dans cette figure, dite aussi pentagramme; douze pentagones réguliers réunis forment le dodécaèdre; Suite en  Pentagone

Pentagramme: v. pentagone

Pente: coefficient directeur d'une droite; angle entre la droite et l'axe des x.

Percolation (théorie de la -)**: imaginez des poussières aléatoires qui se collent (percolent) dès qu'elles en rencontrent d'autres … >>>

Périmètre: longueur d'une courbe fermée; le périmètre du carré vaut  quatre fois la longueur de son côté (P = 4c); le périmètre du cercle est sa circonférence (P = 2pR = pD).
v. Aire, volume Suite en Périmètre

Période: caractérise la périodicité d'une fonction; plus petite valeur de l'incrément de la variable pour retrouver la même valeur de la fonction – v. Fréquence, périodique

Périodique: qui se répète régulièrement dans le temps; synonyme de cyclique; f(x + p) = f(p); ex: les fonctions sinus et cosinus sont périodiques.
Période d'un nombre décimal: groupe de chiffres qui, dans le développement décimal périodique d'un nombre rationnel, se répètent indéfiniment, soit à partir de la virgule, soit à partir d'une décimale donnée. Ex: 1/7 = 0,142857 142 857 … La période est "142857" et sa longueur est 6. Anglais: repetend.  Suite: Vocabulaire des nombres périodiques >>>

Permutation: synonyme d'inversion, d'interversion; ex: 132 est une permutation de 123;
Avec n éléments, la quantité de permutations possibles est n! = 1x2x3…xn (factorielle n); c'est aussi la quantité de manières de ranger n objets de toutes les façons imaginables.
Suite en Permutations

Permutation circulaire: pour passer d'une configuration à la suivante, chaque objet est glissé d'un cran vers la droite (ou vers la gauche), le dernier passant en premier (ou l'inverse).
Exemple: 1234 => 2341 => 3412 =>4123 => 1234 Voir Nombre 1,01 1040

Permutoèdre**: polyèdre dont les sommets sont toutes les permutations de k nombres. Polytopes à permutation.

Perpendiculaire: qui fait un angle droit (90°); sur un voilier, la bôme est perpendiculaire au mât.
v. Normale, orthogonal

Perspective: manière de visualiser un objet en 3D sur une feuille de papier en 2D.

Perspective cavalière: manière classique de représenter les solides en géométrie; telle qu'elle conserve les parallèles; point de vue rejeté à l'infini.
Perspective centrale (ou projection centrale): Soit O un point fixe du plan, le centre de projection. Il représente l'œil de l'observateur. Un plan P, le plan du tableau et un point M de l'espace (hors du plan parallèle à P en O). Alors, l'image de M est le point d'intersection de la droite OM avec le plan P.
Perspective axonométrique: perspective centrale dont le centre O est rejeté à l'infini. C'est donc, une projection sur le plan P parallèlement à une direction donnée D. Si D est orthogonale à P, c'est une axonométrie orthogonale, sinon elle est oblique ou cavalière.

PGCD: plus grand commun diviseur, noté (a, b); ex: PGCD(10,14) = 2;  si le PGCD de deux nombres est égal à 1, ces nombres sont premiers entre eux ou étrangers; ex PGCD(14,35) = 1.
v. PPCM, étranger, algorithme d'Euclide; Suite en PGCD.

Pi (p): constante qui vaut 3, 141 592 65… » 355/113 » 22/7; dans un cercle, ratio circonférence sur diamètre (C = p D) ou aire sur carré du rayon (A = p R²); On dit souvent 3  14 cent 16 pour 3,1416;
Suite en Pi = 3,14

Pied d'une hauteur: extrémité de la hauteur où se trouve l'angle droit; l'autre extrémité étant un des sommets du triangle.

Pixel: élément le plus fin d'une image; le plus petit élément de teinte homogène d'une image enregistrée en  photographie, télévision, télécommunications, informatique. Voir Définition.

Plafond: fonction qui arrondi un nombre par le haut. Notation:  . Anglais: ceil. >>>

Plan: image de la surface d'un miroir, d'un billard ou d'une piscine; équivalent à une feuille de papier de dimension illimitée; telle que s'il contient deux points d'une droite, il contient la droite toute entière; espace de dimension deux, noté ; il suffit de trois points pour définir un plan; deux plans peuvent être parallèles, perpendiculaires ou sécants.
- v. Surface plane, horizontale
; Suite en Plan

Planaire: se dit d'un graphe dont aucunes des arêtes ne se coupent.

Plancher: fonction qui arrondi un nombre par le bas. Notation:  . Anglais: floor. >>>

Plat (angle -): angle de 180° ou p radians; ses côtés forment une droite.
v. Supplémentaire

Plein (angle -): angle de 360° ou 2p radians.

P-liste: possibilités de choix comme pour un digicode; chacun des chiffres est choisi indépendamment des autres; la quantité de possibilités pour n digits de p chiffres est np; ex: 4 digits de 10 chiffres donnent un choix de 410 = 1 048 576 codes différents.
Suite en
Types de dénombrement

 

 

 

Po

 

Podaire d'une courbe* Podaire d'une courbe par rapport à un point O: lieu des projections de O sur les tangentes à la courbe.

Poids: proche, mais à ne pas confondre avec la masse; le poids est une force subie du fait de l'attraction par la Terre; c'est grâce à ce phénomène que tout le monde tient debout sur le globe terrestre; force égale au produit de la masse d'un corps par l'accélération de la pesanteur; unité SI: newton (N)
v. Gravitation

Point: figure qui n'a pas d'étendue; intersection de deux lignes; une marque sur une ligne ou l'extrémité d'un segment; objet sans dimension ou ligne de longueur nulle.
La ligne à une dimension 1, le point est de dimension 0.
Quelques points particuliers: extrémités d'un segment, sommet d'une figure, point d'intersection de deux courbes; points de concours de plusieurs droites, points cocycliques …; dans un repère plan (2D), il faut deux coordonnées (x,y) pour positionner un point; il en faut trois (x,y,z) dans l'espace (3D).
Points de suspension: un nombre décimal suivi de points de suspension indique que toutes les décimales indiquées sont exactes, non-arrondies. Anglais: trailing dots.

Pointeur: en informatique, variable (index) indiquant l'état d'une itération; nommé i, j ou k.

Polaire (d'une conique -): droite polaire d'un point A: lieu des points conjugués de A par rapport à la conique.

Polaires (coordonnées): représentation en angles et distance sur un système d'axes; dans le plan  et dans l'espace .

Polaire (angle -): synonyme d'azimut; angle q dans le système de coordonnées polaires; quant à  c'est le rayon –vecteur.

Pôle de l'inversion* synonyme de centre de l'inversion. Suite en Inversion.

Polyèdre: solide limité par des faces planes, des polygones; vient du grec polus nombreux et edra face.
v. Arête, face, sommet; Suite en  Polyèdres.

Polyèdre régulier: les faces polygonales sont toutes égales; il en existe seulement cinq convexes: Tétraèdre, cube, parallélépipède, octaèdre, dodécaèdre, icosaèdre.

Polygonale (ligne -) ou ligne brisée: suite de segments, dans le plan ou dans l'espace, reliés l'un après l'autre par leurs extrémités. Un polygone est une ligne polygonale fermée. Anglais: Polygonal chain.

Polygone: ligne brisée fermée; le plus petit a trois côtés, c'est le triangle; le quadrilatère en a quatre; quelques autres: pentagone (5), hexagone (6), heptagone (7), octogone (8), ennéagone (9), décagone (10), dodécagone (12), icosagone (20), hectogone (100), 
v. Côté, sommet, quadrilatère, pentagone, hexagone;
 Suite en  Polygones.

Polygone régulier: dont tous les côtés ont même longueur; les angles sont aussi égaux.

Polygone convexe: toute la figure est située d'un même côté d'une ligne passant par un des côtés, quel que soit le côté; sinon il est concave.
Polygone réfléchi: polygone replié le long d'une ligne passant pas deux sommets. Ils ont la propriété de paver le plan pour un nombre impair de côté (>3) >>>

Somme des angles du polygone: vaut 180° x (n-2), avec n le nombre de côtés.

Polynôme: somme algébrique à plusieurs termes (a + 6b3 – 17c5 …); combinaison linéaire de puissances d'une variable: ; n est le degré du polynôme (si ).
v. Monôme, binôme, trinôme; Suite en  Polynôme.

