NOMBRES - Curiosités, théorie et usages

 

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Nombres PREMIERS

 

Débutants

Nombres

Premiers

QUANTITÉ

 

Glossaire

Nombres

Premiers

 

 

INDEX

 

Nombres premiers

 

Quantité

Fonction Pi (n)

Théorème des NP

Historique de Pi (n)

Tables Pi (n)

Intervalle minimum

Quantité de jumeaux

 

Sommaire de cette page

>>> De 1 à 1000

>>> Jusqu'à 1020

NP: Nombres premiers

 

 

 

 

QUANTITÉ de nombres premiers

 

Tables donnant

 

 

 

De 1 à 1 000

 

1 à 10

Pour les nombres de 1 à 10

(En rouge, les nombres premiers)

 

1

2

3

4

5

6

7

8

9

10

 (1) = 0

 (2) = 1

 (3) = 2

 (4) = 2

 (5) = 3

 (6) = 3

 (7) = 4

 (8) = 4

 (9) = 4

 (10) = 4

 

 

11 à 1 000

 

 

Nombre premier (p)

suivi de la valeur de

Pi (p).

2, 1

3, 2

5, 3

7, 4

11, 5

13, 6

17, 7

19, 8

23, 9

29, 10

31, 11

37, 12

41, 13

43, 14

47, 15

53, 16

59, 17

61, 18

67, 19

71, 20

73, 21

79, 22

83, 23

89, 24

97, 25

101, 26

103, 27

107, 28

109, 29

113, 30

127, 31

131, 32

137, 33

139, 34

149, 35

151, 36

157, 37

163, 38

167, 39

173, 40

179, 41

181, 42

191, 43

193, 44

197, 45

199, 46

211, 47

223, 48

227, 49

229, 50

233, 51

239, 52

241, 53

251, 54

257, 55

263, 56

269, 57

271, 58

277, 59

281, 60

283, 61

293, 62

307, 63

311, 64

313, 65

317, 66

331, 67

337, 68

347, 69

349, 70

353, 71

359, 72

367, 73

373, 74

379, 75

383, 76

389, 77

397, 78

401, 79

409, 80

419, 81

421, 82

431, 83

433, 84

439, 85

443, 86

449, 87

457, 88

461, 89

463, 90

467, 91

479, 92

487, 93

491, 94

499, 95

503, 96

509, 97

521, 98

523, 99

541, 100

547, 101

557, 102

563, 103

569, 104

571, 105

577, 106

587, 107

593, 108

599, 109

601, 110

607, 111

613, 112

617, 113

619, 114

631, 115

641, 116

643, 117

647, 118

653, 119

659, 120

661, 121

673, 122

677, 123

683, 124

691, 125

701, 126

709, 127

719, 128

727, 129

733, 130

739, 131

743, 132

751, 133

757, 134

761, 135

769, 136

773, 137

787, 138

797, 139

809, 140

811, 141

821, 142

823, 143

827, 144

829, 145

839, 146

853, 147

857, 148

859, 149

863, 150

877, 151

881, 152

883, 153

887, 154

907, 155

911, 156

919, 157

929, 158

937, 159

941, 160

947, 161

953, 162

967, 163

971, 164

977, 165

983, 166

991, 167

997, 168

1009, 169

 

 

 

 

 

Puissances de DIX – Jusqu'à 1020

N

10

100

1 000

10 000

100 000

1 000 000

4

25

168

1 229

9 592

78 498

2,5

4,0

6,0

8,1

10,4

12,7

10 000 000

100 000 000

1 000 000 000

10 000 000 000

100 000 000 000

1 000 000 000 000

664 579

5 761 455

50 847 534

455 052 512

4 118 054 813

37 607 912 018

15,0

17,4

19,7

22,0

24,3

26,6

10 000 000 000 000

100 000 000 000 000

1 000 000 000 000 000

10 000 000 000 000 000

100 000 000 000 000 000

1 000 000 000 000 000 000

10 000 000 000 000 000 000

100 000 000 000 000 000 000

346 065 536 839

3 204 941 750 802

29 844 570 422 669

279 238 341 033 925

2 623 557 157 654 233

24 739 954 287 740 860

234 057 667 276 344 607

2 220 819 602 560 918 840

28,9

31,2

33,5

35,8

38,1

40,4

42,7

45,0

Voir Puissance de dix

 Suite de cette table en Prime-counting functionWikipedia

Connue en 2015 jusqu'à 1026

 

 

Cas de30

230 = 1 073 741 824

 

 (230) = 54 400 028

 

Ce petit programme Maple donne le résultat après environ une heure de calculs.

 

 

 

 

 

 

 

Suite

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*    Fonction Pi (n)

Voir

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Aussi

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*    Représentation des nombres

*    Facteurs premiers autour de 1000

*    Premiers en tableaux, en spirales …

Sites

*    Prime counting function – Wolfram MathWorld – Table jusqu'à 1025

*    The Nth Prime page – Chris Caldwell, Andrew Booker – Calculateur vous donnant le nième premier ou la quantité de premiers Pi(n) jusqu'à 1012

*    A table of prime counts pi(x) from 1e16 to 2e16 – Thomas R. Nicely

*    Improving Riemann prime Counting – Michel Planat, Patrick Solé – 2014 – évaluation jusqu'à 1050

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http://villemin.gerard.free.fr/Wwwgvmm/Premier/PideN.htm