|
ÉQUATION - Exemples Exemple de difficultés
rencontrées par les débutants pour interpréter certaines étapes mentales de
celui qui maîtrise bien la technique des équations. |
|
||
Question
Nous avons lu votre cours
débutant. Notamment, quand on a un signe "–", il devient
"+" en passant de l'autre coté. Bien compris.
Sur son cours, le professeur a résolu l'équation de la
manière indiquée. Oups! Dans ce cas, lorsque x n'est pas en
premier, il ne faut donc pas changer le signe en passant de l'autre coté ? Je
n'y comprends plus rien. |
J'ai compris cet
exemple: x
– 10 = 5 x = 10 + 5 x = 15 Je ne comprends pas
celui-ci: 20
– x = 7 x = 20 – 7 x = 13 |
|
Réponse
Le professeur a brûlé les étapes ! Et je comprends
que vous soyez perturbé |
Résolution simple |
|
|
||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
La recette c’est de faire passer un nombre de
l’autre côté en changeant de signe.
Voici la première étape explicitée:
Par "magie" le –x est devenu +x, d’où la recette.
Ce que le prof a fait sans vous le dire (encadré en
rouge):
Vous ferez la même chose avec un peu d’habitude. |
|
|||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
Si cela est bien vu, je vous montre que l’on aurait
aussi pu s’y prendre de la manière suivante, en conservant le x à gauche dès
le départ
Ici vous voyez que l’égalité n’est pas modifiée en
changeant le signe de chaque côté de l’égalité.
On peut multiplier par – 1. Si cette xplication ne vous
convinet pas, en voici encore une autre:
|
|
|
En résumé
Dans un premier temps, ne faites pas l’économie de
l’écriture des étapes intermédiaires.
Écrivez bien les équations avec
soins, vous gagnerez en clarté, en compréhension et en exactitude.
Si cela vous aide, conserver en tête la comparaison: Encore quelques mots
IMPORTANTS
Il n'y pas de magie en maths, ni de mystères.
Il y a des raccourcis de calcul pratiqués avec
l'habitude, mais ils sont tous explicables logiquement.
Si une opération vous semble mystérieuse: demandez à
votre prof de vous l'expliquer TOUT de SUITE!
TOUT votre avenir en maths se joue sur votre parfaite
compréhension de ces opérations de base. J'ai une modeste expérience de cours
individuels donnés à des étudiants qui ne décollaient pas en maths pour
simplement ne pas avoir compris ces mécanismes de base. Ils avaient en tête
quelques recettes qu'ils appliquaient sans en connaître les fondements, donc
la plupart du temps à tord. Les maths ne recèlent aucun mystère! C'est un jeu de construction très
simple à condition de bien assimiler les briques de base.
|
Suite |
|
Retour |
|
Voir |
Débutants – Index
Équation de la droite - Exemple
Équations – Glossaire
Opérations arithmétiques – Initiations |
Cette page |