Polyabolo: assemblage de triangles rectangle isocèles. >>>

Polyomino: assemblage de carrés. Le domino est formé à partir de deux carrés assemblés. >>>

Polytope* polyèdre de dimension 4; hyper-volume, comme l'hyper-sphère.

Pondération: synonyme de coefficient; sorte de "poids" donné à une variable, à une branche d'un graphe …
- v. Barycentre, moyenne pondérée

Pont aux ânes: démonstration que tout le monde devrait connaître; et plus particulièrement le théorème de Pythagore >>>

POO (programmation orientée objet): elle consiste à définir des entités (objets) qui possède des propriétés permanentes, un comportement et des possibilités de dialogue externe. Ces entités, définies une fois pour toute, en font profiter d'autres par procédé d'héritage. Ce type de programmation facilite grandement la structuration des logiciels. Pour être pleinement efficace, elle nécessite un environnement de programmation intégré (IDE). Voir Fonction.

Population: en statistique, ensemble du domaine étudié; un échantillon de 20 pièces sur une population de 100 fabriquées; synonyme de univers statistique; Suite en Statistique

Positif (nombre -): nombre supérieur à zéro; nombre accompagné du signe +, ou pas convention sans signe; ensemble des entiers positifs: .
- v. Relatif, négatif, signe

Positif (cercle): sens positif dans le sens contraire des aiguilles d'une montre.

Positionv. Numération de position.
Méthode de la fausse position: procédé de calcul astucieux évitant notamment le calcul avec les fractions >>>

Postulat: affirmation tenue pour vraie, avec intention de le démonter ultérieurement. Entre hypothèse – affirmation temporaire – et axiome – affirmation non démontrée. Vient du latin postulare  demander, idée  de quelque chose que l'on demande d'accepter.
- v. Théorie, lemme, démonstration; Suite en Cinquième postulat d'Euclide.

Pou de Mandelbrot* une sorte de fractale dont l'équation est très simple et le dessin si riche en autosimilarités.

Pourcentage: rapport ramené à une base de 100 de manière à faciliter les comparaisons.
Il est  noté %; ex 3 sur 25 est la même chose que 12%;
- je gagne 200€ avec 5% d'augmentation, alors je reçois: 200 + 200x5/100 = 200 + 10 = 1210€;
- mes achats s'élèvent à 40€ et j'ai une ristourne de 5%, je dois payer: 40 – 40x5/100 = 40 – 2 = 38€ 

v. Prorata, pourcentage, règle de trois, indice base 100; suite en Pourcentage.

Pourcentile: partage une population en un certain nombre de centièmes de parties d'un même effectif.
– v. Centile Suite en Quartile.

PPCM: Plus petit commun multiple - v. PGCD; Suite en PPCM.

ppp: points par pouce, équivalent français de dots per inch, dpi.

 

 

 

 

Pr

 

Précession* mouvement conique décrit autour d'une position moyenne par l'axe d'un corps animé d'un mouvement gyroscopique. Ex: l'axe de rotation terrestre subit une précession; l'axe des pôles décrit un cône. Ex: la précession du plan d'oscillation du pendule de Foucault, précession des équinoxes

Prédicat: synonyme de proposition, en logique avancée; la proposition contient des variables et devient vraie ou fausse selon la valeur de ces variables.

Prédicats (calcul des -): synonyme de calcul propositionnel avec des variables.

Premier: celui qui est en tête; adjectif numérique ordinal.
– v. Deuxième, second; suite en Premier.


Premier (nombre -): nombre divisible que par 1 par lui-même; nombre géométrique dit barre, car on ne peut pas les "plier", on ne peut pas réaliser de surface; ex: 2, 3, 5, 7, 11 …; seul 2 est un premier pair, tous les autres sont impairs; par convention 1 n'est pas premier; les autres nombres (non-premiers) sont dits composés.  Voir Largueur du rectangle.
– v. Facteur, diviseur

Premiers entre eux (ou étrangers): nombre qui n'ont aucun diviseur en commun; leur PGCD est égal à 1; ex: 3 et 5 ou 15 (=3x5) et 77 =(7x11).
– v.  Identité de Bézout.

Premier degré: équation du type ax + b = 0
v. Polynôme, second degré, équation de la droite, affine, linéaire, mouvement uniforme.

