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NOMBRES - Curiosités, théorie et us Accueil / Dictionnaire / Rubriques / Index / Références / Nouveautés ORIENTATION GÉNÉRALE - M'écrire - Édition du: 26/02/2009 |
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-Ý- Rubrique: TRIANGLE en 7 |
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Somm >>> DÉCOUPE du TRIANGLE OBTUS >>> TRIANGLE à AIRE MAGIQUE |
P § Triangle § Étoile 6 |
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TRIANGLES
en découpe |
Voir Triangles obtusangle, acutangles …
-Ý- DÉCOUPE du TRIANGLE
OBTUS
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§ Décou |
il
en faut au moins 7, parfois 8 |
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§ Découper un carré en triangles aigus |
il en faut 9 |
Cas
du triangle :
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§
O est le centre
du cercle inscrit. §
On trace le
cercle de centre O passant par B. §
On complète
comme indiqué sur la figure. §
Ce procédé ne
fonctionne que pour B > 90°, B-A < 90° et B-C < 90° §
Sinon on trace
une droite de B vers AC pour enlever un triangle à angles aigus : il y aura alors 8 pièces |
Cas
du carré :
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-Ý- TRIANGLE à AIRE
MAGIQUE
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§ Découper un triangle quelconque en 7 parties égales § Il s'agit d'une construction très simple § Et, par là, qui semble miraculeuse, magique ! |
Rappel:
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Aire du triangle quelconque =>
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Étape
1:
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Étape
2:
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Il
existe deux découpages en 7 triangles: celui-ci et celui obtenu en prolongeant les côtés dans l'autre sens. |
Propriétés:
A
l'instar des médianes, AP
peut être appelée une tritiane *. Il en existe 6 dans un triangle. |
* D'
Le
voyageur indécis:
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§
A,B et C sont
les localités où habitent trois charmantes jeunes filles. §
M est un jeune
homme qui décide d'aller voir sa belle. §
Mais laquelle
est-ce? §
Il se dirige
vers Adeline et s'arrête à mi-chemin §
et décide
d'aller plutôt chez Christine. §
A mi-chemin, il
se souvient que Brigitte serait plus à son goût. §
Mais à
mi-chemin, etc.
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Généralisation:
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