NOMBRES - Curiosités, théorie et usages Accueil DicoNombre Rubriques Nouveautés Édition du: 06/03/2012 Orientation générale  DicoMot Math Atlas Références M'écrire Barre de recherche DicoCulture Index alphabétique
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INDEX Identités	Index et Bases	Entiers	Pairs	Impairs (2/3)
	Sommaire de cette page Partie 1 >>> Impairs, carrés et cubes >>> Nombres impairs >>> Inverses des impairs alternés Partie 2 >>> Somme des impairs & carrés et cubes >>> Relations entre impairs, carrés et cubes Partie 3 >>> Cube somme d'impairs >>> Cube différence de carrés

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SOMME DES ENTIERS IMPAIRS

Tables

Exemple de propriété

Somme des IMPAIRS & CARRÉS ET CUBES
Commentaires Il faut sommer exactement n impairs successifs (les premiers) pour faire n^2. Il faut sommer exactement n impairs successifs (une tranche) pour faire n^3. Les impairs qui forment les cubes se suivent par tranches, si bien que, par exemple: 10^2 = 1^3 + 2^3 + 3^3 + 4^3. Notez les coquetteries de 121 = 1 + … + 21 de 441 = … + 41 De 125 et 225 séparés de 100 sur la même ligne.

Voir Calcul des plages pour les cubes / Somme de cubes et carrés

Relations entre IMPAIRS, CARRÉS ET CUBES
À partir du tableau, et en remarquant que les impairs formant les cubes (rouges) se suivent, on peut mettre en évidence les relations particulières suivantes:

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Suite	Cubes et impairs Pairs et Impairs - Introduction Impairs et différence de carrés Somme des impairs consécutifs
Voir	Carrés Constantes Cubes Isopérimètre Nombres consécutifs Index Pairs et impairs Tautochronie Théorèmes
DicoNombre	Nombre 36