Prémisse: idée de point de départ d'un raisonnement; proposition d'où découle une conséquence

Prémisse: en logique, chacune des deux premières propositions d'un syllogisme: la majeure et la mineure.
v. Antécédent

Preuve: méthode de vérification d'un calcul.

Preuve par neuf: preuve consistant à refaire le calcul en modulo 9, ce qui simplifie le calcul. Suite en Preuve par neuf .

Primitive* fonction inverse de la dérivée (antiderivative en anglais). Soit la distance parcourue en fonction du temps et la vitesse en fonction du temps: la vitesse est la dérivée de la distance et la distance est la primitive de la vitesse; même chose entre vitesse et accélération.
– v. Intégrale >>>

Primorielle: factorielle avec les nombres premiers seulement; P(7) = 2 x 3 x 5 x 7 = 210.
Suite en Primorielle

Principe: proposition admise comme base d'un raisonnement. Une règle. – v. Postulat.
Principe des tiroirs: s'il y trois chaussettes pour deux tiroirs, l'un des tiroirs contiendra au moins deux chaussettes. >>>
Principe du tiers exclus: une proposition est vrai ou fausse, il n'y pas de troisième possibilité. >>>
 

Priorités (règle des -): façon de calculer en suivant les conventions d'écriture des expressions littérales: 1) calcul à l'intérieur des parenthèses et 2) effectuer les multiplications et les divisions avant les additions et soustractions. Suite en Calculs algébriques.

Prisme: sorte de "cylindre", mais à facettes, à base polygonale; les deux bases sont parallèles et superposables; lorsque les faces latérales sont perpendiculaires aux bases, le prisme est droit.
Prisme: volume engendré par un polygone qui se déplace le long d'une génératrice, comme si on donnait de l'épaisseur au polygone. Voir Prisme
Prismatoïde: polyèdre dont les sommets sont placés sur deux plans parallèles: pyramides, prismes, antiprismes, parallélépipèdes, rhomboèdres, cubes
Prismoïde: cas où il y a le même nombre de sommets dans chacun des deux plans.
 

Probabilité: nombre qui qualifie la possibilité qu'un événement se produise ou non; résultat de la division du nombre de cas favorables par le nombre de cas possibles.
Ex: probabilité d'obtenir un nombre pair au lancement du dé: nombre de cas possibles 6 qui sont {1, 2, 3, 4, 5, 6} et nombre de cas favorables (le dé donne un chiffre pair) 3 qui sont  {2, 4, 6}; ce qui permet de calculer la probabilité: P = 3 / 6 = ½.
Valeur comprise entre 0 (événement improbable)  et 1 (événement certain)
– v. Fréquence, oméga; Suite en  Probabilité.

Probabilités (théorie des -): étude des événements aléatoires, notamment appliqués aux jeux: dé, loto, tiercé …
– v. Statistiques

Problème de type NP: problèmes qui passent pour être insolubles et dont la moindre variante fait croître démesurément la complexité de résolution.  >>>

Processus: synonyme de méthode, procédé, manière de faire étape par étape.
– v. Processus stochastique


Produit: résultat de la multiplication (12 est le produit de 4 par 3); Suite en Multiplication.

Produit scalaire de deux vecteurs: le produit de leur module par le cosinus de leur angle: )
– v. Orthogonal


Produit en croix: si      alors ad = bc

– v. Règle de trois, quatrième proportionnelle, égalité, théorème de Thalès.

Produit (symbole):  ; produit de n² pour les valeurs de n de 1 à 3.

Produit scalaire* témoin de l'orthogonalité des vecteurs;  le vecteur résultat     a pour module l'aire du parallélogramme formé par les deux vecteurs et une direction perpendiculaire à ces deux vecteurs, telle que soit direct. Suite en Vecteur.

Programme: ensemble des instructions permettant de traiter un problème sur ordinateur.
– v. Logiciel, algorithme  

Progression: synonyme de suite

Projection: application qui consiste à créer l'image sur une droite de points donnés; un faisceau de droites parallèles entre elles passent par ces points et coupe la droite aux points image. Voir Projection des triangles, des polygones

Pronique: autre mot pour dire oblong ou produit de deux nombres successifs come 4 x 5 = 20.

Proportion: synonyme de rapport, de pourcentage; ex: 5 élèves sont notés A sur 20 élèves, la proportion et 5/20 = 0,25 = 25%.

Proportionnalité (coefficient de -): facteur multiplicatif constant dans un couple de suites proportionnelles.

Proposition: en général, synonyme de théorème. Relation entre plusieurs termes. En logique synonyme d'énoncé, d'assertion, c'est une affirmation connue par tous pour être soit vraie soit fausse.
– v. Contradiction, tiers exclu  

Propositions (Calcul des -) ou calcul propositionnel: étude de la valeur de vérité des propositions liées par des opérateurs, sans tenir compte du sens de ces propositions.
Proposition indécidable: ni validée, ni infirmée dans une théorie mathématique. Voir Incomplétude.

Propre (fraction -): fraction dont le numérateur est plus petit que le dénominateur. Elle est impropre dans le cas contraire.

Propriété: qualité particulière à quelque chose; ex: dans un triangle la longueur d'un côté est toujours inférieure à la somme des longueurs des deux autres côtés.

Propriété propre ou caractéristique: une propriété qui est exclusive à l'objet décrit, qui le définit lui et lui seul; ex: les animaux à six pattes sont des insectes.

Prorata (au -): synonyme de dans la même proportion.
- v. Pourcentage, règle de trois

 

 

 

Ps

 

Pseudo: soi-disant, qui passe pour, qui ressemble à.
Pseudo-aléatoire* pas vraiment aléatoire mais suffisant pour certaines applications; ex générateur de nombres pseudo-aléatoires.

Puissance nième: produit d'un nombre n fois par lui-même, notée an et lue a puissance n.
Ex:73 = 7 x 7 x 7 = 343. Se lit: sept à la puissance 3  (Anglais: seven to the power three)
Par convention
a0 = 1; notez que a1 = a;
an.bn = (a.b)n;    an.am = an+m;   an / am = an-m;   (an)m = an.m
Le monde des puissances transforme les produits en sommes.
Ex: 8 x 32 = 23. 25 = 23+5 = 28 = 256.
v. Exposant; Suite en Puissance / Calculs pratiques

Puissance fractionnaire: autre façon d'exprimer une racine; ex:1001/2 = Ö100 = 10.

Puissance négative: autre façon de supprimer les dénominateurs; ex: 10-2 = 1/10²
v. Équations aux dimensions

Puissances de dix: v. Dix; Suite en Puissances de dix et leur nom
Puissance de l'inversion* nombre réel k, pris comme constante du produit de deux distance.  Suite en Inversion
Puissance d'un ensemble**:
synonyme de cardinal: quantité d'élément dans un ensemble, généralement infini. Deux ensembles ont même puissance – ou ont le même nombre d'éléments – s'ils sont équipotents, c'est-à-dire s'ils sont en bijection.
Puissance du dénombrable**:
un ensemble à la puissance du dénombrable ( lire aleph zéro), s'il est équipotent à , l'ensemble des nombres entiers. C'est la cas pour l'ensemble des nombres paires, celui des nombres premiers, celui des nombres algébriques …
Puissance du continu**:
un ensemble à la puissance du continu (), s'il est équipotent à , l'ensemble des nombres réels. Ex: l'ensemble des nombres transcendants à la puissance du continu.

Pyramide: solide dont la base est un polygone et les faces latérales sont les triangles issus d'un sommet et s'appuyant sur chacun des côtés du polygone de base. >>>

Pyramide régulière: elle est régulière si le polygone est régulier et si le sommet est situé sur la perpendiculaire au centre du polygone (la projection orthogonale du sommet est le centre du polygone); le tétraèdre est une pyramide à quatre faces.

Pythagore (théorème de -): dans un triangle rectangle a² + b² = c², c étant l'hypoténuse.
Suite en  Théorème de Pythagore.

Pythagore (triplet de -): v. triplet; Suite en  Triplets de Pythagore.

 

 

 

 

Voir

*  Atlas des maths – des références

*  Débutants – pour juniors ou novices

Aussi

*  DicoNombre – tous les nombres de 0 à l'infini

*  DicoLettre – signification des lettres en maths et ailleurs

Autres

*  Voir page des liens et références

Cette page

http://villemin.gerard.free.fr/Referenc/Encyclop/O.